相关试卷

1、如图1，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D = 2$ ， $A B = 3$ ．点 $M$ 、 $N$ 分别是线段 $D C$ 、 $B C$ 上的点，连结 $A C$ 、 $A M$ 、 $A N$ ．将 $△ A D M$ 和 $△ A B N$ 分别沿 $A M$ 、 $A N$ 翻折，使点 $D$ 的对应点 $E$ 和点 $B$ 的对应点 $F$ 都落在对角线 $A C$ 上，连结 $M E$ 、 $N F$ ．
（1）如图2，若 $∠ D = 90 °$ ，则 $\frac{C E}{C F}$ 的值为．
（2）若 $∠ D$ 为钝角，延长 $N F$ 交射线 $E M$ 于点 $P$ 且 $∠ E P F = 60 °$ ，则 $\frac{C E}{C F}$ 的值为．

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2、如图，已知点 $P$ 是正六边形 $A B C D E F$ 内一点，连结 $P E$ ， $P F$ ， $P B$ ， $P C$ ．若 $S_{△ P E F} = 3 \sqrt{3}$ ， $S_{△ P B C} = 5 \sqrt{3}$ ，则 $A B$ 的长为．

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3、若分式 $\frac{a}{a + 1}$ 的值为 $2$ ，则 $a =$ ．

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4、如图，已知线段 $A B$ 为半圆 $O$ 的直径，点 $C$ 为半圆 $O$ 上一点，连结 $A C$ ， $B C (A C > B C)$ ．在线段 $A C$ 上取一点 $D$ ，使得 $A D = B C$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A C$ 交半圆 $O$ 于点 $E$ ，连结 $A E$ ， $C E$ ．设 $tan ∠ D A E = x$ ， $tan ∠ D E C = y$ ，若 $∠ B$ 的大小保持不变，当直径 $A B$ 的长度变化时，下列关系式中固定不变的是（）

A、 $x$ 与 $y$ 的和 B、 $x$ 与 $y$ 的差 C、 $x$ 与 $y$ 的积 D、 $x$ 与 $y$ 的比值

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5、如图，在四边形 $A B C D$ 中，已知 $A D ∥ B C$ ， $∠ B = 90 °$ ， $A B = \sqrt{2}$ ，对角线 $A C$ 平分 $∠ B A D$ ， $∠ D C A : ∠ B C A = 2 : 3$ ，则 $C D$ 的值为（）

A、 $\sqrt{3} + 1$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{2} - 2$ D、 $2 \sqrt{3} - 2$

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6、某新能源汽车制造厂采用高度自动化的机器人装配技术系统以提高生产效率，平均每小时比技术升级前多装配50辆汽车．现在装配1000辆汽车所需的时间与技术升级前装配800辆汽车所需的时间相同，设技术升级前每小时装配 $x$ 辆汽车，可列方程为（）

A、 $\frac{800}{x} = \frac{1000}{x + 50}$ B、 $\frac{800}{x + 50} = \frac{1000}{x}$ C、 $\frac{800}{x - 50} = \frac{1000}{x}$ D、 $\frac{800}{x} = \frac{1000}{x - 50}$

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7、下表是某小区志愿者们在一次捐款活动中对捐款金额进行的统计：根据表中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别为（）
金额（元）
50
80
100
200
500
人数（人）
5
12
10
6
1

A、12元，90元 B、12元，80元 C、80元，90元 D、80元，100元

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8、若关于 $x$ 的不等式 $x + a \geq 2$ 的解如图所示，则 $a$ 的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9、已知点 $(- 1, y_{1})$ ， $(- 2, y_{2})$ 在函数 $y = - \frac{3}{x}$ 的图象上，则（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法确定

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10、下列运算中，正确的是（）

A、 $a + a = a^{2}$ B、 $a^{5} \div a^{2} = a^{3}$ C、 ${(3 a^{2})}^{3} = 9 a^{6}$ D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

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11、我国科学家采用嫦娥六号采回的月球背面样品做出的研究成果揭示了月球背面约28亿年前存在岩浆活动．将数据“28亿”用科学记数法表示为（）

A、 $28 \times 10^{8}$ B、 $2.8 \times 10^{9}$ C、 $2.8 \times 10^{10}$ D、 $0.28 \times 10^{10}$

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12、2025年碳中和目标加速推进，下列图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、 $- \frac{1}{5}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $5$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $- 5$

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14、某公司需向甲地紧急运送 $200 kg$ 的货物，决定使用A，B两种型号的无人机运送．已知每台A型无人机的单次最高载货量比每台B型无人机的单次最高载货量多 $10 kg$ ；在满载情况下，用相同数量的无人机一次性运送货物，A型无人机共载货 $60 kg$ ， B型无人机共载货 $40 kg$ ．

(1)、每台A型无人机和B型无人机的单次最高载货量分别是多少 $kg$ ？

(2)、该公司决定使用 $m$ 台A型无人机（ $0 < m < 5$ ）和 $n$ 台B型无人机载货，在每台无人机都满载的情况下，刚好一次性完成 $200 kg$ 的货物运送：
①求满足条件的 $m$ ， $n$ 值；
②若A型无人机运费为40元／次，B型无人机运费为30元／次．为了节省成本，该公司应使用两种型号的无人机各多少台？

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15、已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定： $a ※ b = 3 b - 5 a$ ，例如： $1 ※ 2 = 3 \times 2 - 5 \times 1 = 6 - 5 = 1$ ，计算： $2 ※ 3 =$ ．

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16、如图是某班1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（）

A、每月阅读数量的中位数是32 B、每月阅读数量的众数是73 C、每月阅读数量的平均数是46 D、每月阅读数量的极差是55

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17、在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 60 °$ ， $∠ A = 50 °$ ，分别以点A、B为圆心，以大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线 $M N$ 交 $A C$ 点D，连接 $B D$ ，则 $∠ C B D$ 的大小是（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $25 °$ D、 $30 °$

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18、某校团委开展以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，所有评委的平均分为最后得分．下表是九年级（1）班的亮分情况：
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
8.9
8.7
8.6
9.0
8.8
则九年级（1）班的得分为（）

A、8.6 B、8.7 C、8.8 D、8.9

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19、新冠病毒（COVID﹣19）肆虐全球，截止至4月17日，全球约有2180000人感染新冠病毒，将2180000用科学记数法可表示为（　　）

A、 $218 \times 10^{4}$ B、 $21 .8 \times 10^{5}$ C、 $2 .18 \times 10^{6}$ D、 $0 .218 \times 10^{6}$

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20、【问题背景】
抛物线 $y = - x^{2} - 2 x + c$ 的图象与x轴交于点 $A (- 3, 0)$ ， B，顶点为C，与y轴交于点D，与一次函数 $y = - x + b$ 的图象交于点A，E．
【构建联系】
（1）填空： $b =$ ______， $c =$ ______，点E的坐标为______．
（2）如图1，点P为x轴上方抛物线上一点，连接 $P A$ ， $P E$ ，当 $S_{△ P A E} = 10$ 时，求点P的坐标．
【深入探究】
（3）如图2，在（2）的条件下，将点B沿 $A C$ 的方向平移 $2 \sqrt{5}$ 个单位长度，得到点 $B^{'}$ ．若将线段 $B B^{'}$ 沿 $E A$ 的方向平移，得到线段 $M N$ ，则在平移过程中，点P，M，N能否构成等腰三角形？若能，请直接写出点N的坐标；若不能，请说明理由．

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金额（元）	50	80	100	200	500
人数（人）	5	12	10	6	1

评委1	评委2	评委3	评委4	评委5
8.9	8.7	8.6	9.0	8.8