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1、如图，已知 AB=AD， BC=DE，AC=AE，∠1=42°.
(1)、求证：∠E=∠C.(2)、求∠2的度数. -
2、图1、图2均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 A、B落在格点上，在图1、图2给定的网格中按要求作图.要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法.
(1)、在图1中的格点上确定一点 P，画一个以 AB为腰的等腰△ABP.(2)、在图2中的格点上确定一点 P，画一个以 AB为底的等腰△ABP. -
3、如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=60°，AE，AD 分别是△ABC的角平分线和高线，求∠DAE的度数.
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4、下面是小明同学解不等式 的过程，请认真阅读并解答.
解：2(2x-1)<3(3x-2)-6. 第①步
4x-2<9x-6-6. 第②步
4x-9x<-6-6+2. 第③步
-5x<-10. 第④步
x<2. 第⑤步
(1)、第步开始出现错误.(2)、请给出正确解答. -
5、已知不等式3x-a≤0的正整数解只有1、2、3，那么a 的取值范围是.
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6、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABC的周长为30，则△ABD的周长为.
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7、把一块三角板和直尺如图所示放置，∠1=50°，则∠2=.
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8、已知一个等腰三角形的周长为10，腰长为4，则它的底边长为.
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9、如图，在△ABC 中，D，E为 BC 边上两点，且满足 AB=BE，AC=CD，连结 AD，AE.若∠BAC=α，∠DAE=β，则α与β之间的数量关系为( )
A、α+β=180° B、α+2β=180° C、 D、α-2β=90° -
10、使用如图所示的①②两根直铁丝做成一个等腰三角形框架，需要将其中的一根铁丝折成两段，小明认为：可将线段①折成2.5cm ，2.5cm ；小亮认为：可将线段①折成1 cm，4 cm，下列说法正确的是( )
A、只有小明正确 B、只有小亮正确 C、两人都正确 D、两人都错误 -
11、等腰三角形的顶角为50°，则它的底角是( )A、50° B、65° C、70° D、75°
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12、如果下列各组数分别是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的是( )A、1，2，2 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，6
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13、若a<b，则下列式子中一定成立的是( )A、a-3<b-3 B、3+a>3+b C、 D、3a>2b
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14、已知△ABC≌△DEF，且AB=5，BC=6，AC=7，则EF的长为( )A、5 B、6 C、7 D、18
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15、下面是化学实验中的四个实验器材，是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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16、 如图1， 在△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC， D是AB边上不与A， B重合的一个定点. AO⊥BC于点O， 交CD于点E， FD⊥CD且CD=FD， FD， CA的延长线相交于点M.
(1)、求证： ∠BAO=∠DFC；(2)、求∠ABF 的度数；(3)、如图2， 若N是AF 的中点， 求证： ND=NO. -
17、宁波地铁为倡导低碳出行推出碳币累计功能，根据用户使用“宁波地铁 go”小程序购票乘车消费金额和每日签到可获取碳币并累计，将低碳行为数字化.累计规则如下：
①使用“宁波地铁 go”小程序购票时，享受票价的9折优惠，按实付消费金额1：10比例进行碳币累计.例如，当票价为2元时，实付金额为1.8元，累计增加18碳币.
②每日可在“宁波地铁 go”小程序签到一次，每次签到可累计增加10碳币.
③用户可以用碳币在“宁波地铁 go”小程序上兑换各项权益.
为响应低碳出行的号召，小李爸爸决定使用“宁波地铁 go”小程序购票乘坐地铁出行，每日上、下班各1次，如表所示有两种出行方式可供选择.
单程出行方式
总碳排放量/g
方式一
地铁8站(票价4元)+电动车骑行4km
1040
方式二
地铁9站(票价5元)+电动车骑行3km
1080
注：假设地铁每站碳排放量一样.
结合上述信息，回答下列问题：
(1)、若小李爸爸连续五天都选择方式一上、下班，并且每日签到，则这五天共累计增加多少碳币?(2)、求乘坐地铁每站的碳排放量和骑电动车每千米的碳排放量；(3)、为尽可能多地兑换各项权益，小李爸爸每月需要累计增加不低于1830碳币.他每月工作20天，在总碳排放量不超过42.2千克的前提下，请设计一种出行方案，确定一个月内方式一和方式二分别出行的次数，并说明理由.(每月按30天计，单程只选择一种出行方式，不考虑非工作日的出行方式) -
18、 如图， AC平分∠BAD， CE⊥AB于点E， ∠B+∠D=180°. 求证：AE=AD+BE.
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19、 如图， AB交DE于点F， AD∥BE， 点C在线段AB上，AC=BE，AD=BC.
(1)、求证： △ACD≌△BEC；(2)、若∠A=40°， ∠ADC=20°， 求∠DCE的度数. -
20、 如图， AD是△ABC 的高线， AE是△ABC的角平分线， ∠C=30°， ∠B=80°
(1)、 求∠DAE 的度数；(2)、 请探究∠DAE与∠B， ∠C的关系， 并说明理由。