相关试卷

1、如图在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 是位似图形，位似中心为点O，若点A(3，1)的对应点D(6，2)，则 $△ A B C$ 的面积与 $△ D E F$ 的面积之比是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{8}$

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2、对于一组统计数据6，7，6，5，6。下列说法错误的是（）

A、平均数是6 B、中位数是6 C、众数是6 D、方差是6

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3、下列式子运算正确的是( )

A、 $x^{6} - x^{2} = x^{4}$ B、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$ C、 $x^{6} \cdot x^{2} = x^{12}$ D、 ${(x^{6})}^{2} = x^{12}$

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4、为实现共同富裕，浙江提出夯实共同富裕的物质基础，到2025年，人均生产总值达到13万元。数值“13万元”用科学记数法可表示为( )

A、 $13 \times 1 0^{4}$ B、 $1.3 \times 1 0^{4}$ C、 $1.3 \times 1 0^{5}$ D、 $0.13 \times 1 0^{5}$

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5、《九章算术》中的“圆亭”，原指正圆台体形建筑物。如图是一个“圆亭” 形状的几何体，则其俯视图是( )

A、 B、 C、 D、

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6、在1，-2，π，- $\sqrt{3}$ 四个数中，最小的数是( )

A、1 B、-2 C、π D、- $\sqrt{3}$

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7、如图 1，正方形ABCD 中，点 E 是边AB上一点，连结 DE，取 DE 中点F，连结 BF并延长交CD延长线于点G.

(1)、求证；BF=GF.

(2)、将 BF绕点F逆时针旋转 90°至HF（如图 2），连结 BH，CH，DH，
①求∠DCH的度数；
②求证：∠ADE+∠CDH=45°.

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8、关于x的二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1，0），（3，0）.

(1)、用含a的代数式分别表示b，c，

(2)、当k-1≤x≤k时，总有y≥-3a，求k的取值范围.

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9、如图

(1)、【感知方法】△ABC与△DEF的面积相等，按如图1所示摆放，点D在边BC上，△DEF与△ABC的边交于点G，H，M，N.已知△CDH的面积比△EGH面积大 2，△AGN与△BDM·面积和为3，求△FMN的面积.
第1步；设未知数，
设△CDH， △EGH，△AGN，△BDM，△FMN的面积分别为a，b.c，d，e.
第2步：表示，
a-b=2，c+d=3.
第3步：找数量关系，列式（方程），
请你完成第3步.

(2)、【尝试应用】
如图 2，矩形ABCD中，连接AC，点 E 是△ACD内部一点，已知四边形ABCE与凹四边形ADCE 面积分别为12，7，求△AEC的面积.

(3)、【拓展迁移】
如图 3，点 E 是矩形ABCD内部一点，过点 E 作线段MN，GF把矩形分成4个小矩形，点 M，N，G，F 在矩形边上，连接 AE，CE，AC，已知矩形 BFEM 与矩形 DNEG 的面积分别为m，n，求△AEC 的面积.

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10、某校为了解七年级学生的跳绳成绩情况，随机抽取了部分七年级学生进行跳绳测试，并对数据进行整理得到下表.（跳绳成绩均为整数，满分10分）
七年级部分学生跳绳成绩频数分布表
组别
成绩x（单位：分）
频数
频率
A
x=10
84
0.7
B
7≤x≤9
18
a
C
4≤x≤6
b
0.1
D
1≤x≤3
6
0.05
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、求频数分布表中a，b的值；

(2)、请估计该校七年级全体学生跳绳成绩的平均数.

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11、如图，AC是矩形ABCD的对角线.

(1)、用圆规和无刻度的直尺作AC的垂直平分线，分别交BC，AD于点E，F；

(2)、在（1）条件下，若 CD=3，AD=6，求 DF的长.

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12、数学兴趣小组测量学校旗杆的高度，经历了以下操作（如示意图所示）：①先将旗杆上绳子AC向外拉紧；②测量出在点 C处观察旗杆顶端A的仰角α=83°；③测量出点 C到旗杆的距离=1 m；④测量出点 C到地面的距离y=1.5m.求旗杆 AB 的高为多少m.（参考数据：sin 83°≈0.993，cos 83°≈0.122，tan 83°≈8.144，结果保留两位小数

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13、解方程组： ${\begin{cases} x + 2 y \\ x - y = 1 \end{cases}$

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14、计算：2-|-3|+（1- $\sqrt{5}$ ）°.

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15、如图，菱形 ABCD中，点 E，F 分别是AB，CD上的点，已知 DF=3BE=6，DE=BF=2 $\sqrt{17}$ ，则对角线 BD 的长为.

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16、如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，BD为△ABC 的角平分线，过点 D 作 DE⊥BD 交AB于点E，若 CD=2，BC=3，则BE的长为.

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17、函数у= $\frac{8}{x}$ 与y=kx的图象交于A，B两点，若点A 坐标为（2，4），则点B坐标为.

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18、圆锥的母线为6cm，底面半径为3cm，则侧面积为cm².

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19、要使代数式 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为.

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20、关于 x 的函数 $y_{1} = - x^{2} + 2 x + 3$ ， $y_{2} = k x - k + 4$ ， $y_{3} = - k x + k + 4$ ，当 $m < x < 1$ 时， $y_{2} < y_{1}$ ，若 $y_{2} < y_{1}$ ，则

A、 $- m + 2 < x < 1$ B、 $m + 2 < x < 1$ C、 $1 < x < - m + 2$ D、 $1 < x < m + 2$

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组别	成绩x（单位：分）	频数	频率
A	x=10	84	0.7
B	7≤x≤9	18	a
C	4≤x≤6	b	0.1
D	1≤x≤3	6	0.05