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1、对于任意有理数a、b，规定一种新运算“◇”：a◇b=a2-（a+b） ，例：2◇5=22-（2+5）=-3，求（-3）◇2=.
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2、 2025的相反数为。
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3、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是-1，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2025次输出的结果是（ ）
A、-2 B、1 C、-1 D、4 -
4、已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15，这个数的值为（ ）A、4 B、±7 C、-7 D、49
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5、 数 ， 3.14， ， ， ， 0， 203， -0.1010010001...（相邻两个1之间的 0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4
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6、 一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为（ ）A、60.48×104 B、6.048×106 C、0.6048×105 D、6.048×105
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7、如果收入10元记作+10元，那么支出5元记作（ ）A、-5元 B、+5元 C、+10元 D、-10元
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8、 在平面直角坐标系中，A(2，0)，C(0，-4）.
(1)、如图(1)，若点B在第四象限，∠BAC=90°，AB=AC，直接写出B的坐标；(2)、y轴正半轴上有一点D，△DAC沿AC翻折得到△EAC. △DAC沿DA翻折得△DAF，DP，CE交点为Q.
①如图(2)，若∠DAC=140°，直接写出∠DQC的度数；
②如图(3)，若D(0，m)，EC⊥DF，EF与x轴相交于点H，求点H的坐标 (用含m的式子表示).
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9、 如图，已知在△ABC中，AB＞AC，BD，CE是△ABC的高，点M在高BD上，BM=AC.
(1)、如图(1)，求证∠ABD=∠ACE；(2)、如图(2)，点N在CE的延长上，CN=AB，求证AN⊥AM；(3)、如图(3)，P是△ABC外一点，∠P=∠B，∠BAC+∠PAC=180°，求证PC=BC. -
10、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中 “杨辉三角”(如图所示)就是一例。
这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方(左右）两数之和. 事实上，这个三角形给出了(a+b)n（n为正整数）的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，怡好对应(a+b)2 =a2+2ab+ b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，怡好对应着(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+ b3展开式中各项的系数等等.
(1)、请补全下面展开式的系数：(a+b)6 =a6+a5b+15a4b2+a3b3+15a2b4 +6ab5+ b6.(2)、根据上面的规律， (a+b)n展开式共有项，各项系数之和为；(3)、直接写出(2x-1)2025=a1x2025+ a2x2024+ a3x2023+…+ a2023x3+ a2024x2+a2025x+ a2026 ， 求a1+a2+a3+…+a2023+ a2024+a2025的值。 -
11、 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD 于点E，连接BE. AB=5，AC=
12.BC=13，则△ABC斜边上的高是；△ABE的面积是.
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12、 八年级2班数学学习兴趣小组开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，作图痕迹如图：
①
②
③ 
④
其中OP为∠AOB的平分线的作图是（填序号）.
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13、 已知m+n=-5，mn=-2. 则(1-2m)(1-2n)的值是.
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14、 运用平方差公式计算：21×19=. 200×199=.
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15、如图是由 12个小正方形组成的组合图形，每个小正方形的顶点叫做格点. 图中A，B，C都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，并回答问题。
(1)、分别画出△ABC的高BE，中线AF；(2)、画出△ABC的重心G；(3)、若点A(0，3)，C(4，1)，直接写出这个由 12个小正方形组成的组合图形的重心的坐标。 -
16、如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE连接AE.
(1)、求证AB=EC；(2)、若△ABC的周长为36cm，AC=10cm. 求DC的长. -
17、 先化简，再求值：(-a2b-2ab2+b3)÷b-(a+b)2 ， 其中a= ， b=-1.
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18、 如图，AE⊥BC. DF⊥BC，垂足分别为E，F，且BF=CE，且BF=CE，AE=DF. 求证AB∥CD.
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19、 计算：(1)、x·x5+(x3)2+(-2x2)3；(2)、(x+1)(x-1)-(x-2)(x-3).
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20、 如图，点P是∠AOB 的平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，M是线段ON 上一点，已知OM=3，ON=4，D为OA上一点，若满足PD=PM，则OD的长度是.
