相关试卷

1、请用代数式表示一个两位数，其中十位上的数字是 $a$ ，个位上的数字是 $b$ ：．

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2、单项式 $- 2 x y^{2}$ 的次数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、3 D、4

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3、下列图形是平面图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会上，我国展示了新一代武器装备东风— $5 C$ 液体洲际战略核导弹，彰显了我军强大的战略威慑实力、军事专家表示，洲际导弹想要覆盖全球，理论上需要 $20000000$ 米的射程，将数 $20000000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 10^{7}$ B、 $0.2 \times 10^{8}$ C、 $20 \times 10^{6}$ D、 $2 \times 10^{8}$

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5、先化简，再求值： $4 (5 x^{2} - 3 x y^{3}) - 5 (4 x^{2} - 2 x y^{3})$ ，其中 $x = 2 ， y = - 1$ ．

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6、某校组织学生参加“亲子共劳”的主题实践活动，为了解学生参与本次活动的情况，随机抽取本校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：

(1)、本次共调查了 ▲ 名学生，并补全条形统计图．

(2)、在扇形统计图中，“洗衣服”对应扇形的圆心角度数为；

(3)、现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁 $4$ 名学生中，随机抽取 $2$ 名学生谈一谈劳动感受，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率．

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7、【综合实践】八年级的数学兴趣小组开展了测量教学楼高度的实践活动，测量方案如表：

课题	测量教学楼高度
测量工具	测角仪，皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	①在旗杆 $C D$ 与教学楼 $A B$ 之间选定一点 $P$ ； ②测量旗杆顶 $C$ 的视线 $P C$ 与楼顶 $A$ 的视线 $P A$ 的夹角 $∠ A P C$ ； ③测量点 $P$ 到楼底的距离 $P B$ 的长度； ④测量旗杆 $C D$ 的高度； ⑤测量旗杆与教学楼之间的距离 $D B$ 的长度．
测量数据	$∠ A P C = 90 °$ ， $P B = C D = 9$ 米， $D B = 27$ 米

(1)、根据兴趣小组测量方案及数据，点

P

到旗杆底部

D

的距离

D P

为________米，教学楼高度为________米．

(2)、请你证明以上测量方案的正确性．

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8、花生糕是河南的一道地方传统小吃，某超市购进一批花生糕，一批顾客下单进行团购，若3人一组进行团购，每组购买5盒，则余10盒；若4人一组进行团购，每组购买8盒，则余2盒．这批花生糕有多少盒？有多少顾客参与团购？

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9、某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．

(1)、用整式表示草坪的面积；

(2)、若 $a = 4$ ，求草坪的面积．

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10、计算：

(1)、 $(- \frac{8}{25}) \times 1.25 \times (- 8)$ ；

(2)、 $(- 3) \times \frac{5}{6} \times (- \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{2})$ ．

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11、据调查，目前越来越多的人通过手机进行银行交易，今年三季度中国手机银行交易额达到37000亿元，37000这个数用科学记数法可表示为．

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12、初一年级共45名学生参与科技节活动，活动中要制作纸飞机模型，每人每小时可做12个机身或30个机翼，一个飞机模型需要1个机身配2个机翼．为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配名学生做机身，名学生做机翼；在刚好配套的情况下，每小时能够做出套．

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13、计算： $2 (x + 1) =$ ．

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14、在① $2 x + 3 y - 1$ ；② $1 + 7 = 15 - 8 + 1$ ；③ $1 - \frac{1}{2} x = x + 1$ ④ $x + 2 y = 3$ 中方程有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、已知 $2 a = b + 1$ ，则下列等式中不成立的是（）

A、 $2 a - 1 = b$ B、 $2 a + 3 = b + 3$ C、 $a = \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$ D、 $4 a = 2 b + 2$

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16、某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少 $7 %$ ， 4月份比3月份增加了 $8 %$ ，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元）

A、 $0.93 x$ B、 $1.08 x$ C、 $(1 - 7 % + 8 %) x$ D、 $1.0044 x$

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17、方程 $x - 3 = \frac{3}{2} x + 1$ 移项，可以得到（　　）

A、 $x + \frac{3}{2} x = 1 - 3$ B、 $x - \frac{3}{2} x = 1 + 3$ C、 $x + \frac{3}{2} x = 1 + 3$ D、 $2 x - 6 = 3 x + 2$

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18、如图， $B C$ 是 $⊙ O$ 的直径，且 $B C = 4$ ， D为 $\overset{⌢}{B C}$ 上一动点（不与点B、C重合）过点C作 $⊙ O$ 的切线交 $B D$ 延长线于点A，E为 $A C$ 中点，连接 $D E$ ．

(1)、求证： $D E$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $∠ A = 30 °$ ，求阴影部分的面积．

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19、某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的 $90 %$ 付款．
现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（ $x > 10$ ）．

(1)、若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）

(2)、当 $x = 30$ 时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当 $x = 30$ 时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

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20、沙燕风筝是中国传统风筝的典型样式，被列入国家级非遗名录．在如图所示的“风筝”骨架图中，若 $A B = A D$ ， $A C = A E$ ，则添加如下条件仍不能证明 $△ A B C ≌ △ A D E$ 的是（）

A、 $∠ B A C = ∠ D A E$ B、 $∠ B A E = ∠ D A C$ C、 $∠ B = ∠ D$ D、 $B C = D E$

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