相关试卷

1、某乡镇决定对一段长6000m的公路进行修建改造. 根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了 $50 %$ ，结果提前4天完成任务. 设原计划每天修建xm，那么下面所列方程中正确的是（）

A、 $\frac{5000}{x} + 4 = \frac{6000}{x (1 + 50 %)}$ B、 $\frac{5000}{x} = \frac{6000}{(1 - 50 %) x} - 4$ C、 $\frac{6000}{x} - 4 = \frac{6000}{x (1 + 50 %)}$ D、 $\frac{5000}{x} = \frac{6000}{(1 - 50 %) x} + 4$ ：

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2、若数a使得关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 3}{2} < \frac{x - 2}{3} \\ (x + a) \geq 5 (1 - 2 x) \end{array}$ ，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 $\frac{a + 4}{y + 2} - \frac{2 y + 3}{y + 2} = 1$ 有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A、3 B、2 C、-2 D、-3

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3、 “五一”河北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为（）

A、 $\frac{180}{x - 2} - \frac{180}{x} = 3$ B、 $\frac{180}{x + 2} - \frac{180}{x} = 3$ C、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{x - 2} = 3$ D、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{x + 2} = 3$

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4、下列运算结果为 $x - y$ 的是（）

A、 $\frac{1}{y} - \frac{1}{x}$ B、 $\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x^{2} - y^{2}}{x}$ C、 $\frac{x - y}{x} + \frac{y}{x + y}$ D、 $\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x + y}$

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5、直线y＝-x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，抛物线y＝ax²+2x+c经过点A，B，与x轴的另一个交点为C．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图1，点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE∥y轴交AB于点E，DF⊥AB于点F，FG⊥x轴于点G．当DE＝FG时，求点D的坐标；

(3)、如图2，在（2）的条件下，直线CD与AB相交于点M，点H在抛物线上，过H作HK∥y轴，交直线CD于点K．P是平面内一点，当以点M，H，K，P为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点P的坐标．

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6、如图，在⊙O中，∠AOB＝120°，，连接AC，BC，过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，DA与BO的延长线相交于点E，DO与AC相交于点F．

(1)、求证：DE是⊙O的切线；

(2)、若⊙O的半径为2，求线段DF的长．

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7、某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销量为240个．

(1)、求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)、设遮阳伞每填的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售润最大？最大利润是多少元？

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8、某校以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类，学校的调查结果如图：
图中信息解答下列问题

(1)、本次被调查的学生有人；

(2)、根据统计图中“散文”类所对应的圆心角的度数为 ▲ ，请补充条形统计图．

(3)、最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生，3名男生，现从4名学生中随机抽取两人参加学校举办的科普知识宣传活动，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好都是男生的概率．

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9、先化简，再求值： $(m + 2 - \frac{5}{m - 2}) \div \frac{2 m - 6}{m - 2}$ ，其中 $m = (\frac{1}{2})^{- 2}$ .

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10、如图，在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BAC＝∠EDC＝60°，AC＝2cm，DC＝1cm．则下列四个结论：①△ACD∽△BCE；②AD⊥BE；③∠CBE+∠DAE＝45°；④在△CDE绕点C旋转过程中，△ABD面积的最大值为（2 $\sqrt{3}$ +2）cm².其中正确的是 .（填写所有正确结论的序号）

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11、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕EF与AC相交于点O，连接BO．若AB＝4，CF＝5，则OB的长为．

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12、如图，△ABC中，∠B＝30°，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交BC于点D，分别以点A，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AD的长为半径画弧两弧相交于点E，作射线CE，交AB于点F，FH⊥AC于点H．若FH＝ $\sqrt{2}$ ，则BF的长为．

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13、在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为 $\frac{1}{3}$ ，则袋中黄球的个数为.

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14、在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为．

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15、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E是CD的中点，射线AE与BC的延长线相交于点F，点M从A出发，沿A→B→F的路线匀速运动到点F停止．过点M作MN⊥AF于点N．设AN的长为x，△AMN的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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16、如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，连接OC，BD．若∠ABD＝20°，∠AED＝80°，则∠COB的度数为（）

A、80° B、100° C、120° D、140°

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17、如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2的度数为（）

A、100° B、120° C、130° D、150°

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18、根据以下素材，探索完成任务．

不同方案利润问题的探索

素材1

某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为 $40 c m$ 和 $20 c m$ ．

素材2

木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为 $30 c m$ ．木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子．除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计．

素材3

方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒；

方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子，余料丢弃；

方案3：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子，每块图2的余料另制作1个小玩具．

素材4

义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出）

无盖收纳盒28元/个

有盖收纳盒a元/个

小玩具10元/个

问题解决

任务1

求出收纳盒的高度

收纳盒的高度 $=$ ▲ $c m$ ；

任务2

方案2的探索

30块长方形木板可制成▲个有盖的长方体收纳盒；

任务3

不同分配方案利润相同的探索

当方案1与方案2利润相同时，求a的值；

任务4

不同分配方案利润的探索

当a值为39时，

若选用方案1，则获得的利润是▲元；

若选用方案2，则获得的利润是▲元；

若选用方案3，则获得的利润是▲元；

综上，为使获得的利润最大，应选用▲（填“方案1”、“方案2”或“方案3”）．

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19、已知点 $O$ 为直线 $A B$ 上一点，将直角三角板 $M O N$ 的直角顶点放在点 $O$ 上，并在 $∠ M O N$ 内部作射线 $O C$ ．

(1)、如图1，三角板的一边 $O M$ 与射线 $O A$ 重合， $∠ A O C$ 的余角是， $∠ A O C$ 的补角是；

(2)、将三角板按照如图2的方式放置，使 $O C$ 平分 $∠ M O B$ ，若 $∠ N O C = 20 °$ ，求 $∠ A O M$ 的度数；

(3)、若仍将三角板按照如图2的方式放置，使 $O C$ 平分 $∠ M O B$ ，且 $∠ B O N = 4 ∠ N O C$ ，直接写出 $∠ A O M$ 的度数．

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20、如图，在数轴上，点 $A 、 B$ 表示的数分别是 $- 5$ 、 $3$ ．点 $M$ 从点 $A$ 出发，以每秒 $3$ 个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，点 $N$ 从点 $B$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度沿数轴向右运动．设点 $M$ 的运动时间为 $t$ 秒．

(1)、求线段 $A B$ 的长；

(2)、当点 $M 、 N$ 重合时，求 $t$ 的值；

(3)、当 $B M = 2 B N$ 时，直接写出 $t$ 的值．

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