相关试卷

1、二次根式 $\sqrt{x + 2025}$ 中字母 $x$ 的取值范围是（　　）

A、 $x < - 2025$ B、 $x \geq 2025$ C、 $x < 2025$ D、 $x \geq - 2025$

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2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为(6，8)，点D为对角线OB的中点点P是OC边上一动点，直线PD交AB边于点E.

(1)、求证：四边形OPBE为平行四边形；

(2)、若 $△ O D P$ 的面积与四边形OAED的面积之比为1：3，求点 P的坐标；

(3)、设点Q是x轴上方平面内的一点，以点O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标.

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4、如图，在Rt△ABC中， ∠B=90°， ∠C=30°， AB=5，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.

(1)、 AE= ， DF=(用含t的式子表示).

(2)、四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.

(3)、当t=秒时， △DEF为直角三角形.

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5、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC， BD相交于点O， ∠ACB=30°， BD=8.

(1)、则∠AOD=；

(2)、求BC的长.

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6、已知：点D、E分别是△ABC的边BC、AC边的中点.

(1)、如图①，若AB=10，求DE的长；

(2)、如图②，点F是边AB上一点， FG∥AD，交ED的延长线于点G，求证： AF=DG.

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7、计算下列各题：

(1)、 $(\sqrt{48} + \sqrt{54}) \div \sqrt{3};$

(2)、 $\sqrt{\frac{4}{3}} \times \sqrt{15} + 2 \sqrt{5};$

(3)、 ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2} - (2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5}) .$

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8、如图所示，在每个边长为1的小正方形的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，A、B、C均为格点.

(1)、线段AB长度.

(2)、若P为线段AB上动点，以PC，PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度直尺，画出该平行四边形.并简要说明你的作图方法，(不需要证明)

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9、如图，已知长方形ABCD中， AB=3cm， AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为.

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10、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，则四边形ABCD的周长为.

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11、计算 $(\sqrt{6} + \sqrt{3}) \times (\sqrt{6} - \sqrt{3})$ 的结果等于.

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12、四边形的外角和是.

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13、如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度h(单位： cm)与注水时间t(单位：s)的函数图象大致为( )

A、 B、 C、 D、

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14、如图，矩形ABCD的对角线AC， BD相交于点O， DE∥AC， CE∥BD，点M， N分别是AD， AO的中点，连接MN，若四边形OCED的周长是16，则MN的长为( )

A、1 B、2 C、4 D、8

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15、下列计算，正确的是( )

A、 $\sqrt{8} + \sqrt{3} = \sqrt{11}$ B、 $\sqrt{9 \frac{1}{4}} = 3 \frac{1}{2}$ C、 $\sqrt{9} \div \sqrt{3} = 3$ D、 $2 \sqrt{3 a} + \sqrt{27 a} = 5 \sqrt{3 a}$

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16、如图，数轴上点A，B分别对应1和2，过点B作直线l⊥AB，在直线l上截取BC=1，以原点O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点P，则点P对应的是( )

A、 $\sqrt{5}$ B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2}$

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17、如图1，将矩形纸片OABC放置在如图所示的平面直角坐标系内，点O与坐标原点重合，点B的坐标为(5，3)，折叠纸片使点B落在x轴上的点 D 处，折痕为MN，过点 D 作y轴的平行线交 MN于点 E，连结 BE.

(1)、求证：四边形 BEDM为菱形；

(2)、如图2，当点N与点 A重合时，求点 E的坐标；

(3)、如图3，在(2)的条件下，点P 是线段OC上一动点，点Q是线段OA上一动点，过点 M的反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象与线段AB 相交于点 F，连结PM，PQ，FM，QF，当四边形 PMFQ的周长最小时，求点 P，点 Q的坐标.

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18、如图，四边形OBAC是矩形， OC=2， OB=6，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象过点A.

(1)、求k的值.

(2)、点P为反比例图象上的一点，作PD⊥直线AC，PE⊥x轴，当四边形PDCE 是正方形时，求点P的坐标.

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19、某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
组别
成绩x(分)
百分比
A组
x<60
5%
B组
60≤x<70
15%
C组
70≤x<80
a
D组
80≤x<90
35%
E组
90≤x≤100
25%
根据所给信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的成绩统计表中a= ，并补全条形统计图；

(2)、这200名学生成绩的中位数会落在组(填 A、B、C、D或E)；

(3)、试估计该校1200名学生中成绩在90分以上(包括90分)的人数.

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20、如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长都是1，每个顶点称为格点.线段AB的端点都在格点上.按下列要求作图，使所画图形的顶点均在格点上.

(1)、如图1，画与AB关于点O 的中心对称的图形；

(2)、如图2，画一个以AB为边，且面积为12的平行四边形；

(3)、如图3，画一个以AB 为对角线，且面积为9的平行四边形.

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组别	成绩x(分)	百分比
A组	x<60	5%
B组	60≤x<70	15%
C组	70≤x<80	a
D组	80≤x<90	35%
E组	90≤x≤100	25%