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1、如图，已知四边形ABCD为平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。
(1)、求证：AE=CF。(2)、若M，N分别为边AD，BC上的点，且DM=BN，求证：四边形MENF是平行四边形。 -
2、如图，在△ABC中，若AB=30，BC=24，AC=27，DN∥GM∥AB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为。
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3、如图，已知▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠CFE=110°。给出下列结论：①四边形ABFE为平行四边形；②△ADE是等腰三角形；③▱ABCD与▱DCFE全等；④∠DAE=25°，其中正确的结论有( )。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 -
4、如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB+BC=6，则四边形ABCD的面积是( )。
A、4 B、2 C、8 D、6 -
5、如图，在▱ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE=CF，连结EF，分别交AD，BC于点N，M，连结BN，DM。
求证：
(1)、△ANE≌△CMF。(2)、四边形BMDN是平行四边形。 -
6、如图，在□ABCD中，点E，F在它的内部，且AE=CF，BE=DF，试指出AC与EF的关系，并说明理由。
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7、如图，在□ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线分别与AB，DC交于点E，F，若△AOD的面积为3，则四边形BCFE的面积等于。
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8、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC于点E。若AD=5cm，BC=12cm，则CD的长是cm。
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9、如图，O是AC的中点，将周长为8cm的□ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到□OB'C'D'，则四边形OECF的周长为( )。
A、8cm B、6cm C、4cm D、2cm -
10、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使点B的对应点E恰好落在边BC的中点上，点C的对应点F在BC的延长线上，连结AD，AC和DE交于点O。下列结论中，一定正确的是( )。
A、∠B=∠F B、AC⊥DE C、BC=DF D、AC，DE互相平分 -
11、如图，在△ABC中，AB=AC=6，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长为( )。
A、6 B、12 C、24 D、48 -
12、如图，在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA，CB到点E，F，使DE=DF，过点E，F分别作CA，CB的垂线，相交于点P。求证：∠PAE=∠PBF。
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13、 如图，∠MAN═90°，点C在边AM上，AC═4，B为边AN上一动点，连结BC，△A'BC与△ABC关于BC所在直线对称，D，E分别为AC，BC的中点，连结DE并延长，交A'B所在直线于点F，连结A'E。当△A'EF为直角三角形时，AB的长为。
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14、 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F是线段DE上的一点。连结AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是( )。
A、2 B、3 C、4 D、5 -
15、如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点。
(1)、若AB=6，CD=8，∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的长。(2)、若∠BDC-∠ABD=90°，求证： -
16、如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，F是BC的中点。
(1)、如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：(2)、如图2，请直接写出线段AB，AC，EF之间的数量关系。 -
17、如图，已知边长为6的等边三角形ABC的两顶点A，B分别在直角墙面上滑动，连结OC，则OC的长的最大值是。
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18、如图，在Rt△ABC中，∠C═90°，AC═3，BC═4，N是BC边上一点，M为AB边上的动点，D，E分别为CN，MN的中点，则DE的长的最小值是。
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19、如图，AD为△ABC中∠BAC的外角平分线，BD⊥AD于点D，E为BC中点，DE=5，AC=3，则AB的长为( )。
A、8.5 B、8 C、7.5 D、7 -
20、如图，在▱ABCD中，BC：AB═1：2，M为AB的中点，连结MD，MC，则∠DMC等于( )。
A、30° B、60° C、90° D、45°