相关试卷

1、为了鼓励在秋季运动会期间表现积极的学生，八年级某班决定购买甲、乙两种奖品作为奖励．已知购买一件甲种奖品与一件乙种奖品共需80元，用120元购买甲种奖品与用200元购买乙种奖品的数量相同．求甲、乙两种奖品的单价分别为多少元每件．

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2、先化简，再求值： $(\frac{2 x + 5}{x - 1} - \frac{3}{x - 1}) \div \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，其中 $x = 5$ ．

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3、计算： $(x + 3) (x - 3) + {(x + 2)}^{2} - 2 x (x + 1)$ ．

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4、如图，三角形 $A B C$ 中 $D$ ， $E$ 为 $A B$ ， $A C$ 上的两点，若 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 = 280 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为．

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5、如图，将等边三角形 $A P Q$ 的边 $P Q$ 向两边延长，使 $P B = Q C = P Q$ ，则 $∠ B A C$ 的度数为．

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6、世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多很多，它是被命名为 $H 39$ 的原生动物，它的最长直径也不过0.00003厘米，数据0.00003用科学记数法表示为．

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B = 72 °$ ， $C D$ 平分 $∠ A C B$ 交 $A B$ 于点 $D$ ， $D E ∥ A C$ 交 $B C$ 于点 $E$ ，则 $∠ C D E =$ （）

A、 $18 °$ B、 $30 °$ C、 $36 °$ D、 $72 °$

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 的垂直平分线分别交 $A B ， B C$ 于点D，E，连接 $A E$ ．若 $A E = 5 ， E C = 3$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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9、若分式 $\frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ 的值为0，则 $x$ 的值为（）

A、2 B、 $- 2$ C、2或 $- 2$ D、0

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10、计算 ${(a^{4})}^{4} =$ （）

A、 $a^{4}$ B、 $a^{8}$ C、 $a^{6}$ D、 $a^{16}$

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11、节约能源，点亮未来，下列倡导节约能耗的图标中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、“激情全运会，活力大湾区.”第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州开幕．本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”，以珠江口栖息的中华白海豚为原型，头顶木棉红、紫荆紫和莲花绿三朵小水花，寓意广东、澳门和香港三地同心，传递团结拼搏与团圆和美的愿景．全运会纪念品深受大家喜爱，其中 $A$ 型号纪念品比 $B$ 型号纪念品的单价多30元，用880元购买 $A$ 型号纪念品的数量是用290元购买 $B$ 型号纪念品数量的2倍，

(1)、求 $A$ ， $B$ 两种型号纪念品的单价分别是多少元？

(2)、若计划购买 $A$ ， $B$ 两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6400元，求最多能购买多少个 $A$ 型号的纪念品?

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13、下列调查方式，你认为最合适的是（）

A、调查一批冬枣的甜度情况，采用全面调查 B、调查一批小米汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C、调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，采用抽样调查 D、调查歼 $- 20$ 战斗机的零部件质量，采用抽样调查

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14、已知数轴上有 $A 、 B 、 C$ 三点，分别代表 $- 30$ ， $- 10$ ， $10$ ，两只电子蚂蚁甲，乙分别从 $A$ ， $C$ 两点同时相向而行，甲的速度为 $4$ 个单位/秒，乙的速度为 $6$ 个单位/秒．

(1)、甲，乙在数轴上的哪个点相遇？

(2)、多少秒后，甲到 $A$ ， $B$ ， $C$ 的距离和为 $48$ 个单位？

(3)、在甲到 $A 、 B 、 C$ 的距离和为 $48$ 个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

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15、某直播间购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 $\frac{1}{3}$ 少100件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表；
项目
甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
25
40
该直播间将购进的甲、乙两种商品全部卖完，交易额为19000元，则该直播间本次获利多少元？（注：每件商品获利 $=$ 售价 $-$ 进价）．若要解决上述问题，我们可以设甲商品的进货量为 $x$ 件，请完成下面的表格并作答：

单件售价（元）
进货量（件）
交易额
甲
①  ▲
x
②  ▲
乙
40
③  ▲
④  ▲

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16、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的每天生产情况（超产为正，减产为负）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 5$
$- 2$
$- 2$
$+ 13$
$- 10$
$+ 6$
$- 9$

(1)、根据记录可知前三天共生产___________辆．

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产___________辆．

(3)、该厂实行计件工资制，每辆车60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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17、某中学返校后对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：

(1)、在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？

(2)、请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整．

(3)、在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是___________．

(4)、学校七年级共有1200人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．

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18、先化简，后求值： $3 x^{2} y - 2 x y^{2} - \frac{3}{2} (x^{2} y - 2 x y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$

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19、解方程：

(1)、 $3 x - 2 = 1 - 2 (x + 1)$

(2)、 $x - \frac{x + 2}{5} = \frac{2 x - 5}{3} - 1$

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20、计算：

(1)、 $9 \div (- \frac{1}{3}) - 5 \times (- 0.2)$

(2)、 $- 1^{2025} + |7 - {(- 3)}^{2}| + (- \frac{4}{3})$ ．

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	单件售价（元）	进货量（件）	交易额
甲	① ▲	x	② ▲
乙	40	③ ▲	④ ▲

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 5$	$- 2$	$- 2$	$+ 13$	$- 10$	$+ 6$	$- 9$

项目	甲	乙
进价（元/件）	20	30
售价（元/件）	25	40