相关试卷

1、如图， $A C$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $B$ 在圆周上 $($ 不与点 $A$ ， $C$ 重合 $)$ ，点 $D$ 在 $A C$ 的延长线上，连接 $B D$ 交 $⊙ O$ 于点 $E$ ， $∠ A O B = 3 ∠ D .$ 求证： $D E = O B$ ．

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2、【推理能力】如图，在 $▵ A B C$ 中， $A B = A C = 2 \sqrt{5}$ ， $B C = 4$ ，点 $D$ 是 $A B$ 的中点，若以点 $D$ 为圆心， $r$ 为半径作 $⊙ D$ ，使点 $B$ 在 $⊙ D$ 内，点 $C$ 在 $⊙ D$ 外，试求 $r$ 的取值范围．

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3、如图， $A B$ ， $B C$ ， $A C$ 都是 $⊙ O$ 的弦，且 $∠ A O B = ∠ B O C$ ．
求证：

(1)、 $∠ B A C = ∠ B C A$ ．

(2)、 $∠ A B O = ∠ C B O$ ．

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4、如图 $2$ ，圆的直径为 $1$ 个单位长度，该圆上的点 $A$ 与数轴上表示 $- 1$ 的点重合，将该圆沿数轴滚动 $1$ 周，点 $A$ 到达点 $B$ 的位置，则点 $B$ 表示的数是( )

A、 $π - 1$ B、 $- π - 1$ C、 $π + 1$ 或 $- π + 1$ D、 $π + 1$ 或 $- π + 1$

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5、如图，若扇形 $D O E$ 与扇形 $A O E$ 的圆心角的度数之比为 $1 ∶ 2$ ，分别求扇形 $A O B$ 、扇形 $B O C$ 、扇形 $C O D$ 、扇形 $D O E$ 、扇形 $A O E$ 的圆心角的度数．若扇形所在圆的半径为 $2$ ，试求扇形 $B O C$ 与扇形 $C O D$ 的面积．

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6、如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 在 $⊙ O$ 上，且 $A D$ 为直径，如果 $∠ B A D = 70 °$ ， $∠ C D A = 50 °$ ， $B C = 2 \sqrt{5}$ ，那么 $A D =$ ．

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7、如图，已知在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ，以点 $B$ 为圆心， $1$ 为半径作 $⊙ B$ ，点 $P$ 在 $⊙ B$ 上移动，连接 $A P .$ 将 $A P$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90 °$ 至 $A P ˈ$ ，连接 $B P ˈ .$ 在点 $P$ 移动过程中， $B P ˈ$ 长的最小值是( )

A、 $4 \sqrt{2} - 1$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $3$

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8、如图，已知 $B C$ 是 $⊙ O$ 的直径，半径 $O A ⊥ B C$ ，点 $D$ 在劣弧 $A C$ 上 $($ 不与点 $A$ ， $C$ 重合 $)$ ， $B D$ 与 $O A$ 相交于点 $E .$ 设 $∠ A E D = α$ ， $∠ A O D = β$ ，则 ( )

A、 $3 α + β = 180 °$ B、 $2 α + β = 180 °$ C、 $3 α - β = 90 °$ D、 $2 α - β = 90 °$

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9、如图，正方形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，线段 $M N$ 在对角线 $B D$ 上运动．若 $⊙ O$ 的面积为 $2 π$ ， $M N = 1$ ，则 $△ A M N$ 周长的最小值是 ( )

A、 $3$ B、 $4$ C、 $5$ D、 $6$

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10、若一个 $n$ 边形的每个内角都为 $144^{\circ}$ ，则这个 $n$ 边形的所有对角线的条数是( )

A、 $7$ B、 $10$ C、 $35$ D、 $70$

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11、一个多边形有 $9$ 条对角线，则这个多边形有( )条边

A、 $6$ B、 $7$ C、 $8$ D、 $9$

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12、若一个正 $n$ 边形的每个内角为 $144^{\circ}$ ，则这个正 $n$ 边形的所有对角线的条数是( )

A、 $7$ B、 $10$ C、 $35$ D、 $70$

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13、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是(　　)

A、88 mm B、96 mm C、80 mm D、84 mm

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14、用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的(　　)

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、不能确定

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15、如图，在边长为1的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为S₁S₂S₃S₄下列说法正确的是(　　)

A、S₁=S₂ B、S₂=S₃ C、S₁+S₂=S₄ D、S₁+S₃=S₄

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16、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是(　　)

A、 B、 C、 D、

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17、在班级活动中，小刚同学用一个边长为8 cm的正方形做成的七巧板(如图1)拼成了一头牛的图案(如图2)，则牛头部(即图2①②③)所占的面积为(　　)

A、4 cm² B、8 cm² C、16 cm² D、20 cm²

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18、如图，

(1)、从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；

(2)、这些对角线将八边形分割成多少个三角形？

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19、如图

(1)、从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成个三角形.若是一个六边形，可以分割成个三角形.n边形可以分割成个三角形.

(2)、若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

(3)、若点P取在多边形的一条边上(不是顶点)，再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

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20、一个多边形从一个顶点出发的所有对角线将多边形分成 $4$ 个三角形，则这个多边形有条边．

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