相关试卷

1、 ${(- 2)}^{0} - 2$ 的值为（）

A、 $3$ B、 $- 1$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $0$

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2、篆体是古代汉字书体，下列篆体字“独”，“具”，“匠”，“心”中，是轴对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

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3、小熙和小组同学根据平行线的知识开展课题学习活动．

(1)、【问题初探】如图1， $∠ C D F + ∠ D F E = 180 °$ ， $∠ C = ∠ D A E$ ，求证： $A D ∥ B C$ ．

(2)、【拓展探究】在（1）的条件下，试问 $∠ A D F$ ， $∠ A E B$ 与 $∠ D F E$ 之间满足怎样的数量关系？并说明理由．

(3)、【迁移应用】一种路灯的示意图如图2，其底部支架 $A B$ 与吊线 $F G$ 平行，灯杆 $C D$ 与底部支架 $A B$ 所成锐角度数为 $α$ ，顶部支架 $E F$ 与灯杆 $C D$ 所成锐角度数为 $β$ ， $∠ E F G$ 的度数为______．（用含 $α$ ， $β$ 的式子表示）

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4、【项目式学习】在圆柱表面，蚂蚁怎么爬行路径最短？（ $π$ 取 $3$ ）
素材 $1$ ：如图 $1$ ，圆柱体的高 $A C$ 为 $12 cm$ ，底面直径 $B C$ 为 $6 cm$ ，在圆柱下底圆周上的 $A$ 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面圆周上与 $A$ 点对应的 $B$ 点处的食物．
若蚂蚁沿图 $1$ 中的折线 $A \to C \to B$ 爬行的最短路径记为“路线一”，此时最短路程是 $12 + 6 = 18 cm$ ．将圆柱沿着 $A C$ 将侧面展开得到图 $2$ ，请在图 $2$ 中画出蚂蚁爬行的最短路径记为“路线二”，此时最短路程是 $cm$ ；比较可知：蚂蚁爬行的最短路径是路线（用“一”或“二”填空）．
素材 $2$ ：如图 $3$ 所示的实践活动器材包括：底面直径为 $6 cm$ ，高为 $10 cm$ 的圆柱、橡皮筋、细线（借助细线来反映爬行的路线）、直尺，通过调节橡皮筋的位置达到改变圆柱的高度的目的．
（1）两种路线路程的长度如表所示（单位： $cm$ ）：
圆柱高度
沿路线一路程 $x$
沿路线二路程 $y$
比较 $x$ 与 $y$ 的大小
$5$
$11$
$\sqrt{106}$
$x > y$
$4$
$10$
$\sqrt{97}$
$x > y$
$3$
$a$
$3 \sqrt{10}$

$b$
（2）填空：表格中 $a$ 的值是；表格中 $b$ 表示的大小关系是；
（3）经历上述探究后，请你思考：若圆柱的半径为 $r$ ，圆柱的高为 $h$ ．在 $r$ 不变的情况下，当圆柱半径为 $r$ 与圆柱的高度 $h$ 存在怎样的数量关系时，蚂蚁在圆柱表面的两种爬行路线的路程相等？

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5、探究活动；函数 $y = |x - 1|$ 的图象与性质．

(1)、函数 $y = |x - 1|$ 的自变量x取值范围是______；

(2)、在如图网格中，建立平面直角坐标系 $x O y$ ，参考画正比例函数图形的经验，画出 $y = |x - 1|$ 的图象；

(3)、根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：
①函数有最小值为______；
②当x______时，y随x的增大而增大；

(4)、已知 $P (m, 2)$ 为 $y = |x - 1|$ 图象上一点，A点是 $y = |x - 1|$ 图象与x轴的交点，B $(0, 3)$ ，那么求 $△ A B P$ 的面积．

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6、某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图所示是某水库蓄水量 $V$ （万立方米）与干旱时间 $t$ （天）之间的关系图．
请你根据此图填空：

(1)、水库原蓄水量是_______万立方米，若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱预报，问持续干旱_______天后，发出严重干旱预报；

(2)、若该水库在此旱情下干涸时，计算旱情持续的天数．

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7、解方程组： $\{\begin{array}{l} x + y = 7 \\ 2 x + 4 y = 16 \end{array}$ ．

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8、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (0, 1)$ 、 $B (- 1, 1)$ 、 $C (- 1, 3)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出点 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 的坐标．

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9、如图是一个棱长为6cm的正方体的有盖纸盒，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，其中BC＝2cm，那么蚂蚁爬行的最短行程是多少？

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10、如图，直线 $y = \sqrt{3} x$ ，点 $A_{1}$ 坐标为 $(1, 0)$ ，过点 $A_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交直线于点 $B_{1}$ ，以原点 $O$ 为圆心， $O B_{1}$ 长为半径画弧交 $x$ 轴于点 $A_{2}$ ；再过点 $A_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线交直线于点 $B_{2}$ ，以原点 $O$ 为圆心， $O B_{2}$ 长为半径画弧交 $x$ 轴于点 $A_{3}$ ， …，按此做法进行下去，点 $B_{2021}$ 的坐标为．

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11、体重 $75 kg$ 的小丽做了一个可行的“瘦身计划”，计划平均每天减掉 $0.2 kg$ ， x天 $(0 \leq x < 30)$ 后的体重为 $y kg$ ，则y与x之间的关系式为．

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12、已知点 $A (- 3, a)$ 与点 $B (3, 5)$ 关于 $y$ 轴对称，则 $a =$ ．

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13、现有一长为 $5 m$ 的梯子，架靠在建筑物的墙上，梯子底端离墙 $3 m$ ，则梯子到达建筑物的高度是m．

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14、如图，直线 $y = - 3 x + 3$ 与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线 $A P ⊥ A B$ 于点A．若点C是射线 $A P$ 上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与 $△ A O B$ 全等，则 $O D$ 的长为（）．

A、4或 $2 \sqrt{2} + 1$ B、4或 $\sqrt{10}$ C、4或 $\sqrt{10} + 1$ D、3或 $\sqrt{10}$

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15、下列哪一组x，y的值不是方程 $x - 2 y = 5$ 的解的是（）

A、 $\{\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 3 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - \frac{1}{2} \end{array}$

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16、下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\pm \sqrt{9} = 3$ C、 $\sqrt{(- 6)^{2}} = - 6$ D、 $\sqrt[3]{27} = 3$

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17、以下各组数，可以作为直角三角形三边长的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$ B、3，4，5 C、 $3^{2}$ ， $4^{2}$ ， $5^{2}$ D、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$

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18、已知方程组 $\{\begin{matrix} y = 3 x - 5 \\ y = 2 x + m \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ ，则m的值为（）

A、 $- 4$ B、 $- 3$ C、 $- 2$ D、 $- 1$

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19、下列各点中在直线 $y = - 5 x + 1$ 上的是（）

A、 $(- 3, 16)$ B、 $(2, 9)$ C、 $(\frac{1}{3}, \frac{2}{3})$ D、 $(\frac{3}{5}, 4)$

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20、下列描述能确定具体位置的是（）

A、某教室第二排 B、合肥市长江中路 C、某电影院第 $9$ 排 $9$ 号座 D、北偏东 $45 °$

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圆柱高度	沿路线一路程 $x$	沿路线二路程 $y$	比较 $x$ 与 $y$ 的大小
$5$	$11$	$\sqrt{106}$	$x > y$
$4$	$10$	$\sqrt{97}$	$x > y$
$3$	$a$	$3 \sqrt{10}$	$b$