相关试卷

1、计算：

(1)、 $∣ \sqrt{3} - 2 \sqrt{5} ∣ + ∣ 2 - \sqrt{5} ∣ - ∣ \sqrt{5} - \sqrt{3} ∣;$

(2)、 $\sqrt[3]{- 1 - \frac{61}{64}} + \sqrt{\frac{81}{49}} - |- 3|;$

(3)、 $- 2^{4} \div \sqrt{{(- 2)}^{2}} + {(- 2)}^{2} - \sqrt[3]{- 216}$

(4)、 $\sqrt{1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}} + \dots + \sqrt{1 + \frac{1}{201 8^{2}} + \frac{1}{201 9^{2}}} .$

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2、若 $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 25} + \sqrt{25 - x^{2}}}{x - 5} + \frac{1}{x},$ 则 xy的值是.

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3、已知 $\sqrt{325.6} \approx 18.044, \sqrt{32.56} \approx 5.7061,$ 那么 $\sqrt{3.256} \approx$ .

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4、若 $\sqrt{x - 3} = 8,$ 则-(x-3)的立方根是.

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5、已知 $∣ x + 3 ∣ + \sqrt{4 - 2 y} + {(z - 5)}^{2} = 0,$ 则 $z - {(y - x)}^{3}$ 的值为。

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6、自然数a的平方根为±x，则与a相邻的下一个数的算术平方根是（）

A、 $\sqrt{\pm x + 1}$ B、 $\sqrt{{(\pm x)}^{2} + 1}$ C、 $\sqrt{{(\pm x + 1)}^{2}}$ D、 $\sqrt{\pm x^{2} + 1}$

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7、有六个数：0.1427、0.010010001、 $- \sqrt[3]{0.064}$ 、2π、- $\frac{22}{7}$ 、 $\sqrt{2}$ 其中无理数的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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8、若 $a < 2 \sqrt{3} < b,$ 其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（）

A、12 B、6 C、5 D、2

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9、下列各式正确的是（）

A、 $\sqrt{25} = \pm 5$ B、 $\sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 3)}^{2}} = - 5$ C、 $- \sqrt{{(- 6)}^{2}} = - (- 6)$ D、 $- \sqrt[3]{- 27} = - (- 3)$

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10、 $\sqrt{16}$ 的平方根是（）

A、±4 B、 $\pm \sqrt{8}$ C、 $\pm \sqrt{16}$ D、±2

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11、某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．
【数据的收集与整理】分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表．
投稿篇数（篇）
1
2
3
4
5
七年级频数（人）
7
10
15
12
6
八年级频数（人）
2
10
13
21
4

(1)、【数据的描述与分析】求扇形统计图中圆心角 $α$ 的度数，并补全频数直方图．

(2)、根据频数分布表分别计算有关统计量：
统计量
中位数
众数
平均数
方差
七年级
3
3
$\bar{x}$
1.48
八年级
m
n
3.3
1.01
直接写出表格中m、n的值，并求出 $\bar{x}$ ．

(3)、【数据的应用与评价】从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价．

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12、某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有 $A 、 B$ 两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位： $%$ ），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：Ⅰ． $A$ 供应商供应材料的纯度（单位： $%$ ）如下：

$A$
72
73
74
75
76
78
79
频数
1
1
5
3
3
1
1
Ⅱ． $B$ 供应商供应材料的纯度（单位： $%$ ）如下：
72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75
Ⅲ． $A 、 B$ 两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：

平均数
中位数
众数
方差

$A$
75
75
74
3.07

$B$

$a$
75

$b$

$c$
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表格中的 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？

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13、小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有 $A, B$ 两所学校适合，小明收集了这两所学校过去 10 周周六上午的预约人数：
学校 $A : 28,30,40,45,48,48,48,48,48,50$ ；学校 $B$ ：

(1)、
学校
平均数
众数
中位数
方差

$A$
48
　
83.299

$B$
48.4
354.04

(2)、根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由.

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14、甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s_甲²＝0.55，s_乙²＝0.56，s_丙²＝0.52，s_丁²＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是

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15、学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表，学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为同学将被录取.
口语表达
写作能力
甲
80
90
乙
90
80

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16、如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (1, 1)$ ， $B (4, 2)$ ， $C (3, 4)$ ．

(1)、请画出 $△ A B C$ 向左平移5个单位长度后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、请画出 $△ A B C$ 关于原点对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、 $P$ 为 $x$ 轴上一动点，当 $A P + C P$ 有最小值时，写出点 $P$ 的坐标．

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17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (- 4,1) ， B (- 1,2) ， C (- 2,0)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 沿x轴正方向平移8个长度单位得 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ (点 A的对应点为， $A_{1} ，$ 点 B 的对应点为 $B_{1}$ ，点C的对应点为 $C_{1}) ，$ 画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1} ；$

(2)、作 $△ A B C$ 关于原点中心对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ (点A的对应点为 $A_{2}$ ，点B的对应点为 $B_{2} ，$ 点 C的对应点为 $C_{2}$ )；

(3)、四边形 $A_{1} B_{1} A_{2} B_{2}$ 的形状（填“是”或“不是”）平行四边形；

(4)、 $△ A B C$ 的面积= ．

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18、如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (1,1)$ ， $B (4,2)$ ， $C (3,4)$ ．

(1)、请你画出 $△ A B C$ 向左平移5个单位长度后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、请你画出 $△ A B C$ 关于原点对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、在 $x$ 轴上找一点 $P$ ，使 $△ P A B$ 的周长最小，请你标出点 $P$ 的位置，此时点 $P$ 的坐标为．

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19、 $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于原点 $O$ 成中心对称，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对称点分别是 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ ．若 $A B = 3$ ， $A C = 1$ ，则 $B^{^{'}} C^{^{'}}$ 的取值范围是．

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20、如图， $△ A B C$ 与 $△ A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ 关于点 $O$ 成中心对称．下列结论成立的有（填序号）．
① $O C = O C^{^{'}}$ ；② $A B / / A^{^{'}} B^{^{'}}$ ；③ $B C = B^{^{'}} C^{^{'}}$ ；④ $∠ A B C = ∠ A^{^{'}} C^{^{'}} B^{^{'}}$ ．

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投稿篇数（篇）	1	2	3	4	5
七年级频数（人）	7	10	15	12	6
八年级频数（人）	2	10	13	21	4

统计量	中位数	众数	平均数	方差
七年级	3	3	$\bar{x}$	1.48
八年级	m	n	3.3	1.01

学校	平均数	众数	中位数	方差
$A$		48		83.299
$B$	48.4			354.04

$A$	72	73	74	75	76	78	79
频数	1	1	5	3	3	1	1

	口语表达	写作能力
甲	80	90
乙	90	80