相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 中，分别以A，C为圆心，大于线段AC一半的长为半径画弧，相交于M，N两点，过M，N作直线交AC于点 $E$ ，连结BE．点 $D$ 是AB的中点，连结DE并延长至点 $F$ ，使 $E F = B E$ ，连结CF，已知 $B E = 2 D E$ ．

(1)、求证：四边形BCFE是菱形；

(2)、若 $A D = 2 \sqrt{3}, ∠ B C F = 12 0^{°}$ ，求菱形BCFE的周长.

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2、共享电动车作为绿色便捷的交通工具，为短程出行带来很大的便利．如图反映了 $A, B$ 两种品牌共享电动车的收费 $y$ （元）与骑行时间 $x$ （分）之间的对应关系，其中A品牌的收费方式对应 $y_{1}$ ， B品牌的收费方式对应 $y_{2}$ ，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、当 $x ⩾ 10$ 时，求 $y_{2}$ 关于 $x$ 的函数关系式；

(2)、小莲每天早上需骑共享电动车到单位上班，已知 $A, B$ 两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300米／分，小莲家到单位的路程为4500米，问小莲选择这两种品牌共享电动车中的哪种骑行去单位会更省钱？省多少？

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3、清明节是中国的传统节日，民间有吃清明果的习俗．今年清明节前，某校七、八年级开展了一次＂包清明果＂的实践活动，每个班级选送成品参加评比，按10分制进行评分．七年级所有班级的评分数据分别为7.5，7.5，8，8，8，8，8.5，9，9，9，9.5，10；八年级所有班级的评分数据如条形统计图（图1）所示，两个年级的评分数据经计算后整理成统计表（图2）.

图2
平均分（分）众数（分）中位数（分）方差（分²）
七年级 a 8 8.25 7
八年级 8.5 8.5 b 4

(1)、求出统计表中a，b的值；

(2)、根据表中数据，你认为哪个年级的活动效果更好？请说明理由．

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4、如图，已知 $△ A B C$ 中， $s i n B = \frac{3}{5}, B C = 8$ ，过点 $C$ 作 $C D ⊥ C B$ ，交AB于点 $D$ ．

(1)、求CD的值；

(2)、若 $A D = \frac{18}{5}$ ，求 $t a n A$ 的值．

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5、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 > x - 1, \\ x - 3 ⩽ - x + 1 . \end{array}$

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6、计算： $2^{- 1} + \sqrt{4} - s i n 3 0^{°}$ ．

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7、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点 $O$ ，过点 $O$ 的直线EF交AB于点 $E$ ，交CD于点 $F$ ，把四边形BCFE沿着EF翻折得到四边形 $B^{^{'}} C^{^{'}} F E$ ．若 $B^{^{'}} C^{^{'}} / / A C$ ，且 $\frac{A B}{B C} = \frac{3}{4}$ ，则 $△ O C F$ 与 $△ O B E$ 的面积比为．

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 9, ∠ A B C$ 的平分线交AC于点 $F$ ，点D，E分别是边AB，AC上的点，若 $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C} = \frac{E F}{E C} = \frac{1}{3}$ ，则 $B D - D E$ 的值为．

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9、
《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文是：一份文件，若用慢马送到800里远的做市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．若设规定时间为 $x$ 天，则根据题意可列方程为．

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10、如图， $△ A B C$ 中， $A B = B C = 4$ ，以AB为直径作 $⊙ O$ ，与边BC相切于点 $B$ ，与AC相交于点 $D$ ，则图中 $\overset{⌢}{B D}$ 的长是．

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11、动车组列车的普通坐席位置通常用A，B，C，D，F五个字母表示，其中A，F代表靠窗坐席，小莲随机购买了一张动车组列车的普通坐席车票，坐席是靠窗位留的概率为．

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12、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ 是BC延长线上一点， $A E = A B$ ．设 $A B = x$ ， $A C = y$ ，当 $A D \cdot C E$ 为定值时，无论x，y的值如何变化，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x + y$ B、 $x^{2} - y^{2}$ C、xy D、 $x^{2} + y^{2}$

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13、已知点 $A (a - 1, b)$ 与点 $B (a + 2, b - 1)$ 都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图像上，则下列说法中一定正确的是（）

A、若 $k > 0, a > 1$ ，则 $0 < b < 1$ B、若 $k > 0, a < - 2$ ，则 $b < 1$ C、若 $k < 0, a > 1$ ，则 $b < 1$ D、若 $k < 0, - 2 < a < 1$ ，则 $0 < b < 1$

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14、平面直角坐标系中，线段AB经过平移得到线段 $A^{^{'}} B^{^{'}}$ ，若点 $A (- 1, 2)$ 的对应点 $A^{^{'}}$ 的坐标为 $(1, - 1)$ ，则点 $B (m, n)$ 的对应点 $B^{^{'}}$ 的坐标为（）

A、 $(m + 2, n - 3)$ B、 $(m - 2, n - 3)$ C、 $(m + 2, n + 3)$ D、 $(m - 2, n + 3)$

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15、如图，一个正五边形纸片可裁成五个全等的等腰三角形和一个五边形，则图中 $∠ α$ 的度数是（）

A、 $7 2^{°}$ B、 $6 0^{°}$ C、 $3 6^{°}$ D、 $3 0^{°}$

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16、已知 $a$ 是方程 $x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 的一个根，则代数式 $2 a^{2} + 4 a + 3$ 的值是（）

A、0 B、1 C、2 D、4

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17、如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（）

A、这周周一到周五，温差最大的是周四 B、这五天中，主要以多云为主 C、从周一到周五，气温在不断下降 D、这五天中，最高气温大于25度的有四天

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18、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} - a = a$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 ${(a^{2})}^{4} = a^{6}$ D、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$

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19、下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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20、2025年2月，中国AI初创公司DeepSeek在人工智能领域掀起了一场风暴．据AI分析平台发布的报告显示，2月DeepSeek的网站访问量达到了525000000次，数据525000000用科学记数法表示为（）

A、 $5.25 \times 1 0^{8}$ B、 $0.525 \times 1 0^{9}$ C、 $52.5 \times 1 0^{7}$ D、 $525 \times 1 0^{6}$

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	平均分（分）	众数（分）	中位数（分）	方差（分²）
七年级	a	8	8.25	7
八年级	8.5	8.5	b	4