相关试卷

1、下列各组图形中，一定相似的是（）

A、两个菱形 B、两个等腰三角形 C、两个等边三角形 D、两个矩形

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2、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都相同，则该几何体有可能是（）

A、球 B、圆锥 C、圆柱 D、三棱柱

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3、情境如图，在跷跷板（自重忽略不计)的左端有一个固定质量为m₀千克的靠背，质量为m千克的小孩紧贴靠背而坐，选定木板中点偏右的位置作为跷跷板的支点，支点与靠背的距离为l米，选定支点右侧a米处为零刻度线.质量为M千克的大人坐在零刻度线的右侧，大人可以通过调整自己的位置使跷跷板两端离地保持平衡.设大人与零刻度线的距离为y米，根据物理学的杠杆原理可得：（m₀+m) l=M（a+y).
操作

(1)、①当跷跷板左端不坐小孩，且大人在零刻度线时，跷跷板两端离地平衡，则l与a的关系式为：l=；
②当跷跷板左端坐上质量为20千克的小孩，大人从零刻度线移动至末刻度线时，跷跷板两端离地平衡，则l与a的关系式为：l=；

(2)、由（1）可得： l= ， a=；

(3)、探究
根据“操作”的结果，
①要使跷跷板两端离地保持平衡，写出y关于 m的函数关系式；（不必写m的取值范围)
②从零刻度线开始，跷跷板左端的质量每增加 5 千克，大人坐在木板上移动一个刻度能使跷跷板两端离地保持平衡，直接写出相邻刻度线之间的距离。

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4、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ x < 0), △ O A B$ 和 $△ B C D$ 均为等腰直角三角形，点D在反比例函数图象上，若 $S_{△ O A B} - S_{△ B C D} = 10,$ 则 $k =$ .

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5、如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=。

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6、点P （-5，1)向上平移3个单位得到点 P^' 的坐标是.

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7、关于 x 的一元二次方程 $x^{2} - 8 x - k + 4 = 0$ 有两个相等的实数根，则k 的值为.

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8、如图1，在△ABC中， ∠A=30°， AC=4cm， AC+BC<2AB，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A-C-B运动，点Q从点A出发以 acm/s的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为 xs，△APQ的面积为ycm² ， y关于x的函数图象如图2，当运动时间为4s时， y的值是（ )

A、3 B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、1

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9、长赤翡翠米，米粒细长、整齐饱满、晶莹润泽、柔韧软滑，米色及粥色微绿似翡翠，深受老百姓的喜爱.春耕时节，某播种队承接了 $80 h m^{2}$ 长赤翡翠米水稻的种植任务，为了确保全年粮食生产开个好局，实际工作效率比原来提高了15%，结果提前2天完成任务.设原计划每天种植的面积为xhm² ，则下列方程正确的是（ )

A、 $\frac{80}{(1 + 15 %) x} - \frac{80}{x} = 2$ B、 $\frac{80 (1 + 15 %)}{x} - \frac{80}{x} = 2$ C、 $\frac{80}{x} - \frac{80 (1 + 15 %)}{x} = 2$ D、 $\frac{80}{x} - \frac{80}{(1 + 15 %) x} = 2$

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10、如图，在四边形ABCD中， AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，要使四边形ABCD 成为平行四边形，则应添加的条件是（ )

A、AB=CD B、AO=CO C、∠ADB=∠CBD D、AC=BD

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11、米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器，如图是一种无盈米斗，则这个几何体的俯视图是（ )

A、 B、 C、 D、

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12、如图，等边 $△ A B C$ ，将线段 $A C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $α (0 ° < α < 60 °)$ ，得到线段 $A D$ ，连接 $B D ， C D$ ．

(1)、依题意补全图形，并求 $∠ B D C$ 的度数．

(2)、取 $B D$ 的中点 $E$ ，连接 $A E$ 并延长，交 $D C$ 的延长线于点 $F$ ，用等式表示线段 $A F ， F C ， C D$ 之间的数量关系，并证明．

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13、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象过点 $A (0, 3)$ ， $B (2, 3)$ ， $C (- 1, 0)$ ．

(1)、求该抛物线的表达式；

(2)、补全表格，画出二次函数的图象；
x
…

…
y
…

…

(3)、关于该二次函数，下列说法正确的有．
①图象开口朝下，顶点为 $(1, 4)$ ；
②当 $x \leq 1$ 时，y随x增大而减小；
③当 $0 < x < 3$ 时，y的取值范围为 $0 < y < 4$ ；
④图象与两坐标轴的交点所形成的三角形面积为6．

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14、不透明袋子中共4个小球，其中有1个黑球，1个白球，2个红球，除颜色外无其它差别．

(1)、若一次从中取出一个小球，标记颜色放回，充分摇匀，再取出第二个小球，用列表法或树状图求两次取出的小球都是红球的概率．

(2)、若一次从中同时取出两个小球，则取出两个小球中至少有1个黑球的概率_____．

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15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C逆时针旋转某个角度后得到△A^'B^'C，当点A的对应点A^'落在AB边上时，阴影部分的面积为．

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16、如图， $P A$ ， $P B$ ， $M N$ 分别与 $⊙ O$ 相切于点 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点．若 $A P = 2.5$ ，则 $△ P M N$ 的周长为．

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17、如图，点 $A 、 B 、 C$ 在 $⊙ O$ 上，若 $∠ A O B = 128 °$ ，则 $∠ C =________°$

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18、如图，在菱形 $A B C D$ 中，点E在 $B C$ 上， $A E$ 与对角线 $B D$ 交于点F．若 $A B = 5$ ， $B E = 3$ ，则 $\frac{A F}{E F}$ 为（　　）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{5}{3}$

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19、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，C是 $⊙ O$ 上一点，过点 $C$ 的直线交 $A B$ 的延长线于点 $D$ ， $A E ⊥ D C$ ，垂足为 $E$ ，与 $⊙ O$ 的交于点 $F$ ， $A C$ 平分 $∠ B A E$ ．
（1）求证： $D E$ 是 $⊙ O$ 的切线；
（2）若 $A E = 6$ ， $∠ D = 30 °$ ，求线段 $D B$ 的长；
（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

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20、某食品经销商购进一种食品若干千克，成本价为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得低于成本价，且不得高于成本价的2倍．经市场调研发现，日销售量 $y$ （千克）与销售单价 $x$ （元）符合一次函数关系，如图所示．

(1)、求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、在销售过程中，当销售单价为多少元时，该经销商每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

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x	…						…
y	…						…