相关试卷

1、某网店销售台灯，成本为每盏 $30$ 元．销售大数据分析表明：当每盏台灯售价为 $40$ 元时，平均每月售出 $600$ 盏，若售价每降价 $1$ 元，其月销售量就增加 $200$ 盏．为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为 $1210$ 盏台灯的情况下，若预计月获利恰好为 $8400$ 元，求每盏台灯的售价．

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2、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + (2 k + 1) x + k^{2} + 1 = 0$ 有两个不等实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ．

(1)、求k的取值范围；

(2)、若 $x_{1} x_{2} = 5$ ，求k的值．

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3、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 12 cm, B C = 6 cm$ ，点P从点A出发沿 $A B$ 以 $2 cm/s$ 的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿 $B C$ 以 $1cm/s$ 的速度向点C运动，点P运动到点B时，点Q也停止运动；当 $△ P Q C$ 的面积等于 $16 {cm}^{2}$ 时，运动时间为s．

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4、若 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^{2} - 5 x + 2 = 0$ 的两个实数根，则 $m + {(n - 2)}^{2}$ 的值为．

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5、定义新运算： $a \otimes b = \{\begin{matrix} a^{2} - b (a \leq 0) \\ - a + b (a > 0) \end{matrix}$ 例如： $- 2 \otimes 4 = {(- 2)}^{2} - 4 = 0$ ， $2 \otimes 3 = - 2 + 3 = 1$ ．若 $x \otimes 1 = - \frac{3}{4}$ ，则 $x$ 的值为．

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6、若关于 $x$ 的一元二次方程 $(a + 2) x^{2} + x + a^{2} - 4 = 0$ 的一个根是 $x = 0$ ，则 $a$ 的值为．

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7、若 $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \times 3 \times (- 1)}}{2 \times 3}$ 是一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根，则 $a + b + c =$ ．

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8、方程 ${(x + 1)}^{2} = 9$ 的根是．

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9、某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了 $x$ 人，则可得到方程（）

A、 $x + (1 + x) = 36$ B、 $2 (1 + x) = 36$ C、 $1 + x + x (1 + x) = 36$ D、 $1 + x + x^{2} = 36$

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10、若 $x_{1}, x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 6 x - 7 = 0$ 的两个根，则（）

A、 $x_{1} + x_{2} = 6$ B、 $x_{1} + x_{2} = - 6$ C、 $x_{1} \cdot x_{2} = \frac{7}{6}$ D、 $x_{1} \cdot x_{2} = 7$

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11、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A、 $(x - 1) (x - 3) = x^{2}$ B、 $a x^{2} + b x + c = 0$ C、 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ D、 $\frac{2}{x^{2}} + 3 x - 5 = 0$

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12、在数轴上点 $A$ 表示 $a$ ，点 $B$ 表示 $b$ ，且 $a$ ， $b$ 满足 $\sqrt{a - 10} + | b - \sqrt{5} | = 0$ ．

(1)、① $a + b =$ ．
② $x$ 表示 $a + b$ 的整数部分， $y$ 表示 $a + b$ 的小数部分，则 $y =$ ；

(2)、若 $b < x < a$ ，则 $\sqrt{x - 3} + \sqrt{x + 13}$ 取最小整数值为；

(3)、若点 $A$ 与点 $C$ 之间的距离表示 $A C$ ，点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离表示 $B C$ ，请在数轴上找一点 $C$ ，使得 $A C = 2 B C$ ，求点 $C$ 在数轴上表示的数．

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13、先化简，再求值： $(\frac{a^{2} - 4}{a^{2} - 2 a + 1} \div \frac{a - 2}{a - 1} - \frac{1}{a - 1}) \cdot \frac{1}{a + 1}$ ，其中a是 $\sqrt{13}$ 的整数部分．

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14、我们知道实数与数轴上的点一一对应，每一个实数都可以用数轴上的一个点表示出来．

(1)、在数轴上画出 $\sqrt{10}$ 所对应的点 $A$ ，要求保留作图痕迹，不写作法；

(2)、数轴上点 $B$ 表示的数为2，如果数轴上的线段 $B C$ 的中点是 $A$ ，求数轴上点 $C$ 表示的数．

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15、已知某个正数的两个不同的平方根分别是 $4 a - 3$ 和 $a + 3$ ， $2 a + b - 3$ 的立方根是2．求 $a + b$ 的算术平方根．

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16、解方程：

(1)、 $4 {(2 x - 1)}^{2} = 36$ ；

(2)、 $2 {(x - 1)}^{3} + 16 = 0$ ．

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17、求下列各式中x的值：

(1)、 $x^{2} - 1 = \frac{5}{4}$

(2)、 $3 {(x - 4)}^{3} = - 81$

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18、 95号汽油8.01元 $/ L$ ，小红家的汽车加95号汽油，平均每 $100 k m$ 耗油大约 $8 L$ ，按照这个耗油量，请你算一算小红家的汽车行驶 $1 k m$ 大约需要元．（保留两位小数）

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19、用四舍五入法取近似数， $2.026 \approx$ （精确到十分位）．

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20、 $- \sqrt{3}$ 的相反数是； $\sqrt{16}$ 的平方根是； $\sqrt{81}$ 的算术平方根是．

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