相关试卷

1、如图，数轴上点 $A$ ， $B$ 对应的数分别为 $a$ ， $b$ ．

(1)、填空：
①用“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”表示： $a + b$ ________0； $a - b$ ________0；
②把 $a$ ， $- a$ ， $b$ ， $- b$ 按照从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来是________．

(2)、已知 $a = - 6$ ， $A B = 9$ ，若点 $C$ 为数轴上一点，且 $B C = 5$ ，求点 $C$ 表示的数．

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2、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1-9这九个数字填入 $3 \times 3$ 的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示，幻方中 $m$ 的值为；若 $|x| = 3 m$ ， $|y| = 8$ 且 $x + y < 0$ ，则 $- x^{2} - y$ 的值为．

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3、如图，抛物线y= $- \frac{1}{2}$ x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

(3)、点F是第一象限抛物线上的一个动点，当点F运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时F点的坐标．

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4、某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠．现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)、求y与x之间的函数关系式．

(2)、若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？

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5、为增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展了疫情防控知识答题活动．为了解答题活动的得分情况（满分100分），随机抽取了部分参加答题活动的学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、抽取的样本人数是，图①中的m的值为；

(2)、扇形统计图中96分所占圆心角度数是度；

(3)、若该校有360名学生参加了本次答题活动，估计其中获得满分的学生人数．

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6、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (2 m + 3) x + m^{2} + 2 = 0$ ．

(1)、若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)、若方程的两个根分别为 $x_{1} 、 x_{2}$ ，且满足 ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 3 x_{1} x_{2} - 14$ ，求实数m的值

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7、如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于A（n，3），B（-3，-2）两点．

(1)、求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)、过点A作AC⊥y轴，垂足为C，求△ABC的面积．

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8、计算：
$| 1 - \sqrt{2} | - 2 s i n 45 ° + (3.14 - π)^{0} - (- \frac{1}{2})^{- 2}$

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9、如图，已知∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形．若OA₁=2，则 $A_{2022} B_{2022} A_{2023}$ 的边长为．

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10、若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．

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11、如图测量某棵树的高度，小明用长为2米的竹竿作测量工具，移动竹竿使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时竹竿与这一点相距6米，与树相距15米，则树高为米．

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12、将抛物线y＝x²－2x+3配成顶点式为．

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13、如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（3，0）与y轴交于点C．下列结论：①ac＞0；②3a+c＝0；③a+b≤am²+bm；④当x＞0时，y随x的增大而增大．其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14、如图， $R t △ A C B$ 的顶点A，C的坐标分别为 $(0, 3), (3, 0)$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 2 B C$ ，函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象经过点B，则k的值为（）

A、 $\frac{9}{2}$ B、 $\frac{9}{4}$ C、 $\frac{27}{8}$ D、 $\frac{27}{4}$

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15、如图，给出下列条件：①AC²＝AD•AB；②∠ADC＝∠ACB； ③ $\frac{A C}{C D} = \frac{A B}{B C}$ ；④∠B＝∠ACD．其中能够单独判定△ABC相似于△ACD的条件有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、把抛物线 $y = 3 x^{2}$ 向左平移 $2$ 个单位，再向上平移 $1$ 个单位，所得抛物线的解析式是（）

A、 $y = 3 {(x - 2)}^{2} + 1$ B、 $y = 3 {(x - 2)}^{2} - 1$ C、 $y = 3 {(x + 2)}^{2} + 1$ D、 $y = 3 {(x + 2)}^{2} - 1$

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17、若关于 $x$ 的方程 $k x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k \geq - 1$ B、 $k \geq - 1$ 且 $k \neq 0$ C、 $k < - 1$ D、 $k \leq 1$ 且 $k \neq 0$

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18、已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A、4：1 B、2：1 C、1：2 D、1：4

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19、一元二次方程x²-2x＝0的解是（）

A、0 B、0或-2 C、-2 D、0或2

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20、下列函数属于反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{x}{5}$ B、 $y = \frac{2}{x}$ C、y＝x²-2x-1 D、y＝8x-4

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