相关试卷

1、先化简： $(1 + \frac{1}{a - 1}) \div \frac{a^{2} - 2 a}{a^{2} - 1},$ 再从0，1，2，3中选择一个合适的数作为a的值代入求值．

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2、如图， $A B$ 是半圆的直径，C为半圆的中点， $A (2, 0)$ ， $B (0, 1)$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点C，则k的值为．

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3、请写出不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 < 7 \\ \frac{3 x - 1}{2} \geq 4 \end{matrix}$ 的一个整数解：．

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4、已知 $\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$ ，那么 $\frac{x - y}{y} =$ ．

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5、如图，在四边形 $D E F G$ 中， $∠ E = ∠ F = 90 °$ ， $∠ D G F = 45 °$ ， $D E = 1$ ， $F G = 3$ ， $Rt △ A B C$ 的直角顶点 $C$ 与点 $G$ 重合，另一个顶点 $B ($ 在点 $C$ 左侧 $)$ 在射线 $F G$ 上，且 $B C = 1$ ， $A C = 2.$ 将 $△ A B C$ 沿 $G F$ 方向匀速平移，点 $C$ 与点 $F$ 重合时停止．设 $C G$ 的长为 $x$ ， $△ A B C$ 在平移过程中与四边形 $D E F G$ 重叠部分的面积为 $y$ ，则下列图象能正确反映 $y$ 与 $x$ 函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、已知非零实数x，y，z满足 $x + y + z = 0$ ， $2 x + 3 y + 4 z < 3$ ，则下列结论中一定正确的是（）

A、 $x - z > 1$ B、 $2 x - y + 2 z < 3$ C、 $y + 2 z < 3$ D、 $3 x + 2 y + 3 z > 0$

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7、如图，在平面直角坐标系中，已知下列变换：①沿 $x$ 轴翻折；②沿函数 $y = x + 2$ 的图象翻折；③绕原点按顺时针方向旋转 $45 °$ ；④绕点 $(1, - 1)$ 按顺时针方向旋转 $90 °$ ．其中，能使函数 $y = 2 x + 4$ 的图象经过一种变换后过点 $P (2, 2)$ 的个数是( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8、一元二次方程 $x (x - 2) - 8 = 0$ 的两根之和为a，两根之积为b，则点 $(a, b)$ 在平面直角坐标系中位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9、如图， $A B ⊥ B C$ ， $A D ∥ B E$ ，若 $∠ B A D = 26 °$ ，则 $∠ C B E$ 的大小为（）

A、 $60 °$ B、 $62 °$ C、 $64 °$ D、 $66 °$

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10、下列采用的调查方式中，合理的是（　　　）

A、检查神舟十八号飞船的各零部件，采用抽样调查 B、统计某校九年级一班学生视力情况，采用抽样调查 C、对全国所有中小学生进行健康调查，采用全面调查 D、了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查

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11、下面计算结果为 $a^{6}$ 的是（）

A、 $a^{2} + a^{4}$ B、 $a^{3} · a^{2}$ C、 ${(a^{2})}^{3}$ D、 ${(a^{3})}^{3}$

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12、4月21日7时45分，长征二号丁运载火箭成功发射遥感四十二号02星，中国航天实力杠杠的．下列有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、在2025年国庆、中秋假期期间，榆树湾文旅商综合体累计客流达‌463300人次，用科学记数法表示 463300 是（）

A、 $4.633 \times 10^{6}$ B、 $4.633 \times 10^{5}$ C、 $46.33 \times 10^{6}$ D、 $46.33 \times 10^{5}$

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14、下列四个数中，比 $- 2$ 小的数是（）

A、0.1 B、 $- \sqrt{3}$ C、0 D、 $- 3$

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15、如图，直线 $y = - x + 4$ 交 $x$ 轴于点 $B$ ，交 $y$ 轴于点 $C$ ．对称轴为直线 $x = \frac{3}{2}$ 的抛物线经过 $B$ ， $C$ 两点，交 $x$ 轴负半轴于点 $A$ ， $P$ 为抛物线上一动点，点 $P$ 的横坐标为 $m$ ，过点 $P$ 作 $x$ 轴的平行线交抛物线于另一点 $M$ ，过点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线 $P N$ ，垂足为点 $N$ ，直线 $M N$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ．

(1)、求抛物线的解析式．

(2)、若 $m < \frac{3}{2}$ ，设直线 $M N$ 交直线 $B C$ 于点 $E$ ，是否存在这样的 $m$ 值，使 $M N = 2 M E$ ？若存在，求出此时 $m$ 的值；若不存在，请说明理由．

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16、为了满足不同顾客对保温时效的要求，保温杯生产厂家研发了甲、乙两款保温杯．现从甲、乙两款中各随机抽取了5个保温杯，测得保温时效（单位： $h$ ）如表：
甲组
11
12
13
14
15
乙组
x
6
7
5
8

(1)、求甲款保温杯保温时效的方差；

(2)、如果甲、乙两款保温杯保温时效的方差是相等的，乙款所抽取的5个保温杯的保温时效平均数是6，请求出x的值．

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17、计算：

(1)、 ${(- 3)}^{2} - \sqrt{27} + |\tan 45 ° - \sqrt{2}| + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

(2)、先化简，再求值： $(\frac{1}{x - y} - \frac{2}{x^{2} - x y}) \div \frac{x - 2}{3 x}$ ，其中x，y满足等式 $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{3 - x} + 2$ ．

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18、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，四边形 $A B C O$ 是菱形， $tan ∠ A O C = \frac{4}{3}$ ，且点 $A$ 落在函数 $y = \frac{12}{x}$ $(x > 0)$ 的图像上，则四边形 $A B C O$ 的周长是．

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19、某校“综合与实践”活动小组的同学要测量两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在两楼之间上方的点O处，点O距地面 $A C$ 的高度为 $65 m$ ，此时观测到楼 $A B$ 底部点A处的俯角为 $70 °$ ，楼 $C D$ 上点E处的俯角为 $30 °$ ．沿水平方向由点O飞行 $36 m$ 到达点F，此时测得点E处俯角为 $60 °$ ，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内，则楼 $A B$ 与 $C D$ 之间的距离 $A C$ 的长约为．（结果精确到 $1 m$ ．参考数据：， $\sin 70 ° \approx 0.94, \cos 70 ° \approx 0.34, \tan 70 ° \approx 2.75, \sqrt{3} \approx 1.73$ ）

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20、在100张奖券中，有4张中奖，小勇从中任抽1张，他中奖的概率是．

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甲组	11	12	13	14	15
乙组	x	6	7	5	8