相关试卷

1、如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC的长为(　　)

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 $\sqrt{2}$ D、2 $\sqrt{3}$

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2、如图，A，B，C是 $⊙ O$ 上的三点，且 $∠ A B C = 65 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数是（）

A、 $65 °$ B、 $130 °$ C、 $32.5 °$ D、 $65 °$ 或 $130 °$

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3、如图， $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于 $O$ 成中心对称，下列结论中不成立的是（）

A、 $O C = O C^{'}$ B、 $O A = O A^{'}$ C、 $B C = B^{'} C^{'}$ D、 $∠ A B C = ∠ A^{'} C^{'} B^{'}$

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4、将二次函数 $y = x^{2}$ 的图象向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是（）

A、 $y = {(x + 4)}^{2} - 5$ B、 $y = {(x + 4)}^{2} + 5$ C、 $y = {(x - 4)}^{2} + 5$ D、 $y = {(x - 4)}^{2} - 5$

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5、下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} - \frac{3}{x} = 0$ B、 $z^{2} + x = 1$ C、 $3 x^{2} - 8 = 0$ D、 $(x - 1) (x - 2) = x^{2}$

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6、综合与实践：【问题情境】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系．数学活动课上，王老师出示了一个问题：点 $A$ 、 $B$ 在数轴上分别表示有理数 $a$ 、 $b$ ，则在数轴上 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为 $|a - b|$ ．如： $|3 - 1|$ 表示为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $|3 - (- 1)|$ 表示为3与 $- 1$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和7两点之间的距离是______；数轴上表示2和 $- 1$ 的两点之间的距离是______；
【解决问题】：
（2）数轴上表示 $x$ 和 $- 4$ 的两点之间的距离表示为______．
（3）试用数轴探究：当 $|m - 1| = 3$ 时 $m$ 的值为______．
【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：
（4）利用数轴求出 $|x + 3| + |x - 2|$ 的最小值为______，并写出此时 $x$ 可取的整数值为______．

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7、【阅读材料】“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，运用“整体思想”的方法在求代数值中非常重要，有这样一道题：
代数式： $x^{2} + x + 3$ 的值为9，则代数式 $2 x^{2} + 2 x - 3$ 的值为．
小明在做作业时采用的方法如下：
由题意得 $x^{2} + x + 3 = 9$ ，则有 $x^{2} + x = 6$ ．
所以 $2 x^{2} + 2 x - 3$
$= 2 (x^{2} + x) - 3$
$= 2 \times 6 - 3 = 9$ ．
所以代数式 $2 x^{2} + 2 x - 3$ 的值为9．
【方法运用】

(1)、若 $x^{2} + x + 2 = 0$ ，则 $x^{2} + x + 3 =$ ______．

(2)、若代数式 $x^{2} + x + 1$ 的值为15，求代数式 $- 2 x^{2} - 2 x + 3$ 的值．

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8、一天下午，某出租车以希望小学为出发点在东西方向营运，行车情况依先后次序记录如下（向东为正方向，单位： $km$ ）：
$+ 9$ ， $+ 3$ ， $- 5$ ， $+ 4$ ， $- 8$ ， $+ 16$ ， $- 3$ ， $- 12$ ．

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车在出发点位置的东边还是西边？离出发点多远？

(2)、若出租车在行驶过程中，每千米耗油 $0.08$ 升，出租车一下午共耗油多少升？

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9、小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“ $\oplus$ ”，运算规则为： $a \oplus b = a \times b + 2$ ．如： $2 \oplus 6 = 2 \times 6 + 2$

(1)、求 $2 \oplus 4$ 的值；

(2)、求 $(- 3) \oplus (2 \oplus \frac{1}{2})$ 的值．

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10、已知 $a 、 b$ 互为相反数， $x 、 y$ 互为倒数， $m$ 是最大的负整数，求 $6 (a + b) + |m| - 3 x y$ 的值．

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11、在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．
$- 3$ ；3.5； $- (- 2 \frac{1}{2})$ ； $|- 1|$ ．

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12、计算：

(1)、 $6 + (- 4) - 2 + 3$

(2)、 $(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6}) \times (- 24)$

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13、如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作米．

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14、根据流程图中的运算程序，当输入数据 $x = - 1$ 时，输出结果 $y$ 为（）

A、9 B、 $- 9$ C、25 D、 $- 25$

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15、如图，将刻度尺放在数轴上，让 $3 cm$ 和 $5 cm$ 刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与 $0 cm$ 刻度线对齐的点表示的数为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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16、一个两位数，十位上的数字是 $b$ ，个位上的数字是 $a$ ，这个两位数是（）

A、 $a + b$ B、 $10 (a + b)$ C、 $10 a + b$ D、 $10 b + a$

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17、在 $3.14$ ， 2024， $- \frac{22}{7}$ ， $π$ 四个数中有理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、南岸区是一个充满生机和活力的市区，它古老而又年轻，区域内人口约为1200000人．则1200000用科学记数法可表示为（　　）

A、 $120 \times 10^{4}$ B、 $12 \times 10^{5}$ C、 $1.2 \times 10^{6}$ D、 $0.12 \times 10^{7}$

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19、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．
（1）求∠A的度数；
（2）求EF和AE的长．

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20、已知直线 $y_{1} = m x + 3 n - 1$ 与直线 $y_{2} = (m - 1) x - 2 n + 2$ ．

(1)、如果 $m = - 1, n = 1$ ，当x取何值时， $y_{1} > y_{2}$ ？

(2)、如果两条直线相交于点A，A点的横坐标x满足 $- 1 < x < 13$ ，求整数n的值．

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