相关试卷

1、等腰三角形的两边长为6cm和8cm，则它的周长为（　　）

A、20cm B、22cm C、20cm或22cm D、18cm、20cm或22cm

查看解析
2、如图，已知 $A B = D E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ .若要得到 $Δ A B C ≌ Δ D E F$ ，则下列条件中不符合要求的是（）

A、 $∠ A = ∠ D$ B、 $∠ C = ∠ F$ C、 $A C = D F$ D、 $C E = F B$

查看解析
3、下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
4、【探究】
若 $x$ 满足 $(9 - x) (x - 4) = 4$ ，求 ${(9 - x)}^{2} + {(x - 4)}^{2}$ 的值．
设 $9 - x = a$ ， $x - 4 = b$ ，则 $(9 - x) (x - 4) = a b = 4$ ， $a + b = (9 - x) + (x - 4) = 5$
∴ ${(9 - x)}^{2} + {(x - 4)}^{2} = a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2} - 2 a b = 5^{2} - 2 \times 4 = 17$ ．
【应用】
请仿照上述方法解决下面的问题：
（1）若 $x$ 满足 $(5 - x) (x - 2) = 2$ ，则 ${(5 - x)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$ 的值为______；
（2）若 $x$ 满足 ${(x - 2022)}^{2} + {(x - 2024)}^{2} = 20$ ，求 $(x - 2022) (x - 2024)$ 的值；
【拓展】
（3）已知正方形 $A B C D$ 的边长为 $x$ （ $x > 3$ ）， $E$ 、 $F$ 分别是边 $A D$ 、 $D C$ 上的点，且 $A E = 1$ ， $C F = 3$ ，长方形 $E M F D$ 的面积是8，分别以 $M F$ 、 $D F$ 为边作正方形 $M F R N$ 和正方形 $D H G F$ ．
① $M F =$ ______， $D F =$ ______；（用含 $x$ 的式子表示）
②求阴影部分的面积．

查看解析
5、（1）若 $a^{m} = 3$ ， $a^{n} = 4$ ，求 $a^{2 m + n}$ 的值；
（2）若 $16^{m} = 4 \times 2^{2 n - 2}$ ， $27^{n} = 9 \times 3^{m + 3}$ ，求 ${(m - n)}^{2025}$ 的值．

查看解析
6、先化简，再求值： $[{(a + 2 b)}^{2} - (2 b - a) (a + 2 b) - 2 a (2 a - 3 b)] \div 2 a$ ，其中 $a$ ， $b$ 满足 $|a + 2| + \sqrt{b - 3} = 0$ ．

查看解析
7、已知 $2 a + b$ 的立方根是2， $3 a + 2 b - 5$ 的算术平方根是3．

(1)、分别求出 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、求 $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 的平方根．

查看解析
8、把下列多项式分解因式：

(1)、 $3 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 12 a b^{3}$ ；

(2)、 $m^{2} (n - 3) + (3 - n)$ ．

查看解析
9、已知 $m - \frac{1}{m} = 3$ ，则 $m^{4} + \frac{1}{m^{4}}$ 的值为．

查看解析
10、小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，其流程图如下，当输入 $x$ 的值是64时，输出的 $y$ 值是．

查看解析
11、若 $a^{2} + 3 a = 2$ ，则代数式 $5 a (a + 3) - 2$ 的值是．

查看解析
12、观察下列算式： $a_{1} = \sqrt{1 \times 2 \times 3 \times 4 + 1} = 5$ ， $a_{2} = \sqrt{2 \times 3 \times 4 \times 5 + 1} = 11$ ， $a_{3} = \sqrt{3 \times 4 \times 5 \times 6 + 1} = 19$ ， …，它具有一定的规律性，若把第 $n$ 个算式的结果记为 $a_{n}$ ，则 $\frac{1}{a_{1} + 1} + \frac{1}{a_{2} + 1} + \frac{1}{a_{3} + 1} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{a_{2024} + 1}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2025}$ C、 $\frac{2023}{4050}$ D、 $\frac{506}{1013}$

查看解析
13、如果 $x^{2} + (m - 2) x + 9$ 是一个完全平方式，那么 $m$ 的值为（）

A、8 B、 $- 8$ C、 $- 4$ 或8 D、 $- 1$ 或5

查看解析
14、若关于 $x$ 的代数式 $(x - 2) (x^{2} + m x)$ 的展开式不含 $x$ 的二次项，则 $m$ 的值为（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看解析
15、已知 ${(a + b)}^{2} = 15$ ， ${(a - b)}^{2} = 7$ ，则 $a b$ 的值等于（）

A、 $- 1$ B、 $- 2$ C、1 D、2

查看解析
16、观察下图，用等式表示图中图形面积的运算正确的是（）

A、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ B、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ C、 $a (a - b) = a^{2} + a b$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

查看解析
17、下列计算正确的是（）

A、 ${(a^{7})}^{2} = a^{9}$ B、 $a^{7} \cdot a^{2} = a^{14}$ C、 $2 a^{2} + 3 a^{2} = 6 a^{2}$ D、 $a^{16} \div a^{4} = a^{12}$

查看解析
18、观察下列各式：
$1 - \frac{1}{2^{2}} = \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2}$ ； $1 - \frac{1}{3^{2}} = \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{3}$ ； $1 - \frac{1}{4^{2}} = \frac{15}{16} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{4}$ ； $1 - \frac{1}{5^{2}} = \frac{24}{25} = \frac{4}{5} \times \frac{6}{5}$ ；…．

(1)、用你发现的规律填写下列式子的结果： $1 - \frac{1}{10^{2}} = \frac{()}{100} = \frac{()}{10} \times \frac{()}{10}$ ；

(2)、用你发现的规律计算： $(1 - \frac{1}{2^{2}}) \times (1 - \frac{1}{3^{2}}) \times (1 - \frac{1}{2}) \times \dots \times (1 - \frac{1}{100^{2}})$ ．

查看解析
19、用“ $△$ ”定义新运算：对于任意有理数 $a ， b$ ，当 $a \leq b$ 时，都有 $a △ b = a^{2} \times b$ ；当 $a > b$ 时，都有 $a △ b = a \times b^{2}$ ．

(1)、求 $2 △ 6$ 的值；

(2)、定义一种运算，就要研究它的运算律：
①求 $(- 1) △ (- 3)$ 和 $(- 3) △ (- 1)$ 的值；
②这个计算结果说明了这个运算满足律．

查看解析
20、有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置如图所示：

(1)、请在数轴上标出 $- a ， - b ， - c$ ；

(2)、比较 $a ， b ， c ， - a ， - b ， - c$ 的大小（用“ $<$ ”将它们连接起来）．

查看解析

上一页 400 401 402 403 404 下一页跳转