相关试卷

1、方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = k + 1 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$ 的解满足0<x+y<1，则k的取值范围是( )

A、k<-1 B、-1<k<0 C、-4<k<-1 D、k>-4

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2、不等式组 $\{\begin{matrix} 5 x - 1 > 3 x - 4 \\ - \frac{1}{3} x \leq \frac{2}{3} - x \end{matrix}$ 的整数解的和为( )

A、1 B、0 C、29 D、30

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3、下列选项中的不等式组无解的是( )

A、 $\{\begin{matrix} x - 1 < 0 \\ x + 2 < 0 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x - 1 < 0 \\ x + 2 > 0 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x - 1 > 0 \\ x + 2 < 0 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x - 1 > 0 \\ x + 2 > 0 \end{matrix}$

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4、解不等式组 $\{\begin{matrix} 3 (x + 1) < 5 x + 1 \\ \frac{x + 1}{2} \geq 2 x - 4 \end{matrix} .$

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5、不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x + 3 > 1 \\ x - 4 \leq 8 - 2 x \end{matrix}$ 的最小整数解是.

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6、不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x + 2 > x \\ \frac{1}{3} x \leq 2 \end{matrix}$ 的解是.

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7、若不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则下列选项中关于该不等式组表示正确的是( )

A、 $\{\begin{matrix} x \geq 2 \\ x < - 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x \leq 2 \\ x > - 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x < 2 \\ x \leq - 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x < 2 \\ x \geq - 1 \end{matrix}$

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8、不等式组 $\{\begin{matrix} - x \leq 1 \\ 3 x - 3 < 2 x \end{matrix}$ 的解集是( )

A、x≤-1 B、x>3 C、-3<x≤1 D、-1≤x<3

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9、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G， $C D = \frac{1}{2} A B,$ 连结DE.

(1)、求证：CG=EG；

(2)、已知BC=13，CD=5.
①求△BEC的面积；
②求DG的长.

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10、如图所示，在△ABC中，BD是AC边上的中线，BD⊥BC，∠ABC=120°，AB=8，求BC的长.

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11、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，E是CD的中点，连结AE，AC，且AC=AD，AB=AE.

(1)、求证：CA平分∠BCE；

(2)、若AD∥BC，CD=2，求四边形ABCD的周长.

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12、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，∠CBE=45°，BE分别交AC，AD于点E，F.若AB=13，BC=10，求AF的长度.

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13、如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，BC上的点，且∠1+∠2=180°.求证：EF⊥BC.

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14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，且分别以AB，AC为边作正△ABD和正△ACE，连结DE，交AB于点F，那么DF的长为.

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15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠B=30°，点E在BC上，且CE=AC，那么∠CDE的大小为.

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16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点.若AB=12，则CD的长为.

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17、等腰三角形的两边长为2cm，5cm，则它的第三边长是cm.

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18、在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，则∠A=°.

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19、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.若AD=3AE，则 $\frac{A C}{A E}$ 的值为( )

A、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D、 $\sqrt{5}$

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20、如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连结DE，DF.根据图中标示的角度，则∠EDF的度数为( )

A、113° B、124° C、102° D、134°

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