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1、 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C。D，E分别是AB，AC上的点，且∠ADE=∠AED。求证：DE∥BC。
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2、 已知：如图，直线EF，GH被直线MN所截，AB⊥GH，B为垂足，∠1=∠2。
求证：AB⊥EF(填空)。
证明：由∠1=∠2()，
可知EF∥( )，
所以∠FAB+∠HBA=( )。
因为AB⊥GH(已知)，
所以∠HBA=90°()，
进而求得
所以AB⊥EF()。
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3、 已知：如图，∠ACD=2∠B，CE平分∠ACD。求证：CE∥AB。
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4、 已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且∠1=∠2。求证：∠B=∠ADE。
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5、已知：如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE。
求证：∠PEF+∠PFE=90°。
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6、已知：如图，DE∥BC，∠1=∠E。
求证：BE平分∠ABC。
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7、 如图，在四边形ABCD中， 于点E， 若 30cm，BD=20cm，求阴影部分的面积。
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8、如图，P为直线MN上一点，
(1)、以MN为对称轴，作与线段BP成轴对称的线段B'P。(2)、点A，P，B'是否在同一条直线上?请说明理由。 -
9、如图，五边形ABCDE是轴对称图形，其中E，C是一对对称点。作出五边形ABCDE的对称轴，并解答下列问题：
(1)、连结EC，则对称轴和线段EC有怎样的位置关系?(2)、原图中有哪些相等的角?哪些全等的三角形?(3)、分别作出点F，G关于所作对称轴对称的点。 -
10、如图，以直线l为对称轴，作与所给图形X成轴对称的图形。(1)、
(2)、
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11、如图，以直线l1为对称轴，作点P的对称点P1；以直线l2为对称轴，作点P的对称点P2。
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12、作出下列轴对称图形的所有对称轴。(1)、
(2)、
(3)、
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13、线段、角是轴对称图形吗?如果你认为是轴对称图形，分别说出它们的对称轴。
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14、如图，直线l表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线骑行，能使路程最短?作出这条最短路线。
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15、如图，已知直角三角形ABC。
(1)、以直角边AC所在的直线为对称轴，作出与直角三角形ABC成轴对称的图形。(2)、第(1)题作出的图形和原图形能组成一个等腰三角形吗?请说明理由。 -
16、如图，已知线段AB和直线l。以直线l为对称轴，作与线段AB成轴对称的图形。
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17、如图，已知△ABC和直线m。以直线m为对称轴，求作以点A，B，C的对称点A'，B'，C'为顶点的△A'B'C'。
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18、 已知：如图，BD⊥AC，E为垂足，△ABE的中线FE的延长线交CD于点G，∠1=∠2。求证：△CGE是直角三角形。
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19、 已知：如图，A，B，D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AC=BD，∠1=∠2。求证：△BEC是等腰直角三角形。
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20、 如图，AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于点E。写出图中所有的直角三角形(不要求证明)。
