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1、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 的图象的顶点为A，此图象与x轴交于点 B和点C，与y轴交于点 D.点 A的横坐标是-2.
(1)、求B，C两点的坐标；(2)、平移该二次函数的图象，使点 A 恰好落在点 D 的位置上，求平移后图象对应的二次函数的表达式. -
2、若将二次函数 的图象向下平移m（m>0）个单位，向左平移n（n>0）个单位后得到的抛物线的表达式为y=2x2 ， 则m+n=.
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3、 已知二次函数 （a≠0）的图象如图所示，则下列选项中错误的是 （ ）
A、b=-2a B、关于x的方程 的解为 C、 D、点A（a，b+c）在第三象限 -
4、 已知二次函数 y=(1)、若a=2，
①求该二次函数图象的顶点坐标；
②当0≤x≤3时，求y的取值范围.
(2)、若A（a-2，b），B（a，c）两点都在这个二次函数的图象上，且b<c，求a的取值范围. -
5、已知抛物线 y=(1)、若抛物线过点（4，3），
①求顶点坐标；
②当0≤x≤6时，y的取值范围为 ▲ .
(2)、已知当0≤x≤m时，1≤y≤9，求a和m的值. -
6、 一条抛物线如图所示，其中A 为顶点，则此抛物线的表达式为.
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7、(1)、已知二次函数 的图象经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的表达式是；(2)、已知二次函数图象的顶点为（-1，2），且图象过点（2，1），则二次函数的表达式为.
-
8、
表达式
适用情况
一般式：
已知图象上三个点的坐标，特例：顶点在原点时：y=；顶点在 y轴上：y=；顶点在x轴上：
顶点式：
已知图象的顶点坐标，或者对称轴与最值
交点式：
已知图象与x轴的交点坐标（x1 ， 0），（x2 ， 0）
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9、若将二次函数 的图象向下平移m（m>0）个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，则m的值为.
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10、 填空：(1)、函数. 的图象，可以由函数 的图象向平移个单位得到；(2)、的图象，可以由函数. 的图象向平移 个单位得到；(3)、函数 的图象，可以由函数y=2（x+3）2的的图象向 平移 个单位得到.
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11、
平移前
平移m个单位
（m>0）
平移后
规律
（a≠0）
向上平移m个单位
y=
上“+”
向下平移m个单位
y=
下“一”
向右平移m个单位
y=
右“一”
向左平移m个单位
y=
左“+”
【温馨提示】（1）任意抛物线 ， 0）均可由 平移得到，平移抛物线时a不变.
（2）抛物线的平移问题可转化为顶点的平移问题求解
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12、
a
a>0⇔抛物线开口；
a<0⇔抛物线开口向下；
|a|越大，抛物线开口越
b，a
b=0⇔对称轴为y轴；
ab>0（a，b同号）⇔对称轴在 y轴侧；
ab<0（a，b异号）⇔对称轴在 y轴侧
c
c=0⇔抛物线过点（0，0）；
c>0⇔抛物线与y轴交于正半轴；
c<0⇔抛物线与y轴交于负半轴
-
13、二次函数 （a，b，c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如下表：
x
-1
0
1
3
y
-1
3
5
3
有下列结论：
①该函数图象的开口向下；
②该函数图象的顶点坐标为（1，5）；
③当x>1时，y随x 的增大而减小；
④x=3是方程 的一个根.其中正确的是 （ ）
A、①② B、②③ C、③④ D、①④ -
14、二次函数 的部分图象如图所示.
(1)、当0<x<2时，函数值 y的取值范围是；(2)、当y≥2时，x的取值范围是. -
15、若二次函数 的图象经过原点，则a的值是.
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16、 如图，直线 y= 与双曲线 相交于点A（2，n），B（6，1）.
(1)、求直线及双曲线对应的函数表达式；(2)、直接写出关于x的不等式 的解；(3)、求 的面积. -
17、已知反比例函数 的图象与一次函数y= kx+b（k≠0，k是常数）的图象交于点(1)、当k=2，b=-1时，求. 的值；(2)、若 求 的值.
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18、如图，在直角坐标系中，已知 设函数 与函数 的图象交于点 A 和点 B.已知点A 的横坐标是2，点B 的纵坐标是-4.
(1)、求 k1 ， k2 的值.(2)、过点 A作y轴的垂线，过点 B 作x 轴的垂线，在第二象限交于点 C；过点 A 作x 轴的垂线，过点 B 作y轴的垂线，在第四象限交于点D.求证：直线CD经过原点. -
19、 如图，点 A，B 在x轴上，分别以 OA，AB 为边，在x 轴上方作正方形OACD，ABEF，反比例函数 的图象分别交边 CD，BE于点 P，Q.作 PM⊥x轴于点M，QN⊥y轴于点 N.若OA=2AB，Q为BE 的中点，且阴影部分的面积为6，则k的值为.
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20、 如图，Rt△OAB在平面直角坐标系中，∠AOB=45°，OA=6，点 A在反比例函数y= 的图象上，则k 的值为
