相关试卷

1、如图，已知点 $A (0, 8)$ ， $B (0, - 2)$ ， $E (0,5)$ ， $F (- 5, 0)$ ， $C$ 为直线 $E F$ 上一动点，则 $▱ A C B D$ 的对角线 $C D$ 的最小值是．

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2、若三角形ABC两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程 $x^{2} - 8 x + 15 = 0$ 的一个实数根，则该三角形的面积是.

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3、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $m x^{2} + 4 x - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是．

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4、若二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则实数 $x$ 的取值范围是.

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5、对于一元二次方程 $a x^{2} - b x - c = 0 (a \neq 0)$ ，下列说法中正确的是（）
①若方程的两个根是 $- 1$ 和2，则 $2 a - c = 0$ ；
②若 $c$ 是方程的一个根，则一定有 $a c - b - 1 = 0$ 成立；
③若 $a + b - c = 0$ ，则它有一个根是 $x = - 1$ ；
④若方程有一个根是 $x = m (m \neq 0)$ ，则方程 $c x^{2} + b x - a = 0$ 一定有一个实数根 $\frac{1}{m}$ ．

A、①②③④ B、②③④ C、①③④ D、①②③

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6、如图， $D E$ 是三角形 $A B C$ 的中位线，且 $∠ A F B = 90 °$ ，若 $A B = 7$ ， $B C = 11$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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7、下列各式中能与 $\sqrt{2}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{2 a}$

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8、将边长为x的小正方形ABCD和边长为y的大正方形CEFG按如图所示放置，其中点D在边CE上．

(1)、若x+y＝10，y²﹣x²＝20，求y﹣x的值；

(2)、连接AG ， EG ，若x+y＝8，xy＝14，求阴影部分的面积．

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9、如图，E、F分别是AB、AC上的点，若∠1=∠2，则∠EFC+∠ACB= $180 °$ .
完成下面的说理过程：
已知∠1=∠2，
根据（      ），
得        ▲    //        ▲    .
又根据（      ），
得∠EFC+∠ACB= $180 °$ .

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10、先化简、再求值：［（2a+b）² $-$ （2a+b）（2a-6）］÷2b，其中a=2，b=-1.

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11、解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} x + y = 5 \\ y = x - 3 \end{matrix}$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 3 x - 4 (x - y) = 3 \\ x - y = 3 \end{matrix}$ ．

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12、计算或化简：

(1)、 ${(π - 3)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 3}$ ；

(2)、（﹣x²）³+2x³•x²；

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13、已知实数a，b，定义运算： $a ※ b = \{\begin{matrix} a^{b} (a > b, 且 a \neq 0) \\ a^{- b} （ a \leq b ，且 a \neq 0 ） \end{matrix}$ ，若 $a ※ (a$ -3)=1，则a= ．

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14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝9，将Rt△ABC沿AC方向向右平移得到Rt△DEF ， DE交BC于G ，已知AD＝5，BG＝4，则阴影部分的面积为．

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15、如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2=56°，则∠3= ．

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16、若﹣2x（x²+ax+5）﹣6x²的计算结果中不含有x²项，则a的值为．

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17、计算： $(2 + a) (a - 2) =$ ．

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18、如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD= $76 °$ .若∠BCD= $α$ ，则∠BED=( )

A、 $38 ° + \frac{α}{2}$ B、 $38 ° + α$ C、 $76 ° - \frac{α}{2}$ D、 $76 ° - α$

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19、已知x^m＝2，xⁿ＝4，问x³^m^-ⁿ等于（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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20、如图，已知AB//DE，∠ABC= $120 °$ ， ∠BCD= $78 °$ ，则∠CDE的度数为（）

A、18° B、20° C、22° D、24°

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