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1、如图，在 和 中，AB=CB，DB=EB， 求证：
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2、【问题发现】
(1)、如图①， 和 都是等边三角形，点E在AC边上，连接AD，试判断AD和CE的数量关系，并说明理由；(2)、【问题延伸】如图②，在等边 中，E为AC上一点，连接BE并延长，在BE的延长线上取一点 D，连接AD，CD，使得 求证：DB平分
(3)、【拓展应用】为了改善城市环境，某市实施对老旧小区环境提升改造工程，如图③是友谊小区改造工程平面示意图的一部分，其中等边 是一个改造好的居民休闲区，四边形DCEF 是新修的一块草地(点D 在BC的延长线上，点E在AC上)，且. 是等边三角形，CD，CE，CF是改造中种植的三条新绿化带，测得(CE+CD=18米，如果种植绿化带费用约为50元/米(不计宽度，含人工费)，请计算种植上述三条绿化带大约需花多少钱.
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3、(项目式学习·探究水果购进方案)阅读下列素材，完成任务.
如何设计水果的购进方案
素材1
某水果店计划用9600元购进甲和乙两种葡萄进行销售，已知甲种葡萄的进价比乙种葡萄高4元/千克，用1800 元能购进的甲种葡萄和用1 200元能购进的乙种葡萄一样多
素材2
根据该水果店所定的售价，每千克甲种葡萄的利润是每千克乙种葡萄利润的 1.25倍，同样获得120元的利润，需要出售的乙种葡萄比需要出售的甲种葡萄多3千克
问题解决
任务1 确定进价
分别求出两种葡萄每千克的进价；
任务2 确定利润
分别求出两种葡萄每千克的利润；
任务3 确定购进方案
要使总利润不低于9000元，则最多能购进甲种葡萄多少千克?
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4、已知A=2x-1，B=x+4，C=(1+2x)2 ， 试从A·B+C或 中任选一个进行计算，并求出当x=-1时，你所选的式子的值
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5、小亮在解答“先化简，再求值：( 其中a=3，b=-2”时，将a=3，b=-2抄成了a=-3，b=2，但是他的计算结果是正确的，你知道这是怎么回事吗?
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6、先化简，再求值：2(y-1)(2y-1)-2(y+1)2+6，其中
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7、先化简，再求值： b)(a-b)，其中
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8、先化简，再求值： 其中x，y满足 .
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9、先化简，再求值： m，其中m为满足?3-5m<-7的最小整数.
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10、先化简，再求值：(2x+3y)(2x-3y)-2x(xy)-2xy，其中x=2，y=3.
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11、先化简，再求值：2(a+1)(a-1)+(a+3)(a-4)，其中
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12、先化简，再求值： 其中a=-1，
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13、 化简：
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14、 化简：
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15、 计算：
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16、下面是人教八年级上册数学教材上的题目：如图①，点D，E是 的边 BC上的点，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.
(1)、请根据上述材料内容，写出证明过程；(2)、如图②，若在△ABC中，∠BAC=90°，过点 D 作DF⊥AD 交AE 的延长线于点 F，且DF=DA，连接 CF.求证：△ACD 为等腰三角形；(3)、在（2）的基础上，若CD=8，求四边形ADFC 的面积. -
17、 如图，在△ABC中， 点D是平面内一点，连接BD，且BD<AB，以BD 为腰在 BD 的右侧作等腰直角 连接AE，CD.
(1)、如图①，当点D 在AB边上时，请写出线段AE 与CD 的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)、如图②，当点 D 在△ABC 内部时，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由. -
18、一题多设问：如图①，在 中， AC，AB=DB，E是DB上一点，BE=BC，连接AE 并延长交CD于点 F.
图①(1)、求证：(2)、如图②，若 AF 为 的角平分线.
图②求证： 为等腰三角形；
(3)、如图③，连接FB，求证：
图③(4)、如图④，已知M为线段AE 上一点，N为线段CD上一点.
①若M，N分别是 AE，CD 的中点，试探究MB，NB 之间的数量关系，并说明理由；
②若M，N分别是AE，CD 上任意一点，MB⊥NB，①中的结论是否成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由
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19、如图，在△ABC中， E分别为AC，BC上的点，连接BD，DE.已知AB=BE，AD=DE.
(1)、求证：BD平分∠ABC；(2)、若 求∠A 的度数. -
20、如图，AB=AE，BD⊥AC 于点D，EC⊥AC于点 C，AD=CE.求证：AB⊥AE.
