相关试卷

1、根据下面的拼图过程，写出一个多项式的
因式分解过程：.

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2、计算： $202 5^{2} - 202 4^{2} =$ .

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3、已知△ABC 的三边长a，b，c满足 $a^{2} - b^{2} - a c + b c = 0,$ 则△ABC 的形状一定为（）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、三角形形状不确定

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4、已知 a-b=4， ab=-3，则 $a^{3} b - 2 a^{2} b^{2} + a b^{3}$ 的值为（）

A、- 24 B、- 48 C、12 D、36

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5、下面是小明做的一道因式分解的题： $- 4 a^{2} b - 6 a b^{2} + 2 a b = - 2 a b (2 a + ◯),$ 其中有一部分被墨汁遮盖住了，则被遮盖住的式子是（）

A、3b-1 B、a-3b C、 $b^{2} + 1$ D、 $3 b^{2} - 2$

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6、多项式 $9 a^{2} - 6 a b + b^{2}$ 因式分解的结果是（）

A、 ${(3 a + b)}^{2}$ B、 ${(3 a - b)}^{2}$ C、 $3 {(a + b)}^{2}$ D、 $3 {(a - b)}^{2}$

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7、若多项式 $4 x^{2} + y^{2} + A$ 可以用平方差公式因式分解，则单项式A 可以是（）

A、4x² B、 $- 4 x^{2}$ C、2y² D、 $- 2 y^{2}$

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8、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A、 $8 x y^{2} = 2 x y \cdot 4 y$ B、 $9 b^{2} - 4 a^{2} = (3 b - 2 a) (3 b + 2 a)$ C、 $(t + 4) (t - 4) = t^{2} - 16$ D、 $x^{2} - 4 x + 5 = {(x - 2)}^{2} + 1$

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9、【问题背景】点 M，N分别在∠AOB 的两条射线 OA，OB上运动(不与点 O 重合).
【特殊探究】如图①，∠AOB =90°，NC 是∠BNM 的平分线，NC 的反向延长线交∠OMN的平分线于点 D.

(1)、若 ∠OMN = 68°，则 ∠D 的度数为；

(2)、∠D的度数是否随点 M，N的运动而发生变化?并说明理由；

(3)、【拓展探究】如图②，∠AOB =90°，若 $∠ D M N = \frac{1}{3} ∠ O M N, ∠ M N C = \frac{1}{3} ∠ B N M,$ 求∠D 的度数；

(4)、【探索结论】如图③，在【特殊探究】的基础上，若∠AOB=α，其余条件不变，则随着点M，N的运动，∠D 的度数为.

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10、如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 D， △ABC 的外角 ∠MBC 与∠NCB 的平分线交于点 E，延长 BD，EC 交于点 F.

(1)、求∠E 与∠A 之间的数量关系；

(2)、若∠FBE=2∠F，求∠A的度数.

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11、如图，已知△ABE 和△ECD，点A，E，C在同一条直线上，点B，E，D在同一条直线上，BH，CH 分别是∠ABE 和∠ECD 的平分线.求证：∠A+∠D=2∠H.

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12、如图，在 $△ A B C$ 中，BP，CP 分别是 $△ A B C$ 的外角 $∠ D B C, ∠ E C B$ 的平分线， $∠ A = 5 2^{\circ},$ 求∠P 的度数.

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13、如图， $∠ C A B$ 与 $∠ C B D$ 的平分线相交于点E，若 $∠ C = 10 0^{\circ},$ ，求∠E 的度数.

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14、如图， $△ A B C$ 的角平分线BD，CE交于点O，若 $∠ A B D, ∠ A C E$ 的平分线交于点 P，∠A= $10 0^{\circ},$ 求 $∠ P$ 的度数.

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 10 0^{\circ}, ∠ 1 = ∠ 2,$ $∠ 3 = ∠ 4,$ 求x的值.

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16、如图①，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D，E分别在边AC，BC上，连接AE，BD，F 是AE边的中点，连接CF.

(1)、【观察猜想】
CF 与 BD 的数量关系是，位置关系是；

(2)、【拓展探究】
将图①中的△CDE 绕点 C 旋转到如图②所示的位置，试判断 CF 与 BD 的数量关系和位置关系，并说明理由.

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17、

(1)、【问题情境】
如图①，在等腰△ABC 和等腰△ADE中，∠BAC=∠DAE=40°，AB=AC，AD=AE，连接CE，连接BD并延长，交 CE 于点 F，交AC 于点G，则BD 与 CE 的数量关系为， ∠BFC= ；

(2)、【类比猜想】如图②，△ABC 和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE=90°，连接BD，CE，过点 A 作 AF⊥DE 于点F，且点B，D，F，E在同一条直线上，试判断BE，CE，AF 之间的数量关系，并说明理由.

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18、如图， $△ A B D$ 和 $△ A C E$ 都是等腰直角三角形，且 $∠ B A D = ∠ C A E = 9 0^{\circ},$ 连接BE 交 AD于点 F，连接CD交 BE 于点 G，试判断 BE，CD 的位置关系，并说明理由.

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19、如图， $△ A B D$ 和 $△ A C E$ 都是等边三角形，且点 D 在 CE 的延长线上，连接 BE，试判断AC，BE 的位置关系，并说明理由.

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20、如图，在. $△ A C B$ 和 $△ D C E$ 中，AC=BC，DC=EC， $∠ A C B = ∠ D C E = 9 0^{\circ},$ 点E 在 AB 的延长线上，连接AD，若 $∠ A D C = 3 0^{\circ},$ 求 $∠ B C E$ 的度数.

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