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1、已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC.
(1)、如图①，若AB⊥AC，则BD与AE的数量关系为 ， BD，CE与DE的数量关系为.(2)、如图②，当AB不垂直于AC时，（1）中的结论是否成立？请说明理由.
(3)、如图③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm，DE=10cm，点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以x cm/s的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为t（s）.是否存在x，使得△ABD与△EAC全等？若存在，求出相应的t与x的值；若不存在，请说明理由. -
2、【概念学习】
我们规定a，b两数之间的一种运算，记作[a，b]，如果ac=b，那么[a，b]=c；例如32=9，记作[3，9]=2.
(1)、【初步探究】
根据以上规定直接写出结果：[5，125]= ；[-2，16]= ；(2)、【深入思考】
对于同底数的幂的乘除法运算，我们有am•an=am+n ， am÷an=am-n ， 例如32×35=32+5=37 ， 36÷32=36-2=34.（2）小颖发现[4，2]+[4，3]=[4，6]也成立，并证明如下：
设[4，2]=x，[4，3]=y，则4x=2，4y=3，
因为4x×4y=4x+y=6，所以[4，6]=x+y，
所以[4，2]+[4，3]=x+y=[4，6]，
仿照以上证明，计算[2025，4]+[2025，6]=[2025，]，写出计算过程；(3)、猜想[5，18]-[5，3]=[5，]，并说明理由. -
3、如图，一架无人机旋停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距离AB=20米，点A与地面上点C（点B，C处于同一水平面上）的距离AC=25米，且BC=15米.
(1)、求∠ABC的度数；
(2)、现这架无人机沿AB所在直线向下飞行至点D处，若点D恰好在边AC的垂直平分线上，连接CD，求这架无人机向下飞行的距离（AD的长）. -
4、国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动.杨家坪中学教育集团响应号召，计划组织全集团学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取各个校区的部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如图两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、填空：m=；
(2)、被调查学生中最喜欢打篮球的人数是；
(3)、扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为度；
(4)、若集团内总共有大约9000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ -
5、如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
(1)、求证：AB=DC；
(2)、试判断△OEF的形状，并说明理由． -
6、(1)、已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：|b-c-a|-|a-b+c|；
(2)、一个等腰三角形的周长为25cm，一边长为5cm，求另两边的长. -
7、化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=1，y=﹣2．
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8、计算：.
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9、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是 ．
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10、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为1，2，5，10.则正方形D的面积是 .
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11、一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14，11，9，6，则第5组的频率是 .
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12、若x2-mx+36是完全平方式，则m的值为 .
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13、如图，AD是△ABC的高，AE平分∠CAD交BC于点E，过点B作BF⊥AE，垂足为点F，并交AD于点G.若AF=BF，则下列结论中：①∠ABF=45°；②△AFG≌△BFE；③AG+CE=AC；④BC＞BG+2GF.所有正确结论的序号是（ ）
A、①②③
B、①②④
C、①③④
D、①②③④ -
14、如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A、5条 B、4条 C、3条 D、2条 -
15、由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( ）A、∠A+∠B=∠C B、∠A：∠B：∠C=1：3：2
C、a=2，b=3，c=4 D、（b+c）（b-c）=a2 -
16、如图，已知AB=AC，要根据“SSS”判定△ABO≌△ACO，还需要添加条件（ ）
A、AD=AE
B、OD=OE
C、OB=OC
D、BD=CE -
17、下列说法错误的是（ ）A、用反证法证明“a＞b”时，应假设a≤b
B、“同位角相等，两直线平行”的逆命题是真命题
C、三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等
D、边长为3，6的等腰三角形的周长为15 -
18、已知(x-1)(x-2)=x2+mx+n，则m+n的值为（ ）A、-1 B、-5 C、5 D、1
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19、某小区新修了一个正方形花坛，已知其面积为55m2 ， 则其边长介于（ ）A、6m和7m之间 B、7m和8m之间 C、8m和9m之间 D、9m和10m之间
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20、下列计算正确的是（ ）A、a2+2a2=2a4 B、x•x2=x3 C、x+x2=x3 D、a3÷a=a