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1、人教版初中数学教科书八年级上册第40页告诉我们一种过直线外一点作平行线的方法：
已知：直线AB及直线外一点C.
求作：过点C作直线AB的平行线CD.
作法：①过点C作一条直线EF，与直线AB相交于点E：
②以点E为圆心，任意长为半径画弧，分别交EF，AB于点M，N：
③以点C为圆心，EM长为半径画弧，交CF于点M：
④以点M为圆心，MN长为半径画弧，与上一步作的弧相交于点N：
⑤连接CN，并两端延长为直线CD，则直线CD即为所求作的平行线.
请你根据以上材料完成下面的证明过程（将正确答案填在相应的空上）：
证明：由作图可知，在△EMN和△CM'N'中，
∴△EMN≌△CM'N'（ ）
∴∠ ▲ =∠MCN'
∴ABIICD（ ）
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2、 解二元一次方程组：
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3、 计算：.
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4、在数学游艺会上，杨老师准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，……，49，50.游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图），这五张卡片分别记为A，B，C，D，E.杨老师依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数最大.
下表是小明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和.
卡片编号
A，B
B，C
C，D
D， E
E， A
两数的和
37
43
63
61
68
则编号为的卡片上的数最大。
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5、如图，将一副三角尺的直角顶点重合，且使AB//CD，则∠AEC的度数是.
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6、为了解某校5000名学生的体重情况，随机抽取了200名学生的体重进行统计分析.在这一抽样调查中，样本容量是.
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7、如图，在R△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E.若BC=5，DE =2，则BD的长为.
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8、如图，在同一平面内将15cm长的细铁丝AB弯折成一个三角形.
（1）量出AP = 4cm：（2）在点P右侧取一点Q，使PQ>4cm；（3）将AP向右翻折，BQ向左翻折.若要使A，B两点能在点M处重合，则PQ长可能为（ ）A、7cm B、8cm C、9cm D、10cm -
9、（九章算术》中记载了这样一个问题，原文如下：今有上禾五乘，损实一斗一升，当下禾七乘：上禾七果，损实二斗五升，当下禾五乘，问上、下禾实一乘各几何？大意是：5捆上等稻子少结一斗一升，相当于7捆下等稻子，7捆上等稻子少结二斗五升，相当于5捆下等稻子，问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少（1斗=10升）？设上等水稻每捆有稻谷x升，下等水稻每捆有稻谷y升，则可列方程组为（ ）A、 B、 C、 D、
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10、 下列命题是真命题的是（ ）A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、形状相同的两个三角形是全等三角形 C、三角形的外角一定大于它的内角 D、角平分线上一点到角两边的距离相等
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11、如图，已知△ABC≌△DEF，根据图中给出的信息，x的值为（ ）
A、10cm B、8cm C、7cm D、5cm -
12、如图，借助直角三角板作△ABC的边BC上的高，下列直角三角板的位置摆放正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
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13、要了解我校各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（ ）表示比较合适A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布直方图
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14、 如图，一条道路两侧铺设了AB，CD两条平行的管道，并有纵向管道AC连通，若∠1=60°，则∠2=（ ）
A、60 B、90° C、120 D、140 -
15、已知点P（2，-2），则点P在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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16、下列窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ）A、
四钱纹样式
B、
梅花纹样式
C、
拟日纹样式
D、
海棠纹样式
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17、下列各数中，无理数是（ ）A、 B、 C、 D、0
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18、一副三角板如图1所示摆放，其中∠EDF=∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠DEF=45°，GH//MN，且点A，B在直线GH上，点D，F在直线MN上.
(1)、将三角板DEF向右平移，如图2，当点E落在线段AC上时，求∠AEF的度数.(2)、保持三角板ABC不动，现将三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，如图3，设旋转时间为：秒，且0≤t≤180，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，求所有满足条件的t的值。(3)、现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，如图4，设旋转时间为t秒，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，请直接写出满足条件t的值， -
19、根据以下信息，探索完成任务：
如何设计租车方案?
素材1
13度的甜，14度的鲜，兰溪杨梅以其独特的魅力，吸引着无数食客杨梅种植户欲将一批杨梅运往外地销售，若用3辆A型车和2辆B型车载满杨梅一次可运走17吨，用2辆A型车和3辆B型车载满杨梅一次可运走18吨.
素材2
杨梅种植户现有杨梅35吨，计划同时租用A型车ａ辆和B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满杨梅
素材3
A型车每辆需租金300元/次，B型车每辆需租金320元/次.
问题解决
任务一：
分析数量关系
1辆A型车和1辆B型车都载满杨梅，一次可分别运杨梅多少吨？
任务二：
确定可行方案
请你帮杨梅种植户设计35吨杨梅运输的租车方案.
任务三：
选取最优方案
请你选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费
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20、在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如： ， ；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： ， .我们知道，假分数可以化为带分数，例如：
， 类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）.
例如：①；
②.
(1)、判断为（填真分式或假分式）；(2)、仿照例子，将分式化为带分式.(3)、若分式的值为整数，求x的整数值.