相关试卷

1、小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h（米）与时间 $t$ （秒）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答：

(1)、过山车所达到的最大高度是多少？

(2)、请描述 $41$ 秒后，高度 $h$ （米）随时间 $t$ （秒）的变化情况

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2、若 $y - 1$ 与x+1成正比例，且x=1是y=5，求y与x的函数表达式．

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3、利用图象求方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ \begin{array}{l} 2 x - y = 1 \end{array} \end{array}$ 的解．

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4、已知一次函数 $y = 3 x - 1$ 与 $y = k x$ （k是常数， $k \neq 0$ ）的图象的交点坐标是 $(1, m)$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} y = 3 x - 1 \\ y = k x \end{array}$ 的解是．

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5、已知点 $A (- 1, y_{1})$ 和点 $B (2, y_{2})$ 是 $y = - (m^{2} + 1) x - 4$ 图象上的两个点，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系．

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6、已知一次函数 $y = m x - 4 m$ ，当 $1 \leq x \leq 3$ 时， $2 \leq y \leq 6$ ，则m的值为．

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7、已知一个梯形的高为12，下底长是上底长的2倍，设这个梯形的下底长为 $x$ ，面积为 $S$ ，则 $S$ 与 $x$ 之间的关系式为．

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8、若用图象法解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = k x + b \\ y = m x + n \end{array}$ 时所画的图象如图所示，则该方程组的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 2 \end{array}$

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9、如果一次函数 $y = 3 x - 6$ 与 $y = 2 x + 2$ 的交点坐标为 $(a, b)$ ，那么是下列哪个方程组的解（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x - 3 y = 6 \\ 2 x + y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x + 6 + y = 0 \\ 2 x - 2 - y = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 6 \\ 2 x - y + 2 = 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 6 \\ 2 x - y = 2 \end{array}$

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10、一次函数 $y = x$ 图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）

A、 $y = x - 2$ B、 $y = 2 x$ C、 $y = \frac{1}{2} x$ D、 $y = x + 2$

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11、一次函数 $y = 2 x + 1$ 的图象经过（）

A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第二、三、四象限

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12、在下列函数解析式中，① $y = - \sqrt{3} x$ ；② $y = \frac{3}{x}$ ；③ $y = \frac{3 - x}{2}$ ；④ $y = - 2 x^{2} + 1$ ，一定是一次函数的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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13、下列图象中，y不是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、我们知道边长为a的正方形的周长 $C = 4 a$ ，那么在这个式子中，变量是（）

A、C ， 4，a B、4，a C、C ， a D、a

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15、下列关系式中，y不是x的函数的是（）

A、 $y = x^{4}$ B、 $y = 6 x^{2} + 5$ C、 $| y | = x$ D、 $y = - x$

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16、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $(4 ， 5)$ ， $(4 ， 0)$ ．将线段 $A B$ 向下平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到线段 $C D$ ，连接 $A C ， B D$ ；

(1)、直接写出坐标：点C ，点D ．

(2)、M，N分别是线段 $A B ， C D$ 上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，假设运动时间为t，请写出M，N的坐标（用含t的式子表示），并求几秒后 $M N ∥ x$ 轴？

(3)、点P是直线 $B D$ 上一个动点，连接 $P C 、 P A$ ，当点P在直线 $B D$ 上运动时，请画出图形并写出 $∠ C P A$ 与 $∠ P C D ， ∠ P A B$ 的数量关系．

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17、在平面直角坐标系中，已知点 $A (- 5, 1)$ ， $B (a, b)$ ，且a和b满足 ${(a - 1)}^{2} + \sqrt{b - 3} = 0$ ．

(1)、请直接写出B点坐标：B；

(2)、请在x轴上找点C，使得 $S_{△ A B O} = \frac{1}{2} S_{△ A B C}$ ，求出点C的坐标；

(3)、点 $E (3, - 1)$ ， $F (1, - 4)$ ，连接 $A E$ ， $B F$ 交于点M，在线段 $M F$ 上存在点P，使 $S_{△ A M P} = S_{△ B M E}$ ，求出点P的坐标．

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18、我们将四个全等的菱形按图（1）所示组合的图形称为一个基本图，将此基本图复制并向右平移，使得其中一个菱形重合，得到图（2），图（3），…．

(1)、观察上图并完成下表：
基本图的个数
1
2
3
4
．．．
菱形的个数
5
9
13
①
．．．
猜想：在图（n）中，菱形的个数为②个（用 $n$ 表示）；

(2)、如图，将图（n）放在直角坐标系中，使得第一个基本图的对称轴为直线 $x = 2$ ，第二个基本图的对称轴为直线 $x = 4$ ，则其中第2025个基本图的对称轴是③ ，图（2025）的对称轴为④ ．

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19、在平面直角坐标系xOy中，点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ ，若 $x_{2} - x_{1} = y_{2} - y_{1}$ ，则称点 $A$ 与点 $B$ 互为“神秘点”．例如，点 $A (- 1, 3)$ ，点 $B (2, 6)$ ，因为 $2 - (- 1) = 6 - 3$ ，所以点 $A$ 与点 $B$ 互为“神秘点”．

(1)、若点 $A$ 的坐标是 $(4, - 2)$ ，且点 $A$ 与点 $B (- 1, a)$ 互为“神秘点”，求 $a$ 的值．

(2)、若点 $A (4, 1)$ 与“神秘点” $B (m, - n)$ 互为“神秘点”，若m，n均为正整数，求点 $B$ 的坐标．

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20、如图，已知 $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别是 $A (2, - 1), B (1, - 2), C (3, - 3)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向上平移 $4$ 个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、请直接写出 $A_{1} 、 B_{1} 、 C_{1}$ 的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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基本图的个数	1	2	3	4	．．．
菱形的个数	5	9	13	①	．．．