相关试卷

1、如图，在菱形ABCD中， ∠BAD=2∠B， AC=2，则菱形ABCD的周长为。

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2、若x=1是一元二次方程 $x^{2} - m x + 3 = 0$ 的一个根，则m的值为。

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3、 “湾区之光”摩天轮位于深圳市宝安区滨海文化公园内，是国内首个全天景回转式轿厢摩天轮，共设有28个进口太空舱，其示意图如图所示. 该摩天轮高128m（即最高点离水面平台MN的距离)，圆心O到MN的距离约为71. 5m，摩天轮匀速旋转一圈用时约27min. 某轿厢从点A 出发，9min后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径（即AB)长度为（ )m. （结果保留π)。

A、 $\frac{113}{3} π$ B、 $\frac{113}{2} π$ C、 $\frac{143}{3} π$ D、 $\frac{143}{2} π$

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4、《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上（即甲是乙的两倍)；乙得甲九只羊，二家之数相当（相等)，两人都在暗思对方有多少只羊。设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ )。

A、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 y \\ y + 9 = x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - 9 = 2 y \\ y + 9 = x - 9 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - 9 = 2 （ y + 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 （ y - 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{matrix}$

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5、 2026年春节档某影院热播了四部电影：《飞驰人生3》《镖人：风起大漠》《惊蛰无声》《熊出没·年年有熊》。从中随机选择一部影片观看，则恰好选到《飞驰人生3》的概率是（ )。

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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6、数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数据如下表：
累计抛掷次数
50
100
200
300
500
1000
2000
3000
5000
盖面朝上次数
28
54
106
157
264
527
1056
1587
2650
盖面朝上频率
0. 560
0. 540
0. 530
0. 523
0. 528
0. 527
0. 528
0. 529
0. 530
根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为（ ). （精确到0. 01)

A、0.53 B、0.52 C、0.51 D、0.50

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7、下列运算正确的是（ )。

A、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{8}$ B、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ C、 $a^{3} + a^{3} = 2 a^{3}$ D、 $a^{4} b^{2} \div a b = a^{3}$

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8、 2026年春节假期九天（2月15日至2月23日)，深圳全市共接待游客约1050万人次，较2025年春节假期（八天)增长17. 9%。数据1050万用科学记数法表示为（ )。

A、 $1 . 05 \times 1 0^{8}$ B、 $1 . 05 \times 1 0^{7}$ C、 $10 . 5 \times 1 0^{8}$ D、 $0 . 105 \times 1 0^{7}$

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9、沙头角鱼灯舞是深圳非物质文化遗产。下图是沙头角鱼灯舞中的某款鱼灯，关于它的三视图，下列说法正确的是（ )。

A、主视图与左视图相同 B、主视图与俯视图相同 C、左视图与俯视图相同 D、三种视图都不相同

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10、如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A (4, 0)$ ， $C (0, 6)$ ，点B在第一象限，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿长方形 $O A B C$ 的边逆时针移动一周（即沿着 $O \to A \to B \to C \to O$ 的路线移动）后停止．

(1)、点B的坐标为______；当点P移动 $8 s$ 时，点P的坐标为_______；

(2)、在点P移动过程中，当移动 $11 s$ 时，求三角形 $O P B$ 的面积．

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11、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．
（1）已知点C（2，－4），求四边形AOCB的面积；
（2）将线段OB先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段O₂B₂ ，画出两次平移后的图形，并求线段OB在两次平移过程中扫过的总面积．

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12、如图，点A，O，B在一条直线上， $∠ A O C = 45 °$ ， $∠ A O C = 3 ∠ C O D$ ， $O E$ 平分 $∠ B O D$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．请将以下解答过程补充完整．
解： $∵ ∠ A O C = 45 °$ ，
$∠ A O C = 3 ∠ C O D$ ，
$∴ ∠ C O D =$ _______，
$∴ ∠ A O D =$ $∠$ _______ $＋ ∠$ _______ $=$ _______ $°$ ．
∵点A，O，B在一条直线上，
$∴ ∠ B O D =$ _______ $° - ∠ A O D =$ _______ $°$ ．
$∵ O E$ 平分 $∠ B O D$ ，
$∴ ∠$ _______ $= \frac{1}{2} ∠ B O D =$ _______ $°$ ．
$∴ ∠ C O E = ∠ C O D + ∠$ _______ $=$ _______ $°$ ．

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13、王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（5，-3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．

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14、（1）计算： $- 1^{2025} + \sqrt{{(- 1)}^{2}} + \sqrt[3]{- 8} - |\sqrt{3} - 2|$ ；
（2）求x的值： $9 {(x - 2)}^{2} = 49$ ．

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15、把点 $A (m, m - 2)$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为．

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16、如果点A的坐标 $(x, y)$ 满足 ${(x - 3)}^{2} + \sqrt{{(y + 5)}^{2}} = 0$ ，那么点A的坐标为（）

A、 $(5, - 3)$ B、 $(3, - 5)$ C、 $(- 5, 3)$ D、 $(3, 5)$

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17、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是 $(- 1 ， - 1)$ 、 $(- 1 ， 2)$ 、 $(3 ， - 1)$ ，则第四个顶点的坐标是（）

A、 $(2 ， 2)$ B、 $(3 ， 2)$ C、 $(3 ， 3)$ D、 $(2 ， 3)$

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18、在平面直角坐标系中，有 $A (- 4, 0)$ ， $B (0, 4)$ ， $C (3, 0)$ ， $D (0, 3)$ 四点，若有一条直线l过点 $(- 4, 3)$ 且与x轴垂直，则直线l也会经过的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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19、已知，在正方形 ABCD 中，AB＝5，点 F 是边 DC 上的一个动点，将△ADF 绕点 A 顺时针旋转 90°至△ABE，点 F 的对应点 E 落在 CB 的延长线上，连接 EF．
(1)如图 1，求证：∠DAF+∠FEC＝∠AEF；
(2)将△ADF 沿 AF 翻折至△AGF，连接 EG．
①如图 2，若 DF＝2，求 EG 的长；
②如图 3，连接 BD 交 EF 于点 Q，连接 GQ，则 S△QEG 的最大值为．

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20、一次函数y＝(2a－3)x＋2－a的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是________．

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累计抛掷次数	50	100	200	300	500	1000	2000	3000	5000
盖面朝上次数	28	54	106	157	264	527	1056	1587	2650
盖面朝上频率	0. 560	0. 540	0. 530	0. 523	0. 528	0. 527	0. 528	0. 529	0. 530