相关试卷

1、化简 $5 (x + y) - 3 (x - y) =$ ．

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2、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 $∠ 1 = 50 °$ 时，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $130 °$ B、 $100 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

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3、成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（）

A、水中捞月 B、旭日东升 C、水涨船高 D、一箭双雕

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4、已知点 $A (2, 4)$ 与 $B (x, 4)$ 关于y轴对称，则x的值为（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- 4$ D、4

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5、如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（）

A、 B、 C、 D、

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6、将多项式 $x y + y$ 分解因式，应提取的公因式是（）

A、 $x y$ B、y C、 $x + 1$ D、x

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7、我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， $- 2026$ 的相反数是（）

A、2026 B、 $\pm 2026$ C、 $- 2026$ D、 $\frac{1}{2026}$

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9、将直线 $y = 2 x - 2$ 向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为（）

A、 $y = 2 x$ B、 $y = 2 x - 8$ C、 $y = 2 x + 4$ D、 $y = 2 x - 6$

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10、如图 $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $∠ A B C = 45 °$ ，延长 $B C$ 至点 $D$ ，连接 $A D$ ，使得 $A D ∥ O C$ ， $A B$ 交 $O C$ 于 $E$ ．

(1)、求证： $A D$ 与 $⊙ O$ 相切；

(2)、若 $A E = 2 \sqrt{5}$ ， $C E = 2$ ．求 $⊙ O$ 的半径和 $A B$ 的长度．

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11、（1）计算： $- 1^{2026} - |\sqrt{3} - 2| + {(\frac{1}{2})}^{- 2} + \sqrt[3]{- 8}$ ；
（2）先化简，再求值： $(x + 1 - \frac{8}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x - 1}$ ，其中 $x = \sin 30 °$ ．

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12、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 是 $△ A B C$ 的一条角平分线， $E$ 为 $A D$ 中点，连接 $B E$ ．若 $B E = B C, C D = 2$ ，则 $B D =$ ．

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13、已知m，n是方程 $x^{2} + 4 x - 3 = 0$ 的两个实数根，则 $m^{2} + 5 m + n + 2025$ 的值是．

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14、如图，抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是x＝1，下列结论：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0； ③8a+c＜0； ④5a+b+2c＞0，正确的是（　　）

A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、②③

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15、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ 是 $C D$ 的中点， $A E, B D$ 相交于点 $F$ ， $S_{△ D E F} : S_{△ A B F} =$ （）

A、 $1 : \sqrt{2}$ B、 $1 : 2$ C、 $1 : 3$ D、 $1 : 4$

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16、不等式组 $\{\begin{matrix} \begin{matrix} 2 x - 4 > 0 \end{matrix} \\ 1 - x < 5 \end{matrix}$ 的解集为（）

A、 $x > 4$ B、 $x > - 4$ C、 $2 < x < 4$ D、 $x > 2$

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17、下列运算正确的是（　　）

A、 $a^{2} + a^{3} = 2 a^{5}$ B、 ${(- a^{2})}^{3} = - a^{6}$ C、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{8}$ D、 $a^{4} \div a = a^{4}$

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18、计算 ${(- 2025)}^{1} =$ （　　）

A、1 B、0 C、 $- 1$ D、 $- 2025$

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19、下列各数是负数的是（）

A、0 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- (- 3)$ D、 $\sqrt[3]{- 3}$

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20、甲、乙两人同解方程组 $\{\begin{array}{l} a x - 4 y = - 6 ① \\ 5 x = b y + 10 ② \end{array}$ 时，甲看错了方程①中的 $a$ ，解得 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ ，乙看错了方程②中的 $b$ ，解得 $\{\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ ．

(1)、求正确的 $a, b$ 的值；

(2)、求原方程组的正确解．

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