相关试卷

1、计算： $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{6}}{\sqrt{3}} - (\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2) ．$

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2、解一元二次方程： $3 {(x + 4)}^{2} = x (x + 4) ．$

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3、对于一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0),$ 下列说法正确的是．
①若4a+2b+c=0，则 $b^{2} - 4 a c \geq 0;$
②若方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 有两个不相等的实数根，则方程 ax+c=0必有两个不相等的实数根；
③若2026是方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的一个根，则 $\frac{1}{2026} -$ 定是 $c x^{2} + b x + a = 0$ 的一个根；
④若x₀是一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根，则 $b^{2} - 4 a c = {(2 a x_{0} + b)}^{2}$ ．

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4、如图，一块长12米、宽8米的长方形户外草坪，规划了两横两纵等宽的石板小径(阴影部分)，石板小径的总面积占草坪总面积的 $\frac{3}{8}$ ，则石板小径的宽度为米．

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5、某手工制作的等腰直角三角形纸板，其斜边上的中线长为一元二次方程 $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ 的正根，且中线长大于2，则该纸板的直角边长为．

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6、按如图所示的数值转换器原理进行运算，当输入的数x为81时，最终输出的数是．

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7、某超市抽检水果的甜度数据共8个，已知这组数据的方差为2，则其离差平方和是．

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8、若代数式 $\sqrt{2 x - 5}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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9、关于x的一元二次方程 $a_{1} {(x - m)}^{2} + n = 0$ 与 $a_{2} {(x - m)}^{2} + n = 0$ 称为“同族二次方程”．如 $2 {(x - 3)}^{2} - 4 = 0$ 与 $3 {(x - 3)}^{2} - 4 = 0$ 就是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程： $2 {(x - 1)}^{2} - 1 = 0$ 与 $(a + 1) x^{2} + (b - 2) x - 2 = 0$ 式“同族二次方程”，那么代数式： $a x^{2} + b x + 2026$ 能取的最大值是( )

A、2025 B、2026 C、2027 D、2028

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10、数学兴趣小组对圆周率π小数点后90位数字进行统计，结果如下表，该组数据的上四分位数、下四分位数依次为：
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
频数
7
8
10
9
8
7
9
8
11
13
则圆周率的小数点后100位数字的上四分位数、下四分位数为( )

A、8， 3 B、9， 2 C、7， 3 D、8， 2

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11、已知一组数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄的平均数为4，方差是3，则另一组数据 $2 a_{1} + 3,2 a_{2} + 3,$ 2a₃+3， 2a₄+3的平均数和方差分别为 ( )

A、11 和 12 B、8 和 12 C、11和3 D、8和3

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12、若关于x的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} - 6 x + 9 = 0$ 有实数根，则k的取值范围是 ( )

A、K>2 B、k<2 C、k≤2且k≠1 D、k<2且k≠1

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13、我国古代用”弦图”证明勾股定理，其核心是四个全等直角三角形拼接成正方形．如图，四边形 ABCD为正方形，若直角三角形的斜边为 $\sqrt{29},$ 中间小正方形的面积为9，则图中线段AE的长为 ( )

A、 $3 \sqrt{2}$ B、5 C、 $2 \sqrt{3}$ D、4

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14、校运动队统计男、女各5名队员的一周训练达标次数，数据整理如下，分析两组队员的达标情况，说法正确的是 ( )

A、男生训练达标次数的平均数高于女生 B、男、女生训练达标次数的离差平方和相等 C、男、女生训练达标次数的中位数均为4 D、男、女生训练达标次数平均数相同，女生达标情况更稳定

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15、某文具店统计一周内畅销中性笔的型号及销量如下表，该组数据的众数为( )
型号
0.35mm
0.38mm
0.5mm
0.7mm
1.0mm

销量(支)
30
45
53
42
17

A、0.38 B、0.5 C、0.7 D、1.0

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16、下列各式中，是最简二次根式的是 ( )

A、 $\sqrt{18}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C、 $\sqrt{11}$ D、 $\sqrt{0.4}$

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17、下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是 ( )

A、 $2 x - 5 = x^{2}$ B、 $x + \frac{1}{x} = 3$ C、 $x^{2} + 2 y = 1$ D、 $3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2}$

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18、如图，在正方形ABCD中， E为AB上一点，连接CE，过点D作DF∥CE，交BA延长线于点 F．

(1)、求证： AF=BE．

(2)、如图2，连接BD，过点F作 FG⊥BD交BD于点 G，连接GE.
①若AE=2，求 DG的长．
②求 $\frac{G E}{C E}$ 的值．

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19、如图将长方形木板ABCD裁剪出甲，乙，丙三块正方形板材，已知甲面积是丙面积的4倍．

(1)、若甲，乙面积分别为12， 8，
①求BC的长．
②求长方形ABCD的面积．

(2)、若阴影部分①的面积为3，求阴影部分②的面积．

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20、玩具店销售一种流行卡片，该卡片进价为6元/件，商家规定该卡片销售单价不得低于8元，且不高于11元，若以8元/件出售时，日销售量为 40件，若在此基础上售价每上涨1元/件，则日销售量将减少 5件．

(1)、若要使这种卡片日盈利为120元，则该卡片每件售价为多少元．

(2)、该卡片日盈利额能否达到130元?若能达成，求出达成时的售价；若不能达成，请说明理由．

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数字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
频数	7	8	10	9	8	7	9	8	11	13