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1、如图，△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称的图形，点A的对称点是点A1 ， 已知AO=4cm，则 Cm.
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2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（ ）。A、
B、
C、
D、
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3、下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）。A、
B、
C、
D、
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4、阅读下面材料，并解决问题：
(1)、如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求 的度数。为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到 处，此时 这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出 .
(2)、【基本运用】请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题。
已知：如图2， 中， ， E，F为BC上的点且. 求证：
(3)、【能力提升】如图3，在Rt△ABC中， ， 点O为 C内一点，连结AO，BO，CO，且. 求OA+OB+OC的值。
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5、 如图，在△ABC中，∠ACB═90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，点B，C的对应点分别为B'，C'，B'C'的延长线与边BC相交于点D，连结CC'。若AC=4，CD=3，则线段CC'的长为（ )。
A、 B、 C、4 D、 -
6、 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，将△ABC关于y轴的对称图形绕原点O旋转180°，得到 ， 则点A的对应点A1的坐标是（ ）。
A、（-1，-2) B、（1，2) C、（2，1) D、（-2，-1) -
7、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=x°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转. 180)得到△AB'C'。当BB'∥AC时，x与y之间的数量关系为（ )。
A、x=y B、 C、2x=y D、 -
8、如图，在△ABC中， ， 将 绕点A按逆时针方向旋转 得到 ， 连结BD，CE交于点F。
(1)、求证：BD=CE。(2)、求∠ABD的度数。 -
9、如图，在4×4的方格纸中， 的三个顶点都在格点上。
(1)、以点C为旋转中心，将 按顺时针方向旋转 画出旋转后的(2)、在（1）的条件下，求线段AB和线段.A'B'夹角的度数。 -
10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△DEC，连结BE，则∠BED的度数为。
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11、如图，4×4的正方形网格中，其中三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中A，B，C，D四个点中是其旋转中心的点是。
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12、如图，将钝角△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°，得到△AB'C'，连结BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的大小为（ )。
A、75° B、70° C、65° D、60° -
13、风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则至少要旋转（ )。
A、60° B、120° C、180° D、270° -
14、下列现象中，属于旋转的是（ )。A、在笔直公路上行驶的汽车 B、在空中直线上升的氢气球 C、风力发电机叶片的转动 D、传送带上物品位置的移动
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15、在▱ABCD中，E为BC边上一点，F为对角线AC上一点，连结DE，BF，若∠ADE与∠CBF的平分线DG，BG交于AC上一点G，连结EG。
(1)、如图1，点B，G，D在同一直线上，若∠CBF=90°，CD=3，EG=2，求CE的长。(2)、如图2，若AG=AB，∠DEG=∠BCD，求证：AD=BF+DE。 -
16、如图1，□ABCD的对角线AC和BD交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别交于点E，F。
(1)、求证：OE=OF。(2)、如图2，已知①当α为多少度时，EF⊥AC?
②在问题①的基础上，连结AF，求△ADF的周长。
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17、如图，在Rt△ABC中， ， 动点D在BC上，以AC为对角线的所有 中，DE的最小值是。
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18、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O的线段EF与AD，BC分别交于点E，F，如果 那么四边形EFCD的周长为。
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19、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD═2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在直线的同一平面内，若点B的落点记为B' ， 则DB'的长为（ )。
A、 B、 C、 D、 -
20、如图， 的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△CDE的 周长为（ )。
A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm