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1、如图，建立适当的平面直角坐标系，写出这个四角星的8个“顶点”的坐标.
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2、如图，对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
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3、如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
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4、在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接.
①(2， 5)，(0， 3)，(4， 3)， (2， 5)；
②(1， 3)，(-2， 0)，(6， 0)，(3， 3)；
③(1， 0)， (1， - 6)， (3， - 6)， (3， 0).
(1)、观察得到的图形，你觉得它像什么?(2)、图形中哪些点在坐标轴上?(3)、上面这些点分别位于哪个象限?你是如何判断的?(4)、图形中一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点?说说你的发现. -
5、在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接.
①D(-3， 5)， E(-7， 3)， C(1， 3)， D(-3，5)；
②F(-6， 3)， G(-6， 0)， A(0， 0)， B(0， 3).
观察所描出的图形，它像什么?根据图形回答下列问题：
(1)、图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点?(2)、线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点 C的纵坐标有什么关系?线段 EC上其他点的坐标呢?(3)、点F和点 G的横坐标有什么关系?线段 FG与y轴有怎样的位置关系? -
6、如图是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小方格的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.
(1)、请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；(2)、学校准备在(-3，-3)处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置. -
7、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
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8、借助勾股定理，请你利用升旗的绳子、卷尺设计一个方案，测算旗杆的高度.
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9、如图，某隧道的横截面由半圆和长方形构成，其中长方形的长为4m，宽为2.6m.一辆卡车装满货物后，高为3.6m， 宽为2.4m，它能通过该隧道吗?
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10、如图，一座城墙高11.7m，墙外有一条护城河，在护城河外距离城墙根9m处架一架长为15m的云梯，该云梯能否抵达城墙的顶端?为什么?
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11、如图(单位：cm)，阴影部分是一个长方形，它的面积是多少?
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12、 五根小木棒的长度分别是7cm， 15cm， 20cm，24cm，25cm，现将它们摆成两个直角三角形，如图所示的三个图形中哪个是正确的?
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13、今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问：水深、葭长各几何?(选自《九章算术》)
题目大意：有一个水池，水面是一个边长为1丈①的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺(如图).如果把这根芦苇垂直拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面.这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?
（① “尺”“丈”是我国传统长度单位，1丈=10尺.）
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14、今有鸡翁一，直钱五，鸡母一，直钱三，鸡雏三，直钱一，凡百钱买鸡百只.问：鸡翁母雏各几何?(选自《张丘建算经》.)
题目大意：1只公鸡价值5钱，1只母鸡价值3钱，3只小鸡合计价值1钱.购买100只鸡总共花了100钱，则公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只?
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15、一个三位数，十位数字比个位数字大2，百位数字是十位数字的2倍，如果把百位数字与个位数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数小495.求原来的三位数.
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16、在2022年北京冬奥会上，中国队共获得15 枚奖牌，其中金牌比银牌多125%，银牌比铜牌多100%.中国队获得的金、银、铜牌各有多少枚?
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17、 用不同的方法解方程组：
再对这些方法进行比较.
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18、 解下列方程组：(1)、(2)、
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19、 一个三位数，各数位上的数字之和是 14， 个位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十位数字的和大2.求这个三位数.
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20、解方程组：