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1、只用无刻度的直尺，利用网格作图。
(1)、在图①中找一点P，使P到AB和AC距离相等且PB=PC；(2)、在图②中，作出∠ABC的角平分线BD。 -
2、勾股定理的验证方法有很多，其中主要用的是等面积法（也称“算两次），即用整体计算面积和分割计算面积的两种方法列出等式，然后化简，即可验证勾股定理，如图.
(1)、要表示图中直角梯形的面积，用整体计算面积得 ， 用分割计算面积得.(2)、请尝试验证勾股定理。 -
3、已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB.
(1)、求证：△ABD≌△CDB.(2)、若OB =4，BD=6时，求△OBD中 BD边上的高. -
4、如图，已知OC是∠AOB的平分线，将直尺DEMN如图摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P.
(1)、猜想ΔDOP是三角形.(2)、证明你的猜想，写出解答过程. -
5、如图，已知∠CAB=90°，AD，AE分别是△ABC的高线和中线.
(1)、若AB=5，AC=12，求AE和AD的长；(2)、若∠B=52°，求∠DAE. -
6、如图，DE//AB，∠D=∠A，BE=CF，求证：DF=AC.
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7、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点A，连接PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ：④DE=DP； ⑤∠AOE=120°，其中正确结论有 （填序号）·
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8、如图，△ABC为等边三角形，AD⊥BC于D，AD=6，点E为AC边的中点，点P为AD上一个动点，则PE+PC 的最小值为.
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9、如图，点D、E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A' ， ∠A'EC=α，∠A'DB=β，且α＜β，则∠α等于 （用含a、β的式子表示）。
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10、 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，已知AC=5，BC=2，则AD 的长为.
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11、在△ABC中，∠A=45°，∠B=65，则∠C=.
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12、如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为斜边AB上一点，BD=2，AD=4，则CD为（ ）
A、 B、 C、 D、4 -
13、 如图，在中， ， 以点A为圆心，以AC长为半径作弧交BC于点D，再分别以点C，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点E，若 ， ， 连接AD，则（ ）
A、 B、 C、 D、 -
14、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若△BCE的周长为7，且AC-BC=1，则△ABC的周长为（ ）
A、10 B、11 C、12 D、13 -
15、如图，AB，CD相交于点O，∠AOC=50°，PE⊥CD，PF⊥AB，OF=OE，则∠OPE的度数为（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30° -
16、具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）A、∠A=2∠B=3∠C B、AB2 +BC2 =AC2 C、∠A+∠B=∠C D、AB：BC：AC=3： 4： 5
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17、如图，用窗钩AB可将窗户固定，其所运用的几何原理是（ ）
A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、三角形具有稳定性 -
18、如图，某公园有一个池塘，A，B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明在池塘的两端分别系上两根绳子AE、BF，两根绳子相交处记为点C，满足CD=CB，AC=EC.连接DE，则线段ED的长即为A，B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS -
19、可以用来说明命题“若a>b，则la|>|b|”是假命题的反例是（ ）A、a=0，b=-1 B、a=1，b=0 C、a=2，b=1 D、a=2，b=-1
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20、
(1)、如图1，在平面直角坐标系中，已知A（5，0），B（0，3），CB⊥BA，CB=BA.求点C的坐标.(2)、如图2.点M，E分别在X轴，Y轴正半轴上，OM=OE，点A在X轴负半轴上，作EF⊥AE且EF=AE，连MF交Y轴于N.求证：AM=2ON(3)、如图3.AM⊥X轴于A，且A（5，0），在直线AM上有动点N，连ON并在X轴下方作OQ⊥ON且OQ=ON，连接D（5，5）与Q的线段交X轴于E，当OE=时，则Q点坐标为