相关试卷

1、解方程：

(1)、 $2 x^{2} + 1 = 5$

(2)、 ${(x - 1)}^{3} = - 27$

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2、计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{12} + \sqrt{27}}{\sqrt{3}}$ ；

(2)、 $\sqrt{50} \times \sqrt{8} - 21$ ．

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3、如图，有一个圆柱形储油罐，要以A点为起点环绕油罐侧面建梯子，正好到达A点正上方的B点，则梯子最短需要（已知油罐底面周长是12米，高8米）．

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4、等腰三角形周长为20cm，则底边长y cm与腰长x cm之间的关系式是：

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5、点 $P (3, 4)$ 到x轴的距离是，到y轴的距离是

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6、 $2 - \sqrt{3}$ 的绝对值是，相反数是．

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7、点 $A (1, 5)$ 关于 $x$ 轴对称点的坐标为．

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8、下列各数 $3.14159$ ， $- \sqrt[3]{9}$ ， $0.131131113 \dots$ （每相邻两个3之间依次多一个1）， $6 %$ ， $\sqrt{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $\frac{π}{2}$ ， $\sqrt{16}$ 中，无理数的个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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9、已知 $O$ 为坐标原点， $△ A B O$ 关于 $x$ 轴对称，点 $A (1, - 2)$ 、点 $B (1, 2)$ ，若在x轴上有一个点 $P$ ，满足 $△ B O P$ 的面积等于2，则点 $P$ 的坐标为（）

A、 $(8 ， 0)$ 或 $(- 8 ， 0)$ B、 $(2 ， 0)$ 或 $(- 2 ， 0)$ C、 $(6 ， 0)$ 或 $(- 6 ， 0)$ D、 $(4 ， 0)$ 或 $(- 4 ， 0)$

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10、三个正方形的面积如图所示，则面积为 $A$ 的正方形的边长为（）

A、164 B、36 C、8 D、6

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11、下列叙述中，不正确的是（　　）

A、1的立方根为±1 B、4的平方根为±2 C、﹣8的立方根是﹣2 D、 $\frac{1}{16}$ 的算术平方根为 $\frac{1}{4}$

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12、在△ABC中，BC＝5，AC＝4，AB＝3，则（　　）

A、∠A＝90° B、∠B＝90° C、∠C＝90° D、无法确定

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13、若 $\sqrt{a}$ 是无理数，则 $a$ 的值可以是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $1$ C、 $2$ D、 $0.25$

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14、如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ，添加下列各选项中的条件后，不能判定 $△ A B C ∽ △ A D E$ 的是（）

A、 $∠ B = ∠ A D E$ B、 $∠ C = ∠ E$ C、 $\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E}$ D、 $\frac{A B}{A D} = \frac{B C}{D E}$

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15、我国水资源比较缺乏，人均水量约为世界人均水量的四分之一，其中西北地区缺水尤为严重．一村民为了蓄水，他把一块矩形白铁皮四个角各切去一个同样大小的小正方形后制作一个无盖水箱用于接雨水．已知白铁皮的长为280cm，宽为160cm（如图）．
（1）若水箱的底面积为16000cm² ，请求出切去的小正方形边长；
（2）对（1）中的水箱，若盛满水，这时水量是多少升？（注：1升水=1000cm³水）

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16、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (2, 4)$ ， $B (1, 1)$ ， $C (4, 3)$ ．

(1)、请画出与 $△ A B C$ 关于原点 $O$ 成中心对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ （ $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的对应点分别为 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ ），并写出 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、若 $△ A B C$ 以点 $B$ 为旋转中心逆时针旋转 $90^{\circ}$ 后得到的图形为 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ （ $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的对应点分别为 $A_{2}$ 、 $B_{2}$ 、 $C_{2}$ ），在网格中画出旋转后的图形，并写出 $A_{2}$ 、 $B_{2}$ 、 $C_{2}$ 的坐标．

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17、如图，点 $P$ 是等边 $△ A B C$ 内一点，且 $P A = 3$ ， $P B = 4$ ， $P C = 5$ ，若将 $△ A P B$ 绕着点 $B$ 逆时针旋转 $60 °$ 后得到 $△ C Q B$ ，则 $∠ A P B$ 的度数为（）

A、 $120 °$ B、 $135 °$ C、 $145 °$ D、 $150 °$

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18、如图所示的二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象中，观察得出了下面四条结论： $① a < 0$ ； $② b > 0$ ； $③ a - b + c > 0$ ； $④$ $2 a + b < 0$ ．你认为其中正确结论的个数有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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19、如图，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转角 $α (0 ° < α < 180 °)$ 得到 $△ A D E$ ．点 $B$ 的对应点 $D$ 恰好落在 $B C$ 边上，若 $D E ⊥ A C$ ， $∠ C A D = 20 °$ ，则旋转角 $α$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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20、为了促进教育事业的发展，某县加强了对教育经费的投入，2022年共计投入 $3.4$ 亿元，预计2024年投入 $4.9$ 亿元，设教育经费的年平均增长率为 $x$ ，下面所列方程正确的是（）

A、 $3.4 x^{2} = 4.9$ B、 $3.4 {(1 + x %)}^{2} = 4.9$ C、 $3.4 {(1 + x)}^{2} + 3.4 (1 + x) = 4.9$ D、 $3.4 {(1 + x)}^{2} = 4.9$

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