相关试卷

1、如图，一农户要建一个矩形牛舍．牛舍的一边利用住房得的墙，另外三边用25 $m$ 长的建筑材料围成，为方便进出，在边 $C D$ 上留一个1 $m$ 宽的门．若设 $A B$ 的长为y $m$ ， $B C$ 的长为x $m$ ，则y与x之间的函数解析式为（）

A、 $y = 12 - \frac{1}{2} x$ B、 $y = 12 - x$ C、 $y = 13 - \frac{1}{2} x$ D、 $y = 13 - x$

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2、若关于x的一元二次方程 $- x^{2} + x + k = 0$ 有两个不相等的实数根，则k的值可以是（）

A、 $- 1$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

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3、如图，在 $△ A B C$ 中，D，E，F分别是 $B C$ ， $A C$ ， $A B$ 的中点．若 $A B = 6$ ， $B C = 8$ ，则四边形 $B D E F$ 的周长是（）

A、28 B、14 C、10 D、7

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4、中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个．其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中十一文钱可以买甜果九个，四文钱可以买苦果七个．问：甜、苦果分别有几个？设甜果有x个，苦果有y个，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 1000 \\ \frac{9}{11} x + \frac{7}{4} y = 999 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 1000 \\ 9 x + 7 y = 999 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 1000 \\ 11 x + 4 y = 999 \end{array}$

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5、若y与x成正比例函数关系，且当 $x = - 1$ 时， $y = 3$ ，则y与x之间的函数解析式为( )

A、 $y = - 3 x$ B、 $y = 3 x$ C、 $y = - \frac{1}{3} x$ D、 $y = \frac{1}{3} x$

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6、估计 $2 + \sqrt{13}$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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7、据2025年8月7日《天津日报》报道，今年以来经中欧班列“东通道”通行的班列已超过3000列，运送各类货品超300000标箱．将数据300000用科学记数法表示应为（）

A、 $0.3 \times 1 0^{6}$ B、 $3 \times 1 0^{6}$ C、 $3 \times 1 0^{5}$ D、 $30 \times 1 0^{4}$

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8、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、计算 $(- 3) - (- 2)$ 的结果等于（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 5$ D、5

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10、定义：若一个点的纵坐标是横坐标的 $3$ 倍，则称这个点为“三倍点”，如： $A (1, 3), B (- 2, - 6), C (0, 0)$ 等都是“三倍点”．已知二次函数 $y = - x^{2} - x + c$ （ $c$ 为常数）

(1)、若该函数经过点 $(1, - 6)$ ，求该函数表达式；

(2)、在（1）的条件下，
①求出该图象上的“三倍点”坐标；
②当 $t \leq x \leq t + 2$ 时，函数的最小值为 $- 6$ ，求 $t$ 的值；

(3)、在 $- 3 < x < 1$ 的范围内，若二次函数 $y = - x^{2} - x + c$ 的图象上至少存在一个“三倍点”，结合图象，求出 $c$ 的取值范围．

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11、如图，直线 $y_{1} = - \frac{1}{2} x + 3$ 与抛物线 $y_{2} = x^{2}$ 相交于 $A 、 B$ 两点， $O$ 为坐标原点．

(1)、求 $A 、 B$ 两点坐标；

(2)、求 $△ A O B$ 的面积；

(3)、直接写出 $y_{1} > y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围．

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12、某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 $50 m$ ．设饲养室长为 $x (m)$ ，占地面积为 $y (m^{2})$ ．

(1)、如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？

(2)、如图2，若要求在图中所示位置留 $2 m$ 宽的门，请通过计算，判断占地面积能否达到 $340 m^{2}$ ？

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13、已知抛物线 $y = x^{2} - b x + 5$ （b为常数）经过点 $(1, 0)$ ．

(1)、求b的值．

(2)、过点 $A (0, n)$ 与x轴平行的直线交抛物线于B，C两点，若 $A B = B C$ ，求n的值．

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14、某商店销售一种商品，每件进价为40元．经市场调查表明，当售价在41元到80元之间（含41元，80元）浮动时，每件涨价1元，每日要少卖出10件；当售价为每件60元时，每日可卖出300件．问：售价定为每件多少元时，所得日均毛利润最大？最大日均毛利润为多少元？

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15、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $E$ 是对角线 $B D$ 上的一点，连接 $A E$ 、 $C E$ ，求证： $A E = C E$ ．

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16、计算． ${(- 1)}^{2} + | \sqrt{2} - 1 | + \sqrt{8}$

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17、已知抛物线 $y = x^{2} + (1 - m) x + c$ 的部分图象如图所示，以下结论：① $c > 0$ ；② $m + c = 0$ ；③ ${(1 - m)}^{2} > 4 c$ ；④若 $1 \leq x \leq 3$ ，且y在 $x = 1$ 时取最大值，则m的取值范围是 $m \geq 5$ ．其中正确的结论有．

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18、如图，线段 $A B$ 的长为3，点C是线段 $A B$ 上一个动点，分别以 $A C 、 B C$ 为斜边在 $A B$ 的同侧作两个等腰直角三角形 $△ A C D$ 和 $△ B C E$ ，那么线段 $D E$ 长的最小值是．

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19、若抛物线 $y = x^{2}$ 与直线 $y = k x + b$ 的交点坐标为 $(- 2, 4)$ 和 $(3, 9)$ ，则一元二次方程 $x^{2} - k x - b = 0$ 的根为．

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20、小汽车刹车距离 $s (m)$ 与速度 $v (k m / h)$ 之间的函数关系式为 $s = \frac{1}{100} v^{2}$ ，一辆小汽车速度为 $100 k m / h$ ，在前方 $90 m$ 处停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会”）．

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