相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 中， AD 是 BC 边上的中线，E、F为直线 AD 上的点，连接BE、CF，且 $B E ∥ C F$ .

(1)、求证： $△ B D E ≅ △ C D F$ ；

(2)、若 $A E = 13$ ， $A F = 7$ ，试求DE的长.

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 7 c m$ ， $∠ B = 5 0^{°}$ ， $A D ⊥ B C$ 于点D，点E在AC上且 $A E = A D$ .

(1)、若 $△ A B C$ 的周长是22cm，求线段BD的长；

(2)、求 $∠ C D E$ 的度数.

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3、如图，点E、F在AC上， $A B ∥ D F$ ， $A B = D F$ ， $A F = C E$ ，求证： $B E ∥ C D$ 请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵ $A B ∥ D F$ （已知），
∴ $∠ A = ∠ C F D$ （     ），
∵ $A F = C E$ （已知），
∴ $A F + E F = C E + E F$ （     ），即 $A E = C F$ ，
在 $△ A B E$ 与 $△ F D C$ 中，
${\begin{array}{l} A B = D F \\ ∠ A = ∠ C F D \\ A E = C F \end{array}$
∴ $△ A B E ≅ △ F D C$ （     ），
∴ $∠ A E B = ∠ C$ （    ），
∴ $B E ∥ C D$ （同位角相等，两直线平行）

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4、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 3 0^{°}$ ， $∠ D C E = 1 5^{°}$ ， CD是 $△ A B C$ 的高，CE是 $∠ A B C$ 的角平分线，求 $∠ B$ 的度数.

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5、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ， $A B = 5$ ， AD是 $∠ B A C$ 的平分线. 若P，Q分别是AD和AC上的动点，则 $P C + P Q$ 的最小值是

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6、如图，在 $△ A B C$ 中，E是AC上的一点， $A E = 4 E C$ ，点D是BC的中点，且 $S_{△ A B D} = 15$ ，则 $S_{1} - S_{2} =$ .

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7、如图，已知AE为 $△ A B C$ 的中线， $A B = 8 c m$ ， $A C = 6 c m$ ， $△ A C E$ 的周长为20cm，则 $△ A B E$ 的周长为 cm .

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8、小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时的时间是

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9、如图，点D是AB的中点，要使 $△ B D F ≅ △ A D E$ ，还需要添加一个条件可以是（只需写出一种情况）

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10、如图， $△ A B C ≅ △ A E F$ ， $A B = A E$ ， $∠ B = ∠ E$ ，则对于结论① $A C = A F$ ， ② $∠ F A B = ∠ E A B$ ， ③ $E F = B C$ ， ④ $∠ E A B = ∠ F A C$ ，其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ， DE垂直平分AB交于 $D$ ，交AB于 $E$ ， $∠ C A D = 4 0^{°}$ ，则 $∠ B$ 等于（）

A、 $4 0^{°}$ B、 $3 0^{°}$ C、 $2 5^{°}$ D、 $1 0^{°}$

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12、如图，以 $∠ A O B$ 的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于 $\frac{1}{2} C D$ 的长为半径画弧，两弧在 $∠ A O B$ 内部交于点E，作射线OE，连接CD，以下说法错误的是（）

A、 $△ O C D$ 是等腰三角形 B、CD 垂直平分 OE C、点 E 到 OA、OB 的距离相等 D、证明射线 OE 是角平分线的依据是 SSS

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13、如图，在 $3 \times 3$ 的正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，顺次连接AB，BC，CD，DA，则下列说法正确的是（）

A、 $∠ B A D = ∠ B C D$ B、 $∠ B A D + ∠ B C D = 4 5^{°}$ C、 $∠ A D C = 12 0^{°}$ D、 $∠ A B C - ∠ B C D = 9 0^{°}$

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14、对于命题“若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ .”能说明它属于假命题的反例是（）

A、 $a = 3$ ， $b = 1$ B、 $a = - 1$ ， $b = - 3$ C、 $a = - 3$ ， $b = - 1$ D、 $a = 3$ ， $b = - 1$

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15、如图， $△ A B C ≅ △ D B E$ ，若 $A B = 7$ ， $B E = 3$ ，则CD的长为（）

A、3 B、3.5 C、4 D、6

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16、我们传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识. 如图是油纸伞的张开示意图， $A E = A F$ ， $G E = G F$ ，则 $△ A E G ≅ △ A F G$ 的依据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

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17、如图，抛物线y=x²+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D点，E为第三象限内抛物线上一点，且∠OCE=∠OAD.

(1)、直接写出A、B、C三点的坐标：A；B；C；

(2)、求点E的坐标；

(3)、平面内，直线AB经过A（-2，8）、B（1，2），在抛物线y=2x²-4有一动点N，记△ABN的面积为S，若点N符合条件的位置有且只有3个，求S的值．

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18、如图，△ABC中，AB＝AC，∠DAE的边AD、AE分别交直线BC于点D、E（D在E的左边），∠BAC＝2∠DAE＝a；

(1)、如图1，若a＝120°，AB＝12，当点D与点B重合时，△ADE的面积为．

(2)、若a＝90°，BC＝12，BD和CE的长度分别是方程x²﹣7x+m＝0的两根，请在图2中画出图形并求△ADE面积．

(3)、如图3，若a＝60°，D、E分别在点C的两侧，CD＝3，CE＝4，求出BD的长．

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19、用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为am的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m，设与墙垂直的一边长为xm．

(1)、当a＝41时，矩形菜园面积是320m² ，求x；

(2)、当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到400m²？

(3)、若矩形菜园的面积是320m² ， x的值只能取一个，试写出a的取值范围．

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20、如图，△ABC是边长为1正方形网格中的格点三角形．

(1)、在图1中，①画△ABC的高AD②在AC上画点E，使得AE=DE；

(2)、在图2中，①在AC上画点F，使得∠CFB=∠CBA；②在BC上画点G，使得FG=BG．

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