相关试卷

1、老师要求同学们利用图形的变换设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　)

A、 B、 C、 D、

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2、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( 　)

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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3、如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转(　　)

A、45° B、90° C、135° D、180°

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4、【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．
代数式 $x^{2} + x + 3$ 的值为7，则代数式 $2 x^{2} + 2 x - 3$ 的值为．
【阅读理解】小明在解答该题时采用的方法如下：由题意，得 $x^{2} + x + 3 = 7$ ，则有 $x^{2} + x = 4$ ， $2 x^{2} + 2 x - 3 = 2 (x^{2} + x) - 3 = 2 \times 4 - 3 = 5$ ，所以代数式 $2 x^{2} + 2 x - 3$ 的值为5．
【方法运用】
（1）若代数式 $x^{2} + x + 2$ 的值为10，求代数式 $- 2 x^{2} - 2 x + 7$ 的值．
（2）若 $x = 2$ 时，代数式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为7，当 $x = - 2$ 时，求代数式 $a x^{3} + b x + 2$ 的值．
【拓展应用】
（3）若 $10 m - 14 n = - 5$ ， $m n = - 1$ ，求 $5 (m - n) - 2 (n - m n)$ 的值．

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5、 ${(\sqrt{2} + 1)}^{2023} {(\sqrt{2} - 1)}^{2024} =$ ．

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6、计算 ${(\frac{5}{7})}^{2023} \times {(\frac{7}{5})}^{2024} \times {(- 1)}^{2025}$ 的结果是（）

A、 $\frac{5}{7}$ B、 $\frac{7}{5}$ C、－ $\frac{5}{7}$ D、－ $\frac{7}{5}$

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7、计算： ${(- \frac{2}{3} x y^{2})}^{3} =$ （）

A、 $- \frac{8}{27} x^{3} y^{6}$ B、 $- \frac{4}{27} x^{3} y^{6}$ C、 $- \frac{8}{9} x^{3} y^{5}$ D、 $\frac{4}{9} x^{3} y^{5}$

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8、计算 ${(- a^{3} b)}^{2}$ 的结果是（）

A、 $- a^{5} b^{3}$ B、 $a^{5} b^{3}$ C、 $- a^{6} b^{2}$ D、 $a^{6} b^{2}$

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9、下列各式计算正确的有（）
① ${(3 a^{2})}^{3} = 27 a^{6}$ ；② ${(- 5 a^{5} b^{5})}^{2} = - 25 a^{25} b^{25}$ ；③ ${(2 x^{2} y^{3})}^{4} = 16 x^{8} y^{12}$ ；④ ${(- \frac{2}{3} a b^{2})}^{3} = - \frac{8}{3} a b^{6}$

A、①② B、①③ C、①②③ D、②③④

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10、若 $2^{2 n + 3} + 4^{n + 1} = 192$ ，则n的值为．

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11、已知 $3^{x} = m, 3^{y} = n$ ，则 $3^{2 x + 3 y} =$ （）

A、 $m^{2} n^{3}$ B、 $m^{3} n^{2}$ C、 $m^{3} + n^{2}$ D、 $m^{2} + n^{3}$

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12、已知 $a = 1 6^{7}, b = 8^{9} c = 4^{13}$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系是．

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13、若 $a^{2 m} = 3$ ， $b^{3 n} = 2$ ，则 ${(a^{3 m})}^{2} - {(b^{2 n})}^{3} =$ （）

A、23 B、25 C、27 D、29

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14、计算 ${(a^{2})}^{3}$ 的结果是（）

A、 $a^{6}$ B、 $a^{5}$ C、 $a^{3}$ D、 $a^{2}$

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15、光的速度是 $3 \times 1 0^{8}$ 米/秒，太阳光从太阳照射到地球的时间约为 $500$ 秒，则太阳离地球的距离约为米．（用科学记数法表示）

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16、一种计算机每秒可做 $2 \times 1 0^{10}$ 次运算，它工作600秒可做次运算．

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17、信息技术的存储设备常用B， $K B$ ， $M B$ ， $G B$ 等存储量的单位（ $K B$ 、 $M B$ 、 $G B$ 可以简称为K、M、G）．例如，我们常说某计算机的硬盘容量为 $500 G B$ （简称 $500 G$ ），某U盘的容量是 $64 G$ ，某个文件的大小是 $256 K$ 等，其中 $1 G B = 2^{10} M B$ ， $1 M B = 2^{10} K B$ ， $1 K B = 2^{10} B$ （字节）．对于一个存储量为 $16 G B$ 的U盘，其容量有多少B（字节）（）

A、 $2^{31}$ B、 $2^{32}$ C、 $2^{33}$ D、 $2^{34}$

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18、规定：若实数x，y，z满足 $x^{z} = y$ ，则记作 $(x ， z ） = y$ ．

(1)、根据题意， $(5 ， w ） = 125$ ，则 $w =$ ．

(2)、若记 $(5 ， a ） = 6$ ， $(5 ， b ） = 10$ ， $(5 ， c) = 600 ．$ 则a，b，c三者之间的关系式是．

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19、已知 $a^{x} = 2 ， a^{y} = 3$ ，则 $a^{x + y}$ 的值是（）．

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、5 D、6

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20、已知 $x + y - 4 = 0$ ，则 $2^{x} \times 2^{y}$ 的值为（）

A、 $8$ B、 $64$ C、 $16$ D、 $12$

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