相关试卷
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1、 如图，在▱ABCD中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD 于点 F，分别以点B，F为圆心，以大于 BF的长为半径画弧交于点 P，作射线AP交BC 于点E.若 BF=12，AB =10，则AE+AB的值为.
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2、 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在∠ABC的内部交于点 F；③作射线BF，交AC 于点 G.如果AB=6，BC=8，△ABG的面积为9，则△ABC 的面积为.
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3、 如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交BA，BC边于点 P，Q，再分别以点P，Q为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点M，连接BM交AC 于点E，过点E 作ED∥BC交AB 于点D，若AB=7，AE=3，则△ADE 的周长为.
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4、 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点B 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC 于点M ，N，再分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP 交AC 于点 D.若 30°，则 .
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5、 春天来临，万物复苏，成都特色文旅活动精彩上演，吸引众多市民打卡游玩.许多露营爱好者在青龙湖公园露营，为遮阳和防雨市民搭建了一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆AB，用绳子拉直AD后系在树干EF上的点E处，使得A，D，E在一条直线上，通过调节点E 的高度可控制“天幕”的开合.
(1)、天晴时打开“天幕”，若∠α=70°，AC=AD=2m，求遮阳宽度CD（结果精确到0.1m)；(2)、下雨时收拢“天幕”，∠α从70°减小到45°，当BF=2.5m 时，求点E下降的高度（结果精确到0.1m).（参考数据： sin 70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75， ≈1.41) -
6、 消防车是救援火灾的主要装备.图1 是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC（20m≤AC≤40m)是可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一定范围内上下转动，张角∠CAE（90°≤∠CAE≤150°)，转动点A距离地面的高度AE为4m.某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为36m，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援?请说明理由.（参考数据： 提示：当起重臂AC 伸到最长且张角∠CAE 最大时，云梯顶端C 可以达到最大高度)
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7、 如图，到省体育馆打球后的小李要经过人行道（1号人行道)到商场用餐，路线为A→B→C→D，因道路维修封路，他只能改道经F处的人行道（2号人行道)到商场用餐，路线为A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=270米，BC=240米，∠AFB=37°，∠CED=30°.请你计算小李去用餐的路程因改道增加了多少? （结果精确到0.1.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73)
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8、 数学社团的同学运用自己所学的知识进行区间测速，他们将观测点设在距成龙大道50米的点P处，如图所示，直线l表示成龙大道.这时一辆小汽车由成龙大道上的A 处向B处匀速行驶，用时2秒.经测量点A在点 P 的南偏西 方向上，点B 在点 P 的南偏西， 方向上.
(1)、求A，B之间的路程；（精确到0.1米)(2)、请判断此车是否超过了成龙大道60千米/时的限制速度.（参考数据： -
9、 如图，桥AB是水平并且笔直的，无人机悬停在桥AB 正上方200米的点C处，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为 和 ， 求桥AB的长度.（参考数据：（ 结果精确到0.1米)
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10、 如图，某地计划打通一条东西方向的隧道AB，无人机先从点A的正上方点C，沿正东方向以6m /s的速度飞行15s到达点D，测得点A 的俯角为（ 然后以同样的速度沿正东方向又飞行60s到达点E，测得点 B 的俯角为 ， 求AB的长度（结果精确到1m ，参考数据：s
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11、 我们定义：点P在一次函数y=ax+b上，点Q在反比例函数 上，若存在 P，Q两点关于y轴对称，我们称二次函数 为一次函数y=ax +b和反比例函数 的“向光函数”，点P 称为“幸福点”.例如：点 P（ - 1，-2)在y=x-1上，点 Q（1，-2)在 上，P，Q两点关于y轴对称，此时二次函数 为一次函数y=x-1和反比例函数 的“向光函数”，点P（ -1，-2)是“幸福点”.(1)、判断一次函数y=x+2和反比例函数 是否存在“向光函数”?若存在，请求出“幸福点”坐标；若不存在，请说明理由；(2)、若一次函数y=x-k+1与反比例函数 只有一个“幸福点”，求其“向光函数”的解析式；(3)、已知一次函数y=ax +b与反比例函数 有两个“幸福点”A，B（A在B 左侧)，其“向光函数’ c与x轴交于C，D两点（C在D 左侧)，若有以下条件：①a+b+c=0；②“向光函数”经过点（-3，4)；③a>b>0，记四边形ACBD 的面积为S，求 的取值范围.
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12、 在平面直角坐标系xOy中，对封闭图形M和不重合的两点P，Q给出如下定义：点Q关于点 P的中心对称点为Q'，若点Q'在图形M内（包含边界)，则称图形M为点 Q 经点 P投射的“靶区”.如图，抛物线y= 与x轴的交点A，B位于原点两侧（点A在点B的左侧)，且OB=3OA，则抛物线的函数表达式为 ， 记x轴上方的抛物线与x轴所围成的封闭图形为G，点E（0，m)为y轴上一动点，若直线y=x+3上存在点F，使得图形G为点 F 经点 E 投射的“靶区”，则m的取值范围是.
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13、 新定义：在平面内，如果三角形的一边等于另一边的2倍，则称该三角形为“鲲鹏三角形”，其中较长的边称为“鲲鹏边”，两条边所夹的角称为“鲲鹏角”.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC为“鲲鹏三角形”，AB 为“鲲鹏边”，∠BAC 为“鲲鹏角”，其中A，B两点在反比例函数 的图象上，且点A 横坐标为-1，点C坐标为（0，3)，当△ABC为直角三角形时，k=.
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14、如图，抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点 C，连接AC.直线y=x-5经过点B，C.
(1)、求抛物线的解析式；(2)、P为抛物线上一点，连接AP，若AP将△ABC 的面积分成相等的两部分，求点P 坐标；(3)、在直线BC上是否存在点 M，使直线AM 与直线 BC 形成的夹角（锐角)等于 的2倍?若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由. -
15、关于二次函数 下列说法不正确的是（ ）A、图象开口向上 B、当x>2时，y随x的增大而减小 C、当x=2时，y有最小值-1 D、函数图象与x轴交于点（1，0)和（3，0)
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16、在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴从左至右依次交于A，B两点，交y轴于点 C，连接AC，直线BC.
(1)、求A，B两点以及抛物线顶点的坐标；(2)、当m=2时，直线y=kx+b平行于 BC且与抛物线 只有一个交点D，求点 D的坐标；(3)、当1≤x≤3时，二次函数 有最小值-2，求m 的值. -
17、在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，C（2，3)，D（-1，3).抛物线 与x轴交于点 E（ - 2，0)和点 F.
(1)、如图1，若抛物线过点 C，求抛物线的表达式和点 F 的坐标；(2)、如图2，在（1）的条件下，连接CF，作直线CE，沿直线CE平移线段CF，使点C的对应点P 落在直线CE上，点F 的对应点 Q 落在抛物线上，求点 Q 的坐标；(3)、若抛物线 与正方形ABCD 恰有两个交点，求a的取值范围. -
18、小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”送给妈妈，已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元.(1)、求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？(2)、小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支.设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用.
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19、近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加.某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：
A型销售数量（台)
B型销售数量（台)
总利润（元)
5
10
2 000
10
5
2 500
(1)、一台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？(2)、该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中 B型空气净化器的进货量不少于 A 型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案. -
20、第31届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”)在成都开幕，某大运会纪念品专卖店积极做好宣传与备货工作。已知该专卖店销售甲、乙两种纪念品，每个甲种纪念品的进价比每个乙种纪念品的进价多4元，用400元购进甲种纪念品和用240元购进乙种纪念品的数量相同，专卖店将每个甲种纪念品售价定为13元，每个乙种纪念品售价定为8元.(1)、每个甲种纪念品和每个乙种纪念品的进价分别是多少？(2)、根据市场调查，专卖店计划用不超过3000元的资金再次购进甲、乙两种纪念品共400个，假设这400个纪念品能够全部卖出，求该专卖店获得销售利润最大的进货方案.