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1、已知抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 经过点(1，n)，(m，n)，-3<m＜1，若点A(x₁ ， y₁)， B(x₂ ， y₂) 均在抛物线上， $x_{1} > x_{2},$ 且 $x_{1} + x_{2} > \frac{3}{2}$ 时 $y_{1} > y_{2},$ 则b的取值范围是( )

A、 $- \frac{3}{2} \leq b < 2$ B、- 2≤b<1 C、 $- \frac{3}{2} < b < 2$ D、- 2<b<1

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2、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在y轴上，与x轴交于点A，B，直线MN与⊙P交于点M(-3，m)， N(-1，-1)，点C在⊙P上，且∠MCN=45°，则AB的长为( )

A、 $\sqrt{10}$ B、 $2 \sqrt{6}$ C、 $3 \sqrt{2}$ D、3

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3、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象关于直线x=1对称，则下列四个结论：①abc<0：②4a+2b+c>0；③ak²+ bk-a-b≥0.其中正确结论的个数是( )

A、0 B、1 C、2 D、3

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4、已知(-2，y₁)， (0，y₂)， (3，y₃)是二次函数. $y = - x^{2} + 2 x + c$ 的图象上的三个点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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5、下列说法正确的是( )

A、垂直于弦的直径平分这条弦 B、平分弦的直径垂直于这条弦 C、相等的圆周角所对的弧相等 D、外心是三角形三条边的中线的交点

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6、如图， △ABC中， AC=BC， ∠ACB=90°，将BC绕点C逆时针旋转30°得到DC，连接DB， DA，则∠ADB的度数为( )

A、30° B、40° C、45° D、50°

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7、若关于x的二次函数 $y = (m - 2) x^{2} + 4 x - 1$ 有最大值，则m的值可能为( )

A、4 B、3 C、2 D、1

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8、 ⊙O的半径为4，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(3，4)，则点P与⊙O的位置关系是( )

A、点P在⊙O外 B、点P在⊙O内 C、点P在⊙O上 D、不能确定

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9、一个不透明的口袋中装有若干个除颜色外其它都相同的小球，已知口袋中只装有2个白球，且从中摸出一个球恰好是白球的概率为 $\frac{1}{4}$ ，那么口袋中小球的总数为( )

A、6 B、8 C、10 D、12

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10、下列函数中，不属于二次函数的是( )

A、 $y = x^{2}$ B、 $y = x^{2} + x$ C、 $y = 1 - x^{2}$ D、 $y = 2 {(x + 1)}^{2} - 2 x^{2}$

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11、某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a元.

(1)、试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为元，销售量减少个，每个台灯的利润为元，商场的台灯平均每月的销售量为台.

(2)、如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务”，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？

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12、出租车司机小唐某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程(单位：千米) 如下： -6.5， +5， -7， +10， +6.5， -9.
起步价
(3千米以内)
超过3千米部分每千米费用
(不足1千米以1千米计)
等候费
(不足1分钟以1分钟计)
(单价：元)
11
2.5
每4分钟2.5元

(1)、将最后一位乘客送到目的地时，小唐在出发点(南/北)千米；

(2)、若汽车耗油量是0.2升/千米，小唐接送这六位乘客，出租车共耗油多少升?

(3)、小唐师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元?

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13、已知代数式. $A = x^{2} + x y + 2 y - 12, B = 2 x^{2} - 2 x y + x - 1$

(1)、求2A-B；

(2)、若2A-B 的值与x的取值无关，求y的值.

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14、观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积为1.

(1)、图1中阴影正方形的面积是，并由面积求正方形的边长，可得边长AB长为；

(2)、在图2：3×3 正方形方格中，由题(1)的解题思路和方法，设计一个方案画出长为 $\sqrt{5}$ 的线段.

(3)、如图3，网格中每个正方形边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，则新正方形的边长是.

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15、将下列各数表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接.
$∣ - 3.5 ∣; - \sqrt{2}; - 1 \frac{4}{5}; 0; \sqrt[3]{8} .$

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16、若单项式 $7 x^{2 n} y^{m - n}$ 与单项式 $- 3 x^{4} y^{2 n}$ 是同类项，则m的值是.

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17、 $\sqrt[3]{64} =$ ， $\sqrt{81}$ 的立方根是.

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18、列代数式表示：比a的5倍大4的数是.

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19、某市一天的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，则这天的最高气温比最低气温高℃.

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20、下图是“钱潮小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是256，则第2025次输出的结果是（）

A、1 B、4 C、16 64

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