相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，B是y轴上的动点，连接AB作△ABC，其中∠ABC=90°，AB=BC．

(1)、如图①，请找出图中与∠OAB相等的角，并说明理由；

(2)、如图②，BC交x轴于点M，过点C作CD⊥x轴于点D，AM=2CD，求证：AD平分∠BAC；

(3)、如图③，若A（3，0），点B在y轴正半轴移动，且OB＞OA，取P（0，3），连CP交x轴于点Q，OQ的长是否发生改变？若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度．

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2、如图，在四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的角平分线的交点E恰好落在AD边上，AB+CD=BC，求证：AB∥CD．

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3、某自行车行经营A，B两种型号的自行车．

(1)、该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求A型车最少进货多少辆？

(2)、若该车行经营的A型自行车去年销售总额为6万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低300元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少20%，求A型自行车今年每辆售价多少元？

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4、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC延长线上，点E是△ABC外一点，连接AE、CE、AD．若∠1=∠2，∠E=∠D，
求证：BD=CE．

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5、先化简，再求值：( $\frac{a^{2}}{a + 1}$ -a+1) $\div$ $\frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 2 a + 1}$ ，其中a=2．

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6、计算：

(1)、（2m²n^-2）²•3m^-3n³；

(2)、4（x+1）²-（2x+1）（2x-1）；

(3)、解方程： $\frac{3}{2}$ - $\frac{1}{3 x - 1}$ = $\frac{5}{6 x - 2}$ ．

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7、如图，∠A=∠C=90°，且AB=AC=4，D，E分别为射线AC和射线CF上两动点，且AD=CE，则（BD+BE）²的最小值为．

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8、如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC延长线上一点，连接AD，过A作AE=AD，且∠DAE=∠BAC，连接CE交AD于点F．若∠FCD=α，则∠B的大小是（用含α的代数式表示）．

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9、如图，在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1，则BE= ．

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10、如图，五边形ABCDE是正五边形，过点A作PQ∥CD，则∠PAB的度数为．

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11、使式子 $\frac{{(x - 1)}^{0}}{2 + x}$ 有意义的x的取值范围是．

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12、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　　）

A、∠ACD=∠B B、CH=HD C、CH=CE D、AC=AF

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13、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是10，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E，F．若点D为BC上的动点，点P为EF上的动点，则PC+PD的最小值是（　　）

A、4 B、5 C、6 D、7

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14、已知关于x的分式方程 $\frac{k}{x - 2}$ - $\frac{3}{2 - x}$ =1无解，则k=（　　）

A、-3 B、1 C、2 D、3

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15、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）

A、 $\frac{1080}{x}$ = $\frac{1080}{x - 15}$ +6 B、 $\frac{1080}{x}$ = $\frac{1080}{x - 15}$ -6 C、 $\frac{1080}{x}$ = $\frac{1080}{x + 15}$ +6 D、 $\frac{1080}{x}$ = $\frac{1080}{x + 15}$ -6

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16、已知正整数m，n，p，q满足m＜n＜p＜q，且2m+2n+p+q=n²-m²+q²-p² ，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（　　）
①m=1，n=3，p=5，q=6是该四元方程的一组解；
②任意连续的四个奇数一定是该四元方程的一组解；
③若m＜n＜p＜q＜10，则该四元方程有15组解；
④若m+n+p+q=2023，则该四元方程有504组解．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、下列计算正确的是（　　）

A、（3a）²=6a² B、（a³）²=a⁶ C、a⁶÷a²=a³ D、a²•a³=a⁶

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18、长度单位1纳米=10^-9米，一种病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（　　）

A、2.51×10⁵米 B、2.51×10^-4米 C、2.51×10^-5米 D、2.51×10^-6米

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19、如图， ⊙O的半径为5，弦AB⊥直径CD，垂足H在半径OD上（不与点O， D 重合)，点E在. $\hat{A C}$ 上，且 $\hat{A B} + 2 \hat{C E} = 18 0^{\circ},$ 连BE交 CD于点 F，连AE 并延长交DC延长线于点 G.

(1)、求∠ABE 的度数.

(2)、当OF=OH时
①求 EG的长.
②一动直线l经过圆心O，线段AG关于直线l的对称线段A'G'交⊙O于点 P， $△ P F G^{'}$ 的面积随直线l位置的改变而改变，记△PFG'的面积为S，求S的取值范围.

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20、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x + m$ （m为常数).

(1)、求二次函数图象的对称轴.

(2)、对于二次函数图象上的两点 P （x₁ ， y₁)， Q （x₂ ， y₂).
①若x₁=x₂-1， y₁=y₂+5，且m=1，求点 P 的坐标.
②当4t-3≤x₁≤6t-5， x₂≤-2时，均满足. $y_{1} < y_{2} - 5,$ 求 t的取值范围.

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