相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = B C$ ， $∠ A B C = 120 °$ ， $A D$ 为 $⊙ O$ 直径， $A D = 8$ ，那么 $A C$ 的长为

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2、如图， $A B$ 为半圆的直径，且 $A B = 4$ ，半圆绕点B顺时针旋转 $45 °$ ，点A旋转到 $A^{'}$ 的位置，则图中阴影部分的面积为．

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3、将抛物线 $y = x^{2} - 4 x + 2$ 向左平移3个单位，再向上平移2个单位后新的抛物线的顶点坐标是．

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4、下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是．（精确到0.01）

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5、如图，在半径为3的⊙O中， $A B$ 是直径， $A C$ 是弦， $D$ 是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点， $A C$ 与 $B D$ 交于点 $E$ ．若 $E$ 是 $B D$ 的中点，则 $A C$ 的长是（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{6}$

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6、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，有如下结论：① $a b c < 0$ ；② $2 a + b = 0$ ；③ $3 b - 2 c < 0$ ；④ $a m^{2} + b m \geq a + b$ （ $m$ 为实数）．其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、抛物线 $y = 2 {(x - 1)}^{2} + m$ 的图像经过点 $A (- 3, y_{1})$ ， $B (2, y_{2})$ ， $C (4, y_{3})$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 大小关系是（　　）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ C、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ D、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$

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8、已知 $⊙ O$ 的半径为 $\sqrt{5}$ ，点 $A$ 为平面内一点， $O A = 2.5$ ，则点 $A$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点 $A$ 在 $⊙ O$ 内 B、点 $A$ 在 $⊙ O$ 外 C、点 $A$ 在 $⊙ O$ 上 D、无法确定

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9、下列命题为真命题的是（）

A、三点确定一个圆 B、度数相等的弧相等 C、 $90 °$ 的圆周角所对的弦是直径 D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

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10、已知一个扇形的面积是 $240 π$ ，半径是24，则这个扇形的弧长是（）

A、 $10$ B、 $10 π$ C、20 D、 $20 π$

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11、下列事件是必然事件的是（）

A、抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2 B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C、如果a，b为实数， $a^{2} = b^{2}$ ，那么 $a = b$ D、两条直线相交，对顶角相等

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12、在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中 $A B = 2$ ， $B C = 1$ ，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．机器人从点A开始，每次沿x轴向右移动1个单位长度：每一次都将机器人所在的位置记为原点．

(1)、【发现】当机器人在初始位置A时，求p的值；

(2)、【探究】当机器人向右移动1个单位长度时，求p的值；机器人每向右移动1个单位长度，p的值______（填“增加”或“减少”）______个单位长度；

(3)、【拓展】设机器人向右移动了k个单位长度，用含k的代数式表示p．

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13、2024年的国庆假期，我县迎来客流高峰，各景点内人潮涌动，游客们徜徉其中，观赏历史建筑，品尝特色美食，沉浸式体验底蕴深厚的历史文化、现将世界文化遗产平遥古城、双林寺、镇国寺每日，接待游客人数进行了统计．为了便于统计，以8万人为基准，下表为7天假期中每天接待游客的人数与基准人数的变化情况
（超过8万人的人数记为正数，不足8万人的人数记作负数，单位：万人）．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（与基准人比较）
$- 2.2$
$- 0.6$
$+ 1.4$
$+ 3.2$
$+ 1.8$
$- 0.5$
$- 2.4$

(1)、请判断七天内游客人数最多的日期是______，比最少的一天多_________万人．

(2)、与10月1日相比，10月2日客流量是上升了还是下降了？变化了多少？

(3)、求这7天世界文化遗产平遥古城、双林寺、镇国寺共接待游客人数是多少万人？

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14、先化简再求值： $3 x^{2} y - 2 (x y^{2} + 3 x^{2} y) + 3 (x^{2} y - 2 x y^{2})$ ，其中 $x = - \frac{1}{4}, y = 2$ ．

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15、（1）请你把3² ，（－2）³ ， 0， $|- \frac{1}{2}|$ ， $- \frac{1}{10}$ 这五个数在数轴上表示出来．
（2）将上列各数用“<”号连接起来：____________________________．

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16、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2024个图形中“〇”的个数为．

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17、当 $x = 1$ 时，整式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为 $2023$ ，则当 $x = - 1$ 时，整式 $a x^{3} + b x - 2$ 的值是．

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18、已知小明的年龄是 $m$ 岁，爸爸的年龄比小明年龄的 $3$ 倍少 $5$ 岁，妈妈的年龄比小明年龄的 $2$ 倍多 $8$ 岁．则三人的年龄和为．

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19、已知 $- \frac{2}{3} a^{2} b^{3 m + 1}$ 与 $3 a^{n} b^{1}^{0} c$ 是同类项，则代数式 ${(n - m)}^{2024}$ 的值为．

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20、我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之．"如收入100元记为 $+ 100$ 元，那么支出60元记为．

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日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化（与基准人比较）	$- 2.2$	$- 0.6$	$+ 1.4$	$+ 3.2$	$+ 1.8$	$- 0.5$	$- 2.4$