相关试卷

1、若两数的和为48，其中一个数为a ，则这两个数的积为.

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2、数列-2、4、-8、16…则按此规律，第n个数字可以表示为.

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3、当n为正整数时，（-1）²ⁿ+（-1）²ⁿ⁺¹= ．

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4、a-b和b-a的关系是互为.

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5、下列数量关系不是反比例关系的是（　　）

A、面积为8的长方形的长和宽
B、两名学生平均身高168cm ，则这两名学生的身高
C、把40名学生分成人数相等的小组，则组数和每组人数
D、A地到B地路程200km ，则行驶速度和时间

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6、算式 $(- 2 \frac{2}{3}) \times 3$ 可以化为（　　）

A、 $- 2 \times 3 - \frac{2}{3} \times 3$ B、 $- 2 \times 3 + \frac{2}{3} \times 3$ C、 $- 2 - \frac{2}{3} \times 3$ D、-2×3-2

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7、-（-3）、|-4|、-2²、（-3）⁴ ，结果是正数的有（　　）个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、某年，青海省旅游总收入为51659000000元.数字51659000000用科学记数法表示为（　　）

A、5.1659×10¹⁰ B、5.1659×10⁹ C、0.51659×10¹¹ D、51659×10⁶

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9、代数式3（x+1）²表示的意义是（　　）

A、x与1的和的平方的3倍 B、x的3倍加1的平方
C、x与1的平方和的3倍 D、x加1的3倍

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10、和（-2）⁶相等的是（　　）

A、-2⁶ B、-6² C、2⁶ D、12

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11、数轴上，点A对应的数是a ，则点A向左移动6个单位长度后对应的数是（　　）

A、a+6 B、a-6 C、6a D、 $\frac{a}{6}$

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12、若|x-3|=3-x ，则x（　　）3.

A、＜ B、＞ C、≤ D、≥

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13、关于任意的有理数a，下列说法正确的是（　　）

A、-a一定是负数 B、a²一定是正数 C、a²≥a D、a³和a的符号相同

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14、【问题背景】
勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图①），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．

(1)、【探索求证】
图②为美国第二十任总统加菲尔德的“总统证法”的示意图， $R t △ A D E$ 与 $R t △ E B C$ 按如图所示位置放置，连接 $C D$ ，其中 $∠ A = ∠ B = ∠ D E C = 90 °$ ，请你利用图②推导勾股定理．

(2)、【问题解决】
如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 $C$ ，河边原有两个取水点 $A$ ， $B$ ，其中 $A B = A C$ ，由于某种原因，由 $C$ 到 $A$ 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 $H$ （A ， H ， B在同一条直线上），并新修一条路 $C H$ ，且 $C H ⊥ A B$ ．测得 $C H = 2.4$ 千米， $H B = 1.8$ 千米，问新路 $C H$ 比原路 $C A$ 少多少千米？

(3)、【延伸扩展】
如图④，已知 $A C = 4$ ， $B C = 5$ ， $A B = 6$ ， $C D ⊥ A B$ ，设 $A D = x$ ，求 $x$ 的值．

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15、细心观察图形，认真分析各式，然后解答下面问题：

$O A_{2}^{2} = {(\sqrt{1})}^{2} + 1 = 2$ ， $S_{1} = \frac{\sqrt{1}}{2}$ ( $S_{1}$ 是 $R t △ A_{1} A_{2} O$ 的面积)；
$O A_{3}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2} + 1 = 3$ ， $S_{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ( $S_{2}$ 是 $R t △ A_{2} A_{3} O$ 的面积)；
$O A_{4}^{2} = {(\sqrt{3})}^{2} + 1 = 4$ ， $S_{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ( $S_{3}$ 是 $R t △ A_{3} A_{4} O$ 的面积)；
……

(1)、请你直接写出结果： $O A_{6}^{2} =$ ， $S_{6} =$ ．

(2)、请用含有 $n$ ( $n$ 为正整数)的式子填空： $O A_{n}^{2} =$ ， $S_{n} =$ ．

(3)、我们已经知道 $(\sqrt{13} + 3) (\sqrt{13} - 3) = 4$ ，因此将 $\frac{8}{\sqrt{13} - 3}$ 分子、分母同时乘以 $(\sqrt{13} + 3)$ ，分母就变成了4，请仿照这种方法求 $\frac{1}{S_{1} + S_{2}} + \frac{1}{S_{2} + S_{3}} + \frac{1}{S_{3} + S_{4}} + ⋯ + \frac{1}{S_{2 024} + S_{2 025}}$ 的值．

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16、如图，在数轴上作一个直角三角形，垂直于数轴的直角边长为1，以数轴上表示 $- 2$ 的点为圆心，直角三角形的最长边为半径画弧，交数轴正半轴于点 $M$ ，若点 $M$ 表示的数为 $m$ ．

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、求代数式 $m^{2} + 4 m - 2$ 的值．

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17、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的位置如图所示．

(1)、写出A，B，C三点的坐标；

(2)、若 $△ A B C$ 各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以 $- 1$ ，请你在同一平面直角坐标系中描出对应的点 $A'$ ， $B'$ ， $C'$ ，并依次连接这三个点，所得的 $△ A' B' C'$ 与 $△ A B C$ 有怎样的位置关系？

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18、已知 $5 a + 2$ 的立方根是3， $3 a + b - 1$ 的算术平方根是4．

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、求 $14 a - 3 b$ 的平方根．

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19、为配合道路修整扩建施工，保障道路交通顺畅，白银市在交通主干道设置隔离护栏．某道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米．

(1)、根据图示，将表格补充完整；
立柱根数
1
2
3
4
5
．．．
护栏总长度/米
0.2
3.4
9.8
．．．

(2)、设有 $x$ 根立柱，护栏总长度为 $y$ 米，求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式并求当护栏总长度为93米时立柱的根数．

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20、已知函数 $y = (m - 2) x^{3 - | m |} + m + 7$ ．

(1)、当 $m$ 为何值时， $y$ 是 $x$ 的一次函数？

(2)、若函数是一次函数，则 $x$ 为何值时， $y$ 的值为3？

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立柱根数	1	2	3	4	5	．．．
护栏总长度/米	0.2	3.4		9.8		．．．