相关试卷

1、已知二次函数y=x²+2tx+t-3 （t为常数）图象经过（1，1）点.

(1)、求t的值。

(2)、若二次函数y=x²+2x+t-3的图象经过点（m+1，n+1），求n的最小值。

(3)、若二次函数y=x²+2x+t-3在-3≤x≤m时，-3≤y≤1，求m的取值范围.

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2、如图1，点A，B，C都在⊙O上，且AD平分∠BAC，交⊙O于点D.

(1)、求证：△BCD是等腰三角形。

(2)、如图2，BC是⊙O的直径，AD与BC相交于点P.
①若CP=14， DP = 10，求⊙O的半径：
②若DH⊥AC于点H，试探究线段CH，AB，DH之间的数量关系，并说明理由.

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3、某文具店出售一种新上市的文具，每套进价为20元，在销售过程中发现，当销售单价为25元时，日销售量为250套，销售单价每上涨1元，日销售量就减少10套。

(1)、设日销售量为y套，销售单价为x元，则y=·（用含x的代数式表示）

(2)、设销售该文具的日利润为w元，求销售单价为多少元时，当日的利润最大，最大利润是多少?

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4、如图，在网格中按要求作图.

(1)、在图1中以点A为旋转中心，作△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB'C'；

(2)、在图2中用无刻度的直尺作出△ABC的外心O.（保留作图痕迹）

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5、已知二次函数y=2x²-4x-6.

(1)、将y=2x²-4x-6化成у=a（x-h）²+k的形式；

(2)、写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

(3)、当-1≤x≤2时，直接写出函数y的取值范围.

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6、已知函数y=ax²-2x+1（a≠0）.

(1)、若点（-1，2）在此函数图象上，求该二次函数表达式及函数图象的开口方向；

(2)、在（1）的条件下，判断点（1，2）是否在此函数图象上.

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7、如图，AB为⊙O的直径，P是⊙O上一点，以P为圆心，适当长为半径作弧交直径AB所在的直线于点C，D；分别以C，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ CD长为半径作弧，两弧交于点E；连结PE并延长交OO于点F，交AB于点G：以B为圆心， PF长为半径作弧交⊙O于点M，连结AM，若AM=10，BG=1，则⊙O的半径长是.

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8、已知点 $A (- 1, y_{1})$ ， $B (- 0.5, y_{2})$ ， $C (4, y_{3})$ 都在二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x - 1 (a > 0)$ 的图像上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是.

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9、如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE=6，则AB=.

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10、点P（m，n）在二次函数y=- $\frac{1}{2}$ x²-3x的图象上，小明在探究n取不同值，点P的存在性问题时，得到如下三个结论：
①当n=10时，点P的个数为0：②当n=4.5时，点P的个数为1；
当n=4时，点P的个数为2.
下列判断正确的是（）

A、①②③对 B、①对，②③都错 C、①②对，③错 D、①错，②③对

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11、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，0），点C的坐标为（0，2）.以OA，OC为边作矩形OABC.若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA'B'C'，则点B'的坐标为（）

A、（-4，-2） B、（-4， 2） C、（2， 4） D、（4， 2）

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12、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于B，则下列结论中不成立的是（）

A、∠A=∠D B、CE=DE C、∠ACB=90° D、CE=BD

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13、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=40°， $\overset{⌢}{A B}$ 的度数为（）

A、80° B、40° C、20° D、60°

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14、将抛物线y=3x²先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A、y=3 （x-1）²+2 B、y=3 （x+1）²-2 C、y=3 （x+1）²+2 D、y=3 （x- 1）²-2

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15、二次函数y=（x-2）²-3的图象的顶点坐标是（）

A、（2， 3） B、（-2， -3） C、（2， -3） D、（-2， 3）

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16、下列事件中，属于随机事件的是（）

A、农历每月出现一次满月 B、小明打开电视刚好播放动画片 C、杭州是浙江的省会 D、一个人跑完1000米所用的时间恰好为1分钟

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17、根据以下材料，探索完成任务：

材料一	求 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + ⋯ + 2^{10}$ 的值，可令 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + ⋯ + 2^{10}$ ，则 $2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ⋯ + 2^{11}$ ，因此 $2 S - S = S = 2^{11} - 1$ .
材料二	求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如： $5 \div 5 \div 5$ ， $(- 8) \div (- 8) \div (- 8) \div (- 8)$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $5 \div 5 \div 5$ 记作 $5^{^{③}}$ ，读作“5的圈3次方”， $(- 8) \div (- 8) \div (- 8) \div (- 8)$ 记作 $- 8^{④}$ ，读作“-8的圈4次方”.一般地把 $\frac{a \div a \div a \div ⋯ \div a}{n 个 a}$ 记作 $a^{ⓝ}$ ，读作“a的圈n次方”.
	问题解决
问题1	直接写出计算结果：（-6） $^{④}$ =
问题2	有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式： ${(\frac{1}{7})}^{ⓝ}$ = ${(\frac{1}{a})}^{ⓝ}$ = （n≥2且n为正整数）：
问题3	计算： $(\frac{1}{5})^{②} + (\frac{1}{5})^{③} + (\frac{1}{5})^{④} + (\frac{1}{5})^{⑤} + ⋯ ⋯ +$ ${(\frac{1}{5})}^{ⓝ}$ （其中 $n = 2025$ ）

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18、魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的，魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议，如图1一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm³.

(1)、求组成这个魔方的小立方体的棱长.

(2)、图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出该正方形的面积和边长.

(3)、把正方形ABCD 放在数轴上，如图2，使得点A与1重合，那么点D在数轴上表示的数.

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19、某粮库10天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，"-"表示出库）：
+16， -21， -5， +24， -12， -10， +8， +4， -10， -3

(1)、经过这10天，仓库的粮食是增加了还是减少了?

(2)、这10天后，管理员结算时发现仓库里还存80吨，求10天前仓库里存量有多少吨？

(3)、如果粮食进出的装卸费每吨5元，那么这10天要付多少装卸费？

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20、观察下列各式：
① $3^{2} - 3^{1} = 2 \times 3^{1}$
② $3^{3} - 3^{2} = 2 \times 3^{2}$
③ $3^{4} - 3^{3} = 2 \times 3^{3}$
探索以上式子的规律：

(1)、写出第5个等式：

(2)、试写出第п个等式：

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