相关试卷

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， $B C = \sqrt{2}, A C = \sqrt{6} .$ 求斜边上的高线CD的长.

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2、计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{3}};$

(2)、 $\frac{\sqrt{3 \times 1 0^{5}}}{\sqrt{2.7 \times 1 0^{3}}};$

(3)、 $\frac{1}{\sqrt{5}} .$

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{12} \times \sqrt{3};$

(2)、 $\sqrt{1000} \times \sqrt{0.1};$

(3)、 $\sqrt{\frac{3}{2}} \times \sqrt{\frac{2}{3}};$

(4)、 $\sqrt{24} \times \sqrt{3} .$

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4、如图，一个等边三角形图案的边长为 $2 \sqrt{2}$ 分米，求这个图案的面积.

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5、计算：

(1)、 $\sqrt{3} \times \sqrt{6};$

(2)、 $\sqrt{\frac{5}{3}} \times \sqrt{\frac{27}{10}};$

(3)、 $\frac{\sqrt{3.6 \times 1 0^{9}}}{\sqrt{1.5 \times 1 0^{8}}} .$

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6、一次围棋比赛采用单循环赛制(即每名选手与其他选手各比赛1局)，参赛者少于10人.关于比赛的总局数有以下两种不同的说法：一种是比了28局；另一种是比了24局.如果比赛中没有人中途退出，你认为哪一种说法正确?如果有一人中途退出比赛呢?请说明理由.

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7、某租赁公司有汽车100辆.据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆.租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每辆每月的维护费为50元.

(1)、当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆?

(2)、当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元?

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8、把一个足球垂直地面向上踢，t(秒)后该足球的高度h(米)适用公式 $h = 20 t - 5 t^{2} .$

(1)、经多少秒后足球回到地面?

(2)、经多少秒时球的高度为15米?

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9、在我国南宋数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载着这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步?也就是说，一块长方形田地的面积为864平方步，宽比长小12步，问：这块长方形田地的长宽各多少步?

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10、袁隆平率领的科研团队在“中国超级稻育种计划”的第二期实现超级稻亩产量800千克的目标，第四期实现超级稻亩产量1000千克的目标.如果第三、四期亩产量的增长率相同，那么每期亩产量的平均增长率是多少(精确到1%)?

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11、有一张长方形桌子的桌面长100cm，宽60cm.有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等(如图).求台布的长和宽(精确到1cm).

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12、已知方程 $3 x^{2} + k x - 2 = 0$ 的一个根为2，求它的另一根及k的值.

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13、求一个一元二次方程，使它的两根分别为 $2 + \sqrt{3}, 2 - \sqrt{3} .$

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14、写出二次项系数为5，以 $x_{1} = - 3, x_{2} = \frac{1}{5}$ 为两根的一元二次方程.

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15、已知x₁ ， x₂是方程 $3 x^{2} - 7 \sqrt{3} x + 1 = 0$ 的两个根，求 $x_{1}^{3} x_{2} + x_{1} x_{2}^{3}$ 的值.

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16、设x₁ ， x₂是方程 $2 x^{2} - 3 x - 5 = 0$ 的两个根，求 $(1 + \frac{1}{x_{1}}) (1 + \frac{1}{x_{2}})$ 的值.

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17、利用一元二次方程的根的判别式判别下列方程根的情况：

(1)、 $x^{2} + 9 x + 20 = 0;$

(2)、 $5 x^{2} - 4 x + 1 = 0;$

(3)、 $4 x^{2} - 4 \sqrt{3} x + 3 = 0 .$

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18、解方程： ${(x - 3)}^{2} = (2 x - 1) (x + 3) .$

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19、选择适当的方法解下列方程：

(1)、 $2 {(x - 2)}^{2} = 18;$

(2)、 2x(x-3)+x=3；

(3)、 $x^{2} - 2 x - 15 = 0;$

(4)、 $4 {(x - 1)}^{2} = 9 {(x - 5)}^{2};$

(5)、 $x^{2} - 2 \sqrt{7} x + 7 = 0;$

(6)、 $2 x^{2} - 4 x - 7 = 0;$

(7)、 $x^{2} - 7 x + 2 = 0;$

(8)、 $\frac{3}{2} x^{2} - x - 2 = 0 .$

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20、用配方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} + 4 x + 3 = 0;$

(2)、 $2 x^{2} + 7 x - 4 = 0 .$

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