相关试卷

1、求边长为 $2 \sqrt{5}$ 的等边三角形的周长和面积.

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2、在Rt△ABC中，∠C=90°，记AB=c，BC=a，AC=b.

(1)、若 $a : c = \frac{1}{2},$ 求 b：c.

(2)、若 $a : c = \sqrt{2} : \sqrt{3}, c = 6 \sqrt{3},$ 求b.

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3、
如图，架在消防车上的云梯AB 长为15m，AD∶BD＝1∶0.6，云梯底部离地面的距离BC为2 m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？(精确到0.01m).

请解答本节节前语中的问题

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4、如图，一道斜坡AB的坡比为1：10，AC=24m.求斜坡AB的长.

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5、如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm.将斜边上的高线CD四等分，然后裁出三张宽度相等的长方形纸条.

(1)、分别求出三张长方形纸条的长度.

(2)、若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠)，如图，正方形美术作品的面积为多少平方厘米?

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6、如图，扶梯AB的坡比为1：0.8，滑梯CD的坡比为1：1.6， $A E = 1.5 m, B C = \frac{1}{2} C D .$ 一男孩从扶梯底部走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，经过的总路程是多少米?(要求先化简，再取近似值.结果精确到0.01m)

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7、不用计算器，比较 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ 与 $\sqrt{6}$ -2.1的大小，并说明理由.

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8、如图，在等腰三角形ABC中， $A B = A C = 2 \sqrt{5},$ $B C = 2 \sqrt{6} .$ 求△ABC的面积.

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9、求当 $a = \sqrt{2}$ 时，代数式( ${(a - 1)}^{2} - (a + \sqrt{2}) (a - 1)$ 的值.

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10、计算：

(1)、 $(1 - \sqrt{5}) (\sqrt{5} + 1);$

(2)、 ${(2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2})}^{2};$

(3)、 $(1 - 2 \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 2) .$

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11、计算：

(1)、 $\sqrt{125} - \sqrt{\frac{1}{125}} - \sqrt{\frac{16}{5}};$

(2)、 ${(2 \sqrt{6})}^{2} - {(- 3 \sqrt{2})}^{2};$

(3)、 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - 2};$

(4)、 $\sqrt{\frac{2}{3}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} .$

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12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2 $\sqrt{2}$ ，AB=3 $\sqrt{2}$ .求Rt△ABC的周长和面积.

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13、计算：

(1)、 $(1 + \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2});$

(2)、 ${(3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2})}^{2} .$

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14、化简： $\sqrt{\frac{2}{3}} - (\frac{1}{6} \sqrt{24} - \frac{3}{2} \sqrt{12}) .$

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15、计算：

(1)、 $(2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3}) (3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2});$

(2)、 $(2 - \sqrt{2}) (3 + 2 \sqrt{2}) .$

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16、计算：

(1)、 $\sqrt{6} + \sqrt{8} \times \sqrt{12}$

(2)、 $\sqrt{\frac{1}{3}} + \frac{5}{\sqrt{3}};$

(3)、 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} + 1} .$

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17、化简： $\sqrt{12} - \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{\frac{4}{3}} .$

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18、解方程： $2 \sqrt{2} x = - \sqrt{24} .$

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19、计算： $\sqrt{2} (\sqrt{2} - \sqrt{3}) .$

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20、已知等腰直角三角形的斜边长为 $\sqrt{2}$ ，求它的面积.

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