相关试卷

1、不用计算器，比较 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ 与 $\sqrt{6}$ -2.1的大小，并说明理由.

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2、如图，在等腰三角形ABC中， $A B = A C = 2 \sqrt{5},$ $B C = 2 \sqrt{6} .$ 求△ABC的面积.

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3、求当 $a = \sqrt{2}$ 时，代数式( ${(a - 1)}^{2} - (a + \sqrt{2}) (a - 1)$ 的值.

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4、计算：

(1)、 $(1 - \sqrt{5}) (\sqrt{5} + 1);$

(2)、 ${(2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2})}^{2};$

(3)、 $(1 - 2 \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 2) .$

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5、计算：

(1)、 $\sqrt{125} - \sqrt{\frac{1}{125}} - \sqrt{\frac{16}{5}};$

(2)、 ${(2 \sqrt{6})}^{2} - {(- 3 \sqrt{2})}^{2};$

(3)、 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - 2};$

(4)、 $\sqrt{\frac{2}{3}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} .$

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6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2 $\sqrt{2}$ ，AB=3 $\sqrt{2}$ .求Rt△ABC的周长和面积.

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7、计算：

(1)、 $(1 + \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2});$

(2)、 ${(3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2})}^{2} .$

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8、化简： $\sqrt{\frac{2}{3}} - (\frac{1}{6} \sqrt{24} - \frac{3}{2} \sqrt{12}) .$

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9、计算：

(1)、 $(2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3}) (3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2});$

(2)、 $(2 - \sqrt{2}) (3 + 2 \sqrt{2}) .$

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10、计算：

(1)、 $\sqrt{6} + \sqrt{8} \times \sqrt{12}$

(2)、 $\sqrt{\frac{1}{3}} + \frac{5}{\sqrt{3}};$

(3)、 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} + 1} .$

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11、化简： $\sqrt{12} - \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{\frac{4}{3}} .$

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12、解方程： $2 \sqrt{2} x = - \sqrt{24} .$

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13、计算： $\sqrt{2} (\sqrt{2} - \sqrt{3}) .$

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14、已知等腰直角三角形的斜边长为 $\sqrt{2}$ ，求它的面积.

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15、计算：

(1)、 $\sqrt{8} \times \sqrt{18}$

(2)、 $\sqrt{0.5} \times \sqrt{2.5};$

(3)、 $\sqrt{\frac{5}{4}} \times \sqrt{\frac{2}{5}};$

(4)、 $\sqrt{1.2 \times 1 0^{2}} \times \sqrt{3 \times 1 0^{5}} .$

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16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， $B C = \sqrt{2}, A C = \sqrt{6} .$ 求斜边上的高线CD的长.

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17、计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{3}};$

(2)、 $\frac{\sqrt{3 \times 1 0^{5}}}{\sqrt{2.7 \times 1 0^{3}}};$

(3)、 $\frac{1}{\sqrt{5}} .$

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18、如图，一个等边三角形图案的边长为 $2 \sqrt{2}$ 分米，求这个图案的面积.

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19、计算：

(1)、 $\sqrt{3} \times \sqrt{6};$

(2)、 $\sqrt{\frac{5}{3}} \times \sqrt{\frac{27}{10}};$

(3)、 $\frac{\sqrt{3.6 \times 1 0^{9}}}{\sqrt{1.5 \times 1 0^{8}}} .$

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20、一次围棋比赛采用单循环赛制(即每名选手与其他选手各比赛1局)，参赛者少于10人.关于比赛的总局数有以下两种不同的说法：一种是比了28局；另一种是比了24局.如果比赛中没有人中途退出，你认为哪一种说法正确?如果有一人中途退出比赛呢?请说明理由.

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