相关试卷

1、下列式子中的y是x的函数吗?为什么?

(1)、y=3x-5；

(2)、 $y = \frac{x - 2}{x - 1};$

(3)、 $y = \sqrt{x - 1} .$

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2、在计算器上按下面的程序操作：
填表：
x
1
3
-4
0
101
-5.2
y

显示的计算结果y是输入数值x的函数吗?为什么?

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3、一个三角形的底边长为5，面积S随底边上的高h的变化而变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出函数解析式，以及自变量的取值范围.

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4、购买一些铅笔，单价为0.4元/支，总价y（单位：元)随铅笔支数x的变化而变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出函数解析式.

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5、判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.

(1)、记小于自然数n的质数的个数为m，m随n的变化而变化.

(2)、北京天安门广场的国旗每天随日出升起.某年国庆七天假期每天的升旗时刻如下表所示，升旗时刻随日期的变化而变化.
日期x
1
2
3
4
5
6
7
升旗时刻y
6：10
6：11
6：12
6：13
6：14
6：15
6：16

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6、指出下列问题中的常量和变量：

(1)、把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.

(2)、水中涟漪不断扩大，记圆形水波的半径为r，周长为C，圆周率为π.

(3)、张华在操场跑步.已知操场一圈为400m，记她跑的圈数为n，跑的路程为sm.

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7、举出一个函数例子，要求其中的函数关系能用解析式表示，并指出自变量的取值范围.

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8、梯形的上底长为2cm，高为3cm，下底长x（单位：cm)大于上底长但不超过5cm，写出梯形面积S（单位：cm²)关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围.

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9、判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数，并写出函数解析式.

(1)、水箱中原有水10L，漏水速度为0.05L/h，水箱中剩余的水量V（单位：L)随时间t（单位：h)的变化而变化；

(2)、绿水村的耕地面积是 $1 0^{6} m^{2},$ 这个村的人均耕地面积y（单位： $m^{2})$ 随人数n的变化而变化.

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10、汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y（单位：L)随行驶路程x（单位：km)的增加而减少.已知该汽车平均每千米耗油0.1L.

(1)、写出表示y与x的函数关系的式子；

(2)、指出自变量x的取值范围；

(3)、汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油?

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11、举出一个函数例子，说明其中的函数关系，并指出其中的自变量与函数.

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12、判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.

(1)、改变正方形的边长x，正方形的面积S随x的变化而变化；

(2)、乘坐摩天轮时，游客离地面的高度h随时间t的变化而变化；

(3)、某天不同时刻的气温如图所示，气温T随时间t的变化而变化；

(4)、某地一年不同月份的降水量如下表所示，降水量y随月份x的变化而变化.
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
降水量y/mm
20
23
43
95
146
193
186
138
106
86
48
24

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13、举两个运动变化的例子，并分别指出其中的常量和变量.

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14、指出下列问题中的常量和变量：

(1)、向一个水池注水，注水速度为0.1m³/min.记注水时间为xmin，注水量为ym³.

(2)、我国“十三五”期间每年的国内生产总值如下表所示.
年份x
2016
2017
2018
2019
2020
国内生产总值y/亿元
746395.1
832035.9
919281.1
986515.2
1013567.0

(3)、一个平行四边形的底边长为5，高h可以任意改变，面积为S.

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15、指出下列问题中的常量和变量：

(1)、某市居民生活用水的价格为5元/t.记某户的月用水量为xt，月应缴水费为y元.

(2)、在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费1元.李明在公交卡中存入30元，记此后他乘坐公交车n次，公交卡中的余额为ω元.

(3)、用20m长的绳子围一个矩形，记矩形的一边长为xm，矩形的面积为Sm².

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16、学校发起为福利院儿童捐书包的活动，每个书包60元.张华现有积攒的零花钱480元，记她用零花钱捐献的书包数为x个，剩余的钱数为y元.

(1)、求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围；

(2)、若她至少要留下180元购买课外书，则她最多能捐献几个书包?

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17、某银行一年期存款利率为1.5%，记存入的本金为x元，一年到期时的本息和为y元.

(1)、写出y关于x的函数解析式；

(2)、存入10000元，一年到期时的本息和是多少元?

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18、若y与x成正比例关系，且x=2时，y=8，写出y关于x的函数解析式，并求x为何值时y=-4.

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19、用函数解析式表示下列问题中y与x的关系：

(1)、一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为 $y c m^{3};$

(2)、某水箱有水10L，以0.5L/min的速度开始往外放水，放水时间为xmin，剩余水量为yL.

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20、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数?

(1)、y=-0.2x；

(2)、y=-3（x+1)；

(3)、 $S = π r^{2};$

(4)、 $y = \frac{x}{2} .$

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日期x	1	2	3	4	5	6	7
升旗时刻y	6：10	6：11	6：12	6：13	6：14	6：15	6：16

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
降水量y/mm	20	23	43	95	146	193	186	138	106	86	48	24

年份x	2016	2017	2018	2019	2020
国内生产总值y/亿元	746395.1	832035.9	919281.1	986515.2	1013567.0

x	1	3	-4	0	101	-5.2
y