相关试卷

1、如图，点E在 $△ A B C$ 边AC上， $A E = B C, B C ‖ A D, ∠ C E D = ∠ B A D .$

(1)、求证： $△ A B C ≅ △ D E A;$

(2)、 $∠ A C B = 30 °, ∠ A D E = 20 °,$ 求 $∠ B A D$ 的度数.

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2、如图，在△ABC中，AD是 $△ A B C$ 的高，AE是 $△ A B C$ 的角平分线.已知 $∠ B A C =$ 76°，∠C=36°.

(1)、求∠B的度数；

(2)、求∠DAE的度数.

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3、如图，在 $6 \times 10$ 的方格纸中， $△ A B C$ 的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.

(1)、将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形边上，在图1中画出示意图；

(2)、将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部(不包括边上)，在图2中画出示意图.

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4、如图， $A B = A C, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ B = ∠ C .$ 求证： $B D = C E$ .(填空)
证明： $∵ ∠ 1 = ∠ 2,$
$∴ ∠ 1 + ∠ B A C = ∠ 2 +$         ▲     .
即 $∠ E A C =$     ▲     .
在 $△ A B D$ 和 $△ A C E$ 中，
$∴ {\begin{cases} ∠ B =______, (______) \\ A B =______, \\ ∠ E A C =______, \end{cases}$
∴△ABD≌△ACE，(    ▲    )
∴BD=CE.(    ▲    )

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5、在学习中，小明发现：当n=0，1，2时， $n^{2} - 3 n - 2$ 的值都是负数.于是小明猜想：当n为任意自然数时， $n^{2} - 3 n - 2$ 的值都是负数.小明的猜想正确吗? 请说明理由.

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6、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的点A'处，折痕为DE.若∠A=α，∠CEA'=β，∠BDA'=γ，则α，β，γ三者之间的等量关系是.

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7、如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AB+CD=8，且△BPC的面积为12，则AD的长为.

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8、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线.若△ABD的周长是12，AB-AC=3，则△ACD的周长为.

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9、将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为.

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10、如图，AF是∠BAC的平分线，过AB上的点E作EF∥AC.若∠1=26°，则∠BAC=°.

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11、如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心、大于 $\frac{1}{2} A C$ 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 cm.

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12、如图，在△ACE中，∠CEA的对边是.

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13、如图，两块三角形玻璃可以完全重合，则x的值是( )

A、45° B、60° C、75° D、80°

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14、下列选项中a，b的取值，可以说明“若a>b，则|a|>|b|”是假命题的反例为( )

A、a=-5，b=-6 B、a=6，b=5 C、a=-6，b=5 D、a=6，b=-5

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15、如图，图中以AB为边的三角形的个数共有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、如图，等边△ABC的边长为10，P是△ABC内任意一点，经过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F.设PD+PE+PF=a，请判断a是常量还是变量? 并说明理由.

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17、如图所示，等腰Rt△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右运动，最后点A与点N重合.试写出重叠部分的面积y(cm²)与MA的长度x(cm)之间的关系式，并指出其中的常量与变量.

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18、如图，在△ABC中，E是高线AD上的一动点，连结BE，CE，点E在AD上运动的过程中，哪些线段是常量? 哪些线段是变量?

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19、如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化.

(1)、在这个变化中，变量是，常量是；

(2)、当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了多少?

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20、向一个长为a、宽为b、高为h的长方体容器内注水(注水量少于容器的容量)，注入容器内水的体积V与水位的高度x可以用关系式V= abx表示，则关系式V= abx中哪些量是常量，哪些量是变量?

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