相关试卷

1、已知 $(|m| - 2) x^{3} + (m + 2) x^{2} + 7$ 是关于 $x$ 的二次多项式，则 $m =$ （）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $\pm 2$ D、 $0$

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2、若 $|x| = 4$ ，且 $x < 0$ ， $y = - 2$ ，则 $\frac{x}{y}$ 等于（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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3、已知某个体户去年盈利 $a$ 万元，今年比去年增长了 $15 %$ ，若明年仍按这个速度增加，预测明年该个体户盈利（）万元 $.$

A、 $(1 + 15 %) a$ B、 $a + (1 + 15 %) a$ C、 $a + {(15 %)}^{2} a$ D、 ${(1 + 15 %)}^{2} a$

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4、如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为 $- 2$ 时，则输出的值为（）

A、14 B、10 C、 $- 14$ D、 $- 10$

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5、下列运算正确的是（）

A、 $(- 5) - 3 = - 2$ B、 $(- 5) + 3 = - 2$ C、 $(- 5) \times 0 = - 5$ D、 $(- 5) \div (- 1) = - 5$

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6、 $- 3$ 的绝对值与6的相反数的差，再加 $- 8$ 得（）

A、0 B、1 C、 $- 1$ D、以上都不对

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7、下列运算正确的是（）

A、 ${(a b)}^{3} = a b^{3}$ B、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 $a^{4} \cdot a^{3} = a^{7}$

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8、如图，在平面直角坐标系中，点 $A (0, 2)$ ， $B (2, 0)$ ，连接 $A B$ ，点 $P$ ， $Q$ 是线段 $O B$ 上的动点（ $P$ ， $Q$ 两点不重合），且 $O P = B Q$ ．连接 $A Q$ ，过点 $O$ 作 $O D ⊥ A Q$ 交 $A Q$ 于点 $E$ ，交直线 $A B$ 于点 $D$ ，连接 $D P$ ，交 $A Q$ 于点 $F$ ．

(1)、求证： $∠ D O B = ∠ Q A O$ ；

(2)、试猜想 $∠ B P D$ 与 $∠ A Q O$ 的数量关系，并说明理由；

(3)、当 $P Q = F Q$ 时，连接 $O F$ ，求 $△ A O F$ 的面积．

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9、定义：如果一个正整数 $n$ 能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数 $n$ 为“麓山数”，即：若正整数 $n = (a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ （ $a$ ， $b$ 为正整数，且 $a > b$ ），则称正整数 $n$ 为“麓山数”．例如： $5 = 3^{2} - 2^{2}$ ， $80 = 9^{2} - 1^{2}$ ，所以 $5$ 和 $80$ 都是“麓山数”．

(1)、根据定义，请写出最小的“麓山数”是______，两位数中最大的“麓山数”是______；

(2)、求证：除 $1$ 以外的所有正奇数都是“麓山数”；

(3)、将所有麓山数从小到大排列，请求出第 $45$ 个“麓山数”是多少．

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = C F$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $A C$ ， $B C$ 上， $∠ B A F = ∠ C F E$ ．

(1)、求证： $△ A B F ≌ △ F C E$ ；

(2)、若 $∠ C = 50 °$ ，求 $∠ A F E$ 的度数．

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11、若已知 ${(a + b)}^{2} = 11$ ， ${(a - b)}^{2} = 5$ ，求下列各式的值：

(1)、 $a^{2} + b^{2}$ ；

(2)、 $a b$ ．

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12、计算：

(1)、 $2 b (4 a - b^{2})$ ；

(2)、 $(6 x^{4} - 8 x^{3}) \div (- 2 x^{2})$ ；

(3)、 ${(a + b + 1)}^{2}$ ；

(4)、 $52 \times 48$ ．

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13、一个三角形的三边为3，6， $x$ ，另一个三角形的三边为 $y$ ， 3，7，若这两个三角形全等，则 $x - y =$ ．

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14、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．

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15、生活中处处有数学，起重机的底座、自行车的支架都是采用三角形结构，从数学角度来说，是因为三角形具有．

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16、若a+b=2，a－b=3，则a²－b²= ．

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17、下列结论正确的是（）

A、形状相同的两个图形是全等形 B、对应角相等的两个三角形是全等三角形 C、全等三角形的面积相等 D、两个等边三角形全等

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18、单项式 $- \frac{2}{5} x^{2} y$ 的系数和次数分别是（）

A、 $\frac{2}{5}$ ， $- 4$ B、 $\frac{2}{5}$ ， 4 C、 $- \frac{2}{5}$ ， 3 D、 $- \frac{2}{5}$ ， 4

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19、如图1，在 $△ A B C$ 中，延长边 $B C$ 至点 $D$ ，使 $C D = A B$ ，已知点 $P$ 是线段 $A C$ 的垂直平分线和线段 $B D$ 的垂直平分线的交点，连接 $P A$ ， $P B$ ， $P C$ ， $P D$ ．

(1)、求证： $∠ A B P = ∠ C D P$ ；

(2)、如图2，将线段 $C D$ 绕点 $C$ 逆时针旋转 $90 °$ ，点 $D$ 恰好与点 $P$ 重合，试判断四边形 $A B C P$ 的形状，并说明理由；

(3)、如图3，将线段 $C D$ 绕点 $C$ 逆时针旋转，使点 $D$ 落在线段 $P C$ 上的点 $E$ 处，连接 $D E$ ， $A E$ ，其中 $A E$ 交 $P B$ 于点 $F$ ．若 $∠ D C E = 2 ∠ C D P$ ， $A F = E F$ ， $B F = 4$ ， $D E = 5$ ，则 $A F$ 的长为______．

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20、已知抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴交于 $(x_{1}, 0)$ ， $(x_{2}, 0)$ 两点 $(x_{1} < x_{2})$ ．

(1)、若 $x_{1} = 2$ ， $x_{2} = 4$ ，求该抛物线解析式；

(2)、若抛物线 $y = x^{2} + b x + c - 1$ 与 $x$ 轴交于 $(p, 0)$ ， $(q, 0)$ 两点 $(p < q)$ ，则 $p$ ， $q$ ， $x_{1}$ ， $x_{2}$ 的大小关系是______；

(3)、已知抛物线 $y = x^{2} - 6 x + 8 + m$ 的图象与 $x$ 轴最多有一个公共点，若 $W = m^{2} - 2 k m - 3$ 的最小值为3，求 $k$ 的值．

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