相关试卷

1、请你选择合适的方法解下列方程：

(1)、x²+10x+9=0；

(2)、x（x+4）=8x+12.

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2、已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴交于正半轴，且满足a+b+c=0.则下列5个结论：
①该二次函数的图象经过点（1，0）；
②abc＜0；
③若9a+3b+c=0，则此二次函数的对称轴为直线x=2；
④若a＜b＜c，则此二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点；
⑤若存在-3＜m＜-2满足am²+bm+c=0，则当x＜-1时，y随着x的增大而减小；
其中正确的结论有（只填写正确的序号即可）.

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3、如图，已知P是等边△ABC.内一点，PA=3，PC=4，PB=5.则△ABC的面积为.

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4、为响应全民阅读活动，东西湖区面向社会开放图书馆.自开放以来，进馆人次不断增加，第一周进馆3000人次，第三周进馆4320人次.若进馆人次的周增长率相同，为求进馆人次的周增长率.设进馆人次的周增长率为x，依题意可列方程为.

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5、在平面直角坐标系中，点A（3，-2）关于原点对称的点的坐标为.

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6、已知a，b是方程x²-3x-3=0的两根，则代数式2a³-6a²+b²+3b+1的值是（）

A、-20 B、-24 C、22 D、20

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7、△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，若A，B，C三个顶点均在圆O上，则圆O的半径为（）

A、5 B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{12}{5}$ D、2

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8、如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）之间的关系是 $y = - \frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$ ，他推出铅球的距离为（）

A、2m B、3m C、8m D、10m

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9、将抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2}$ 平移后得到抛物线 $y = \frac{1}{2} (x + 1)^{2} - 1$ ，下列平移方法正确的是（）

A、先向左平移1个单位，再向上平移1个单位 B、先向左平移1个单位，再向下平移1个单位 C、先向右平移1个单位，再向上平移1个单位 D、先向右平移1个单位，再向下平移1个单位

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10、关于x的一元二次方程x²-kx-2=0的根的情况是（）

A、无法确定 B、没有实数根 C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根

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11、如图，A，B，C三点在圆O上，若∠B=20°，∠C=30°，则∠BOC的度数为（）

A、40° B、60° C、100° D、130°

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12、对于抛物线y=-3（x-1）²-2，下列说法正确的是（）

A、开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是（1，-2） B、开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标是（-1，-2） C、开口向上，对称轴为直线x=-1，顶点坐标是（1，-2） D、开口向下，对称轴为直线x=-1，顶点坐标是（-1，-2）

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13、到2035年，我国的现代化建设将基本实现.2035四个数字中既是中心对称又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图1，C ， D是半圆 $A C B$ 上的两点，若直径 $A B$ 上存在一点P ，满足 $∠ A P C = ∠ B P D$ ，则称 $∠ C P D$ 是弧 $C D$ 的“幸运角”．

(1)、如图2， $A B$ 是⊙O的直径，弦 $C E ⊥ A B$ ， D是弧 $B C$ 上的一点，连接 $D E$ 交 $A B$ 于点P ，连接 $C P$ ．
① $∠ C P D$ 是弧 $C D$ 的“幸运角”吗？请说明理由；
②设弧 $C D$ 的度数为n ，请用含n的式子表示弧 $C D$ 的“幸运角”度数；

(2)、如图3，在（1）的条件下，若直径 $A B = 10$ ，弧 $C D$ 的“幸运角”为 $90 °$ ， $D E = 8$ ，求 $C E$ 的长．

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15、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C D ⊥ A B$ 于点 $E$ ，交 $⊙ O$ 于点 $D$ ， $O F ⊥ A C$ 于点 $F$ .

(1)、求证： $O F = \frac{1}{2} B D$ ；

(2)、当 $∠ D = 3 0^{∘}$ ， $B C = 1$ 时，求圆中阴影部分的面积.

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16、在如图所示的平面直角坐标系中，直线 $y = \frac{1}{2} x + 2$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点C ，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 经过A ， C两点，与x轴的另一交点为点B ，其对称轴是 $x = - \frac{3}{2}$ ．

(1)、求抛物线解析式．

(2)、抛物线上是否存在点M（点m不与点C重合），使 $△ M A B$ 与 $△ A B C$ 的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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17、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、将△ABC向上平移3个单位后，得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁ ，并直接写出点A₁的坐标．

(2)、将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A₂B₂C₂ ，并求点B所经过的路径长（结果保留π）

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18、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 n x + 3 (n > 0)$ ，点 $A (m - 2, a)$ ， $B (4, b)$ ， $C (m, a)$ 都在这个二次函数的图象上，且 $a < b < 3$ ，则 $m$ 的取值范围是．

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19、已知 $⊙ O$ 的半径为 $13$ ，弦 $A B$ 平行于弦 $C D ， C D = 10 ， A B = 24 ， A B$ 和 $C D$ 之间的距离是．

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20、如图， $C D$ 为 $⊙ O$ 的直径， $A B$ 为 $⊙ O$ 的弦， $A B ⊥ C D$ 于点M ，若 $C D = 5 c m$ ， $A B = 4 c m$ ，则 $O M =$ $c m$ ．

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